《4.3 《游戲公平嗎》教案（北師大版九年級(jí)下）（3套）-游戲公平嗎 教案 6doc--初中數(shù)學(xué)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《4.3 《游戲公平嗎》教案（北師大版九年級(jí)下）（3套）-游戲公平嗎 教案 6doc--初中數(shù)學(xué)（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊(cè)和點(diǎn)數(shù)43 游戲公平嗎課時(shí)安排 1課時(shí)從容說課 本節(jié)安排了兩個(gè)游戲活動(dòng)：一是擲骰子游戲；二是“配紫色”游戲，在具體的情境中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)如何評(píng)價(jià)某件事情比較合 算，并利用它對(duì)一些游戲活動(dòng)的公平性作出評(píng)判 經(jīng)過前幾冊(cè)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)研究了隨機(jī)事件及其概率的概念，掌握了隨機(jī)事件發(fā)生的概率的一些計(jì)算方法(包括理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)估算等)，并通過具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，體會(huì)了概率的應(yīng)用本節(jié)課在原來已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過具體情境感受概率在生活中的廣泛應(yīng)用，同時(shí)掌握一定的判斷方法，提高決策能力 本節(jié)的重點(diǎn)是進(jìn)一步體會(huì)如何評(píng)價(jià)某件事情是否“合算”，并利用它對(duì)一些游戲

2、活動(dòng)的公平性作出評(píng)判教學(xué)時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生回顧有關(guān)概率理論上的計(jì)算方法，給學(xué)生以更多的空間和時(shí)間合作交流，在此基礎(chǔ)上，通過“讀一讀”進(jìn)一步了解概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知識(shí)面第四課時(shí)課 題 43 游戲公平嗎教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 通過具體情境，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)如何評(píng)判某件事情是否“合算”，并利用它對(duì)一些游戲活動(dòng)的公平性作出評(píng)判 (二)能力訓(xùn)練要求 1在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力 2增強(qiáng)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中一些事件正確的評(píng)判能力和決策能力 3進(jìn)一步體會(huì)概率在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用 (三)情感與價(jià)值觀要求 積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得成功的喜悅，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興

3、趣教學(xué)重點(diǎn) 通過具體問題情境，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)如何評(píng)判某件事情是否“合算”，并利用它對(duì)一些游戲活動(dòng)的公平性作出評(píng)判 教學(xué)難點(diǎn) 通過概率的知識(shí)解釋游戲的公平性教學(xué)方法引導(dǎo)探究法教具準(zhǔn)備骰子，轉(zhuǎn)盤等教學(xué)過程 .了解概率統(tǒng)計(jì)的一些應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)問題情境，建立“活動(dòng)”平臺(tái) 我們?cè)谏钪谐Ｗ鲆恍┯螒?，但游戲?guī)則的制定必須對(duì)雙方都是公平的，這個(gè)游戲才能進(jìn)行，否則就會(huì)有一方因?yàn)橛螒虿还蕉顺鲇螒颍旅嫖覀兙蛠砜匆焕?講授新課 師小明和小剛正在做擲骰子的游戲兩人各擲一枚骰子 1當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)時(shí)，小剛得1分，否則，小明得1分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎? 生我認(rèn)為游戲?qū)﹄p方公平 師游戲怎樣才算公平呢? 生只

4、要，雙方獲勝的概率相等，也就是說雙方獲勝的可能性一樣，就認(rèn)為游戲?qū)﹄p方是公平的 師小剛獲勝的概率是多少呢? 生小剛獲勝的概率就是兩人各擲一枚骰子，當(dāng)兩枚骰子總數(shù)之和為奇數(shù)時(shí)的概率我們?cè)谇懊嬖鴮W(xué)習(xí)過計(jì)算概率的方法樹狀圖列表法 師很好!下面就請(qǐng)同學(xué)們用列表法來求小剛獲勝的概率 生列表如下：第二次點(diǎn)數(shù)第一次點(diǎn)數(shù)1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（

5、5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，7）（6，6）根據(jù)表格可知小剛獲勝的概率為 師小明獲勝的概率如何求呢? 生小明獲勝的概率即兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率，由上面的表格也可求得為 師上面兩個(gè)同學(xué)的回答已經(jīng)告訴我們小剛和小明做的游戲?qū)﹄p方是公平的，但是小剛玩了一會(huì)兒，覺得這種玩法沒意思，又想出了另外一種玩法 2當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，小剛得1分，否則小明得1分這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?為什么? 生如果我是小明，我一定會(huì)很高興 師為什么呢? 生因?yàn)檫@個(gè)游戲?qū)π偤懿焕缮厦娴谋砀窨汕蟮眯偒@勝的概率為，小明獲勝的概率為.因此小明獲勝的概率大 師可是玩了幾

6、次后，小剛發(fā)現(xiàn)上面游戲(2)的規(guī)則對(duì)自己不公平，于是小明說：“那這樣，當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，你得2分，否則我得1分”，你認(rèn)為小剛應(yīng)當(dāng)接受這個(gè)規(guī)則嗎? 生我是小剛就不能接受，盡管小明讓步，但此游戲規(guī)則對(duì)小剛還是不利 師大家認(rèn)為如何修改規(guī)則，才能使游戲雙方公平呢? 生游戲規(guī)則可以修改為：當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，小剛得3分，否則小明得1分 師誰還能有別的方法修改游戲規(guī)則，使游戲雙方公平呢? 生當(dāng)兩枚骰于的總數(shù)之和小于7時(shí)，小剛得1分，大于7時(shí)，小明得1分，等于71時(shí)，小剛和小明都不得分這樣小剛和小明獲勝的概率都為這樣這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方都是公平的 師我們常玩的游戲除了擲骰子外，還有“配紫

7、色”游戲，下面我們一同再來做下面的游戲做一做用下圖中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲.分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可配成紫：色，此時(shí)小剛得1分，否則小明得1分這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則，才能使該游戲?qū)﹄p方公平呢? 生為了保證自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針落在每個(gè)區(qū)域的可能性相同，我們把轉(zhuǎn)盤(1)按逆時(shí)針把紅色區(qū)域等分成四部分，分別記作紅1、紅2、紅3、紅4，轉(zhuǎn)盤(2)也類似地把藍(lán)色區(qū)域分別記作藍(lán)1、藍(lán)2、藍(lán)3、藍(lán)4接下來，我們就可以用列表法計(jì)算分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色可配成紫色的概率列表如下：第二個(gè)轉(zhuǎn)盤出的顏色第一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)

8、出顏色藍(lán)1藍(lán)2藍(lán)3藍(lán)4紅色紅1紅2紅3紅4藍(lán)色注，“”表示可配成紫色，“”表示不可配成紫色分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，可配成紫色的概率為，不可配成紫色的概率為.因此，這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平，對(duì)小明不利. 師你會(huì)想什么辦法，修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平呢? 生分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，配成紫色，則小剛得8分，否則小明得17分，這樣可以表示游戲公平 師、明也發(fā)現(xiàn)了最開始的規(guī)則對(duì)自己不利因此，他建議改用同一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)兩次做“配紫色”游戲小剛想，這沒有什么區(qū)別，便欣然同意了小明的提議你認(rèn)為小剛的決策明智嗎? 生用第一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)兩次，配成紫色的概率我們還用列表法來計(jì)算列表如下：第二個(gè)轉(zhuǎn)盤出的顏色第一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出顏色藍(lán)1藍(lán)2藍(lán)3

9、藍(lán)4紅色紅1紅2紅3紅4藍(lán)色備注：“”表示配成紫色，“”表示不能配成紫色 由所列表格可知轉(zhuǎn)動(dòng)第一個(gè)轉(zhuǎn)盤兩次，配成紫色的概率為，配不成紫色的概率為，因此小剛的決策不明智 師如果把第(2)個(gè)轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，配成紫色的概率為多少呢? 生也用列表的方法可以計(jì)算出配成紫色的概率為，配不成紫色的概率為小剛的決策還是不明智 隨堂練習(xí)1 小明和小剛改用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲配成紫色，小剛得1分否則小明得1分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?為什么? 解：由上面兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，等可能的結(jié)果列表如下： 第二個(gè)轉(zhuǎn)盤出的顏色第一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出顏色紅黃藍(lán)紅（紅，紅）（紅，黃）（紅，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，黃）（

10、藍(lán)，藍(lán)） 由上面的表格可得：配成紫色的概率為，配不成紫色的概率為，因此游戲不公平，對(duì)小剛不利 讀一讀 師通過幾個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)，我們已具備了一定的概率知識(shí)，了解了概率統(tǒng)計(jì)的一些應(yīng)用，下面我們閱讀課本中的“讀一讀”，進(jìn)一步了解概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用 事實(shí)上，在我們?nèi)粘Ｉ钪?，通過對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，我們可以了解某一情況，作出某些決定，如根據(jù)商場銷售量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，決定如何進(jìn)貨；也可以由部分個(gè)體的情況了解總體的情況，如通過抽樣調(diào)查了解我國人口狀況等；還可以對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的某些現(xiàn)象作出判斷，如評(píng)判游戲活動(dòng)的公平性、獲獎(jiǎng)的可能性等；還可以對(duì)一些事物的未來狀況作出預(yù)測，如預(yù)測次日下雨的可能性等 請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀后，簡單敘

11、述與下概率統(tǒng)計(jì)在其他領(lǐng)域中的應(yīng)用 生在數(shù)學(xué)內(nèi)部，概率統(tǒng)計(jì)與其他分支的結(jié)合，使數(shù)學(xué)科學(xué)出現(xiàn)了許多新進(jìn)展，如具有廣泛應(yīng)用性的蒙特卡羅方法等 在其他領(lǐng)域，概率統(tǒng)計(jì)也發(fā)揮著日益重要的作用，如考古工作者可以通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析一件文物的年代；文學(xué)工作者可以通過兩本著作中部分詞語的使用頻率分析作者的寫作風(fēng)格，并判別它們是否出自同與作者；自然科學(xué)工作者可以通過概率統(tǒng)計(jì)分析，提出一些理論假設(shè)，以解釋一些自然現(xiàn)象 師同學(xué)們還可以了解到奧地利遺傳學(xué)家盂德爾用概率統(tǒng)計(jì)思想解決實(shí)驗(yàn)中的現(xiàn)象相信同學(xué)們一定受益匪淺 課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課，我們通過具體的問題情境，使我們進(jìn)一步體會(huì)到如何評(píng)判某件事情是否“合算”，并利用它對(duì)一些游戲活

12、動(dòng)的公平性作出評(píng)判通過“讀一讀”使我們更進(jìn)一步了解到概率統(tǒng)計(jì)在各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)的廣泛應(yīng)用 課后作業(yè) 習(xí)題44 活動(dòng)與探究 轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次指針都指向一個(gè)數(shù)字兩次所指的數(shù)字之積是質(zhì)數(shù)，游戲者A得10分；乘積不是質(zhì)數(shù)，游戲者B得1分你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?如果你認(rèn)為這個(gè)游戲不公平，你愿意做游戲者A還是游戲者B?為什么?你能設(shè)法修改游戲規(guī)則使得它對(duì)游戲雙方都公平嗎? 過程根據(jù)題意，我們可以用列表法計(jì)算出兩次指針?biāo)笖?shù)字之積是質(zhì)數(shù)的概率和積不是質(zhì)數(shù)的概率列表如下：第一次轉(zhuǎn)動(dòng)指針?biāo)笖?shù)第二次轉(zhuǎn)動(dòng)指針?biāo)笖?shù)123456111121314151622122232425263313233343536441

13、424344454655152535455566616263646566解：由表格可求得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，指針?biāo)笖?shù)字之積是質(zhì)數(shù)的概率為，指針?biāo)笖?shù)字之積不是質(zhì)數(shù)的概率為，游戲顯然不公平當(dāng)然愿做A，因?yàn)锳得高分的可能性較大若使游戲公平，游戲規(guī)則應(yīng)修改為：兩次所指的數(shù)字之積是質(zhì)數(shù)，則游戲者A得5分，乘積不是質(zhì)數(shù)，游戲者B得1分這樣對(duì)游戲者雙方都公平板書設(shè)計(jì) 43 游戲公平嗎游戲一；擲骰子游戲(1)當(dāng)兩枚骰子的總數(shù)之和為奇數(shù)時(shí)，小剛得分，否則小明得分游戲公平嗎?(2)當(dāng)兩枚骰子的總數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，小剛得1分，否則小明得1分，游戲公平嗎?如果不公平，如何修改規(guī)則游戲二：配紫色游戲(1)配成，小剛得1分；配不成，小明得1分(2)游戲公平嗎?(3)若不公平，如何修改規(guī)則?備課資料 參考練習(xí) 小明和小芳設(shè)計(jì)了兩個(gè)擲骰子的游戲，每個(gè)游戲每次都是擲兩枚骰子 游戲一：和是6或者7，小明得1分；和是其他數(shù)字，小芳得1分 游戲二：和能夠被3整除，小明得3分；和不能被3整除，小芳得1分 這兩個(gè)游戲公平嗎?說說你的理由若不公平，你能將它們改為公平的嗎? 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊(cè)和點(diǎn)數(shù)