《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件3 新人教B版選修1 -1.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件3 新人教B版選修1 -1.ppt（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.1橢圓,創(chuàng)設(shè)情境 興趣引入,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)直線與圓的方程知道二元一次,為圓的,方程,下面將陸續(xù)研究一些新的二元二次方程及其對(duì)應(yīng),的曲線,先來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：,準(zhǔn)備一條長(zhǎng)度一定的線繩、兩枚釘子和一支鉛筆按照下,面的步驟畫一個(gè)橢圓：,（1）如圖所示，將繩子的兩端固定在畫板上的 和 兩,點(diǎn)，并使繩長(zhǎng)大于 和 的距離,（2）用鉛筆尖將線繩拉緊，并保持線繩的拉緊狀態(tài)，筆,尖在畫板上慢慢移動(dòng)一周，觀察所畫出的圖形,從實(shí)驗(yàn)中可以看到，筆尖（即點(diǎn)M）在移動(dòng)過(guò)程中，與,兩個(gè)定點(diǎn) 和 的距離之和始終保持不變（等于這條繩子的,長(zhǎng)度）,）的點(diǎn)的軌跡（或集合）叫,做橢圓這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的,焦點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)間的距離叫做焦

2、,距,創(chuàng)設(shè)情境 興趣引入,動(dòng)腦思考 探索新知,實(shí)驗(yàn)畫出的圖形就是橢圓下面我們根據(jù)實(shí)驗(yàn)的步驟來(lái),研究橢圓的方程,動(dòng)腦思考 探索新知,實(shí)驗(yàn)畫出的圖形就是橢圓下面我們根據(jù)實(shí)驗(yàn)的步驟來(lái),研究橢圓的方程,y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示,設(shè)M(x，y)是橢圓上的任一點(diǎn)，橢圓的焦距為2c（c0），,坐標(biāo)分別為（c，0）， （c，0），,動(dòng)腦思考 探索新知,實(shí)驗(yàn)畫出的圖形就是橢圓下面我們根據(jù)實(shí)驗(yàn)的步驟來(lái),研究橢圓的方程,y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示,設(shè)M(x，y)是橢圓上的任一點(diǎn)，橢圓的焦距為2c（c0），,橢圓上的點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn),的距,離之和為2a（a0），則,坐標(biāo)分別為（c，0）， （c，0），,

3、的,移項(xiàng)得,兩邊平方得,整理得,兩邊平方后，整理得,由橢圓的定義得2a2c0，即ac0，,所以,動(dòng)腦思考 探索新知,方程（2.1）叫做焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程它,（2.1）,所表示的橢圓的焦點(diǎn)是,并且,動(dòng)腦思考 探索新知,方程（2.2）叫做焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程它,（2.2）,所表示的橢圓的焦點(diǎn)是,并,想一想 已知一個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，如何判定焦點(diǎn)在x軸還是在y軸？,鞏固知識(shí) 典型例題,解 由于2c = 8，2a = 10，即c = 4，a = 5，所以,由于橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，因此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,即,想一想 將例1中的條件“橢圓的焦點(diǎn)在x軸上”去掉，其余的條件不變，你能寫出橢圓的標(biāo)

4、準(zhǔn)方程嗎？,鞏固知識(shí) 典型例題,分析 解題關(guān)鍵是判斷橢圓的焦點(diǎn)在哪個(gè)數(shù)軸方法是觀察標(biāo)準(zhǔn)方程中含x項(xiàng)與含y項(xiàng)的分母，哪項(xiàng)的分母大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)數(shù)軸,鞏固知識(shí) 典型例題,解 （1）因?yàn)?4，所以橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，并且,故,因此 c = 1，2c = 2,鞏固知識(shí) 典型例題,（2）將方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，為,因?yàn)?68，所以橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，并且,故,因此,運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí),焦點(diǎn)的距離之和為8求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,理論升華 整體建構(gòu),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是,焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是,自我反思 目標(biāo)檢測(cè),自我反思 目標(biāo)檢測(cè),已知橢圓的焦距為6，橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為10求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,