《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件12 新人教B版選修1 -1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件12 新人教B版選修1 -1.ppt（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,回顧：橢圓的定義是什么？,思 考：平面內(nèi)與兩定點F1，F(xiàn)2的距離的差為非零常數(shù)的點的軌跡是什么？,定義：平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于定值非零常數(shù)（小于F1F2）的點的軌跡叫雙曲線。 這兩個定點叫雙曲線的焦點,兩焦點的距離叫雙曲線的焦距.,定義式：,請思考：,2、若常數(shù)2a=0, 軌跡是什么?,3、若2a= F1F2 ，軌跡是什么？,雙曲線的一支,線段F1F2的垂直平分線,兩條射線,F1,M,F2,使 軸經(jīng)過兩焦點 ， 軸為線段 的垂直平分線。,設(shè) 是雙曲線上任一點，,焦距為 ， 那么焦點,又設(shè)點 與 的差的絕對值等于常數(shù) 。,代入坐標(biāo)得,(c2-a2)

2、x2-a2y2=a2(c2-a2),化簡得,兩邊同除以 得,求雙曲線的方程（坐標(biāo)法）,由雙曲線的定義得,代入得,(2)焦點在 y 軸上,思考：焦點在 軸上的 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？,焦點在 軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是,2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)焦點在 x 軸上,(2)焦點在 y 軸上,練習(xí)1：下列方程哪些表示的是雙曲線， 如果是，判斷它的焦點在哪個坐標(biāo)軸上？,注意：,系數(shù)哪個為正，焦點就在哪個坐標(biāo)軸上，反之亦然。,橢圓,Y軸,雙曲線,X軸,雙曲線,Y軸,雙曲線,X軸,2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)焦點在 x 軸上,(2)焦點在 y 軸上,練習(xí)2： 已知雙曲線C的方程是 則 , , , 焦點坐標(biāo)

3、為 ;焦距=,（1）焦點坐標(biāo)為F1(-13,0)、F2(13,0)，雙曲線上一點P到F1、F2的距離的差的絕對值等于10；,2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)焦點在 x 軸上,(2)焦點在 y 軸上,例1 求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：,（2）焦點為（0，-6），（0，6）， 且經(jīng)過點（2，-5）。,例2 若方程 表示雙曲線，求m的取值范圍。,2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)焦點在 x 軸上,(2)焦點在 y 軸上,例3 證明：橢圓 與雙曲線 的焦點相同。,2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)焦點在 x 軸上,(2)焦點在 y 軸上,2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)焦點在 x 軸上,(2)焦點在 y 軸上,橢圓 與雙曲線 的一個交點為P，F(xiàn)1是橢圓 的左焦點，求 PF1 。,高考改編題：,2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)焦點在 x 軸上,(2)焦點在 y 軸上,小結(jié),作業(yè),教學(xué)后測,