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微點深化導函數(shù)的隱零點問題,在利用導數(shù)法研究函數(shù)性質(zhì)時，對函數(shù)求導后，若f(x)0是超越形式，我們無法利用目前所學知識求出導函數(shù)零點，但零點是存在的，我們稱之為隱零點.,熱點一分離函數(shù)(變量)解決隱零點問題 【例1】 (2018嘉興測試)已知函數(shù)f(x)axxln x(aR). (1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間e，)上為增函數(shù)，求a的取值范圍； (2)當a1且kZ時，不等式k(x1)f(x)在x(1，)上恒成立，求k的最大值.,解(1)函數(shù)f(x)在區(qū)間e，)上為增函數(shù)，,f(x)aln x10在區(qū)間e，)上恒成立，a(ln x1)max2.a2.,a的取值范圍是2，).,(2)當a1時，f(x)xxln x，kZ時，不等式k(x1)f(x)在x(1，)上恒成立，,探究提高先分離變量，再構(gòu)造函數(shù)，不需要分類討論，簡單、直接，從而簡化解題過程.,(2)證明由(1)可設f(x)在(0，)上的唯一零點為x0，當x(0，x0)時，f(x)0.,故f(x)在(0，x0)上單調(diào)遞減，在(x0，)上單調(diào)遞增，所以f(x)minf(x0).,則g(x)1b(2xln xx)，令(x)1b(2xln xx)，,
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