《浙江省2019高考數(shù)學 優(yōu)編增分練10 7分項練9 圓錐曲線》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省2019高考數(shù)學 優(yōu)編增分練10 7分項練9 圓錐曲線（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1設橢圓C：y21的左焦點為F，直線l：ykx(k0)與橢圓C交于A，B兩點，則AFB107分項練9圓錐曲線x24周長的取值范圍是()A.(2，4)C.(6，8)B.(6，423)D.(8，12)由ykx，y21，得x2A414k2答案C解析根據(jù)橢圓對稱性得AFB的周長為|AF|AF|AB|2a|AB|4|AB|(F為右焦點)，x24，|AB|1k22|xA|431k214k2414k2414(2,4)(k0)，Ay3x即AFB周長的取值范圍是(42，44)(6，8).x22已知雙曲線a2y21(a0)兩焦點之間的距離為4，則雙曲線的漸近線方程是()3By3xCyxDy3x答案A2332x2解

2、析由雙曲線a2y21(a0)的兩焦點之間的距離為4，可得2c4，所以c2，又由c2a2b2，即a2122，解得a3，所以雙曲線的漸近線方程為yxba33x.333設拋物線y24x上一點P到y(tǒng)軸的距離為d1，到直線l：3x4y120的距離為d2，則d1d2的最小值為()1516A2B.C.D3答案Ay24x，解析由3x4y120，32423，得3y216y480，25612480，b0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，以OF2為直徑的圓M與2雙曲線C相交于A，B兩點，其中O為坐標原點，若AF1與圓M相切，則雙曲線C的離心率為()A.2362B.262C.3262D.32262解析根據(jù)題意，有|AM

3、|，|MF1|，所以cosF1MA|FM|3|AM|AF|c2c2cc12c，442233答案Cc3c22因為AF1與圓M相切，所以F1AM2，所以由勾股定理可得|AF1|2c，1，11c所以cosAMF23，且|MF2|2，由余弦定理可求得622a22c所以e2c2c326.6c3x2y26已知雙曲線a2b21(a0，b0)的左、右兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點為M，若|MF1|MF2|2b，該雙曲線的離心率為e，則e2等于()C.322D.51A22B32雙曲線經過第一象限的漸近線方程為yx，答案D解析以線段F1F2為直徑的圓的方程為x2

4、y2c2，baax2y2c2，聯(lián)立方程byx，求得M(a，b)，因為|MF1|MF2|2b0，b0)上，a2b2a2c2a21，2化簡得e4e210，由求根公式得e2512(負值舍去)17已知點P在拋物線y2x上，點Q在圓x2(y4)21上，則|PQ|的最小值為()22B.33A.35121C231D.1011圓心，4與拋物線上的點的距離的平方165d2m22(m4)2m42m28m.令f(m)m42m28m，答案A解析設拋物線上點的坐標為P(m2，m)224654則f(m)4(m1)(m2m2)，由導函數(shù)與原函數(shù)的關系可得函數(shù)在區(qū)間(0,1)上單調遞減，在區(qū)間(1，)上單調遞增，函數(shù)的最小值

5、為f(1)，由幾何關系可得|PQ|的最小值為42454453511.pp8已知拋物線C：y22px(p0)，圓M：x2y2p2，直線l：ykx(k0)，自上而下順次與上述兩曲線交于A1，A2，A3，A4四點，則AAAAA.B.CpD.pp解析圓M：x2y2p2的圓心為拋物線的焦點F，0，半徑為p.pp直線l：ykx過拋物線的焦點F，0.2211|12|34|等于()12ppp2答案B2222設A2(x1，y1)，A4(x2，y2)4|A1A2|A1F|A2F|px1x1，|A3A4|A4F|A3F|x2px2.pp不妨設k0，則x12.pp22pp22p40，y22px，由ykx2，k2p2得

6、k2x2p(k22)x1111p所以AAAAp|12|34|x1x2xppxxxpxxxxp22pp2xxp22()4p(k22)p2，x1x2所以x1x2k24.2221122121212p(k2)ppkk2.2(k2)p4p4p2p222229已知拋物線C：y22px(p0)，過其焦點F的直線l交拋物線于A，B兩點，若AF3FB，2解析拋物線y22px(p0)的準線為l：x，且拋物線C上存在點M與x軸上一點N(7,0)關于直線l對稱，則該拋物線的焦點到準線的距離為()11A4B5C.D6答案Dp2如圖所示，當直線AB的傾斜角為銳角時，過點A，B作APl，BQl，垂足分別為P，Q，5|AF|

7、3|BF|AB|，|AF|BF|AB|，在RtABD中，由|AD|AB|，p直線l的方程為y3x，過點B作BDAP交AP于點D，則|AP|AF|，|BQ|BF|，34|AP|BQ|AD|1212可得BAD60，APx軸，BADAFx60，kABtan603，2設M(xM，yM)，x7y3x7p，由yM3，3MMM222可得xMp，yM7，22|PF1|PF2|2a1，373p4222代入拋物線的方程化簡可得3p24p840，解得p6(負值舍去)，故拋物線的焦點到準線的距離為6.10已知F1，F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點，P是它們的一個公共點，且F1PF24，則橢圓和雙曲線的離心率乘積的最小值為

8、()12A.B.C1D.2答案B解析設橢圓和雙曲線的離心率分別為e1，e2，設橢圓的長半軸長為a1，雙曲線的半實軸長為a2，半焦距為c，P為第一象限內的公共點，則|PF1|PF2|2a2，解得|PF1|a1a2，|PF2|a1a2，6422222e1e2e1e2e1e2所以4c2(a1a2)2(a1a2)22(a1a2)(a1a2)cos1所以4c2(22)a2(22)a2，222222所以4，2222，2所以e1e22，故選B.32)(a)0，解得a.11已知方程mx2(2m)y21表示雙曲線，則m的取值范圍為_若表示橢圓，則m的取值范圍為_答案(，0)(2，)(0,1)(1,2)解析若mx

9、2(2m)y21表示雙曲線，則m(2m)0，解得m2.m0，若mx2(2m)y21表示橢圓，則2m0，m2m，解得0m1或1m0，解得15所以b1.16(2018浙江省名校研究聯(lián)盟聯(lián)考)已知拋物線C：y22px(p0)的焦點為F.過焦點的直線l交拋物線C于M，N兩點，點P為MN的中點，則直線OP的斜率的最大值為_2解析當直線l的斜率不存在時，點P與焦點F重合，此時kOP0；當直線l的斜率存在時，2k2p240，8xxkp2p，則xxp，4則yMyNkxMkxN2則|kOP|xMxNk2yy2k2MN2|k|222MNk22MNpp222pk(xMxNp)k，|k|k|當且僅當k2時，等號成立，

10、2所以kOP的最大值為2.22|k|2，答案3Mx1，x1，Nx2，x2，P(x，y)因為OPOMONx1x2，x1x2，228t2tx2y2117(2018嘉興市、麗水市教學測試)橢圓a2b21(ab0)，直線l1：y2x，直線l2：1Py2x，為橢圓上任意一點，過P作PMl1且與直線l2交于點M，作PNl2且與l1交于點N，若|PM|2|PN|2為定值，則橢圓的離心率為_2解析設|PM|2|PN|2t(t0)，1122因為四邊形PMON為平行四邊形，51所以|PM|2|PN|2|ON|2|OM|24(x2x2)t.11xx1x2，所以11y2x12x2，81則x24y22(x2x2)5t(t0)，x2y2此方程為橢圓方程，即1，5595538t2則橢圓的離心率e8t2t.510