《5.1《反比例函數》教案（北師大版九年級上）（5套）-反比例函數 學案 1doc--初中數學》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《5.1《反比例函數》教案（北師大版九年級上）（5套）-反比例函數 學案 1doc--初中數學（8頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數課題：九年級數學上冊第五章 反比例函數一、教學內容（課本P131本章第一小節(jié)） 背景分析：函數是在探索具體問題中數量關系和變化規(guī)律的基礎上抽象出來的數學概念，是研究現實世界變化規(guī)律的重要內容和數學模型，學生曾在七年級下冊和八年級上冊學習過“變量之間的關系”和“一次函數”等內容，對函數已有了初步的認識，在此基礎上討論反比例函數可以進一步領悟函數的概念并積累研究函數性質的方法及用函數觀點處理實際問題的經驗，為后繼學習二次函數等產生積極的影響。二、教學目的：（1）從現實情境和學生已有的知識經驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相互關系，加深對函數概念的理解。（2

2、）經歷抽象反比例函數概念的進程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。（3）體會數學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程。培養(yǎng)學生的觀察能力，及數學地發(fā)現問題，解決問題的能力。三、重點、難點、關鍵（1）理解和領會反比例函數的概念；（2）難點：領悟反比例函數的概念；（3）關鍵：從現實情意和所學的知識入手，探索兩個變量之間的相依關系。四、教學方法：小組合作、探究式五、教學過程（一）創(chuàng)設情境，引入新課1、把一張一百元換成50元的人民幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣，各可得幾張？換得的張數y 與面值x之間有怎樣的關系呢？請同學們填表：換成的元數x（元）

3、502010521換成的張數y（張）提問：學生你會用含有X的代數式表示Y嗎？并提出問題：當換成的元數X變化時，換成的張數Y會怎樣變化呢？變量X是Y的函數嗎？為什么？這就是我們今天要學生的反比例函數。我們再看課本的例子：（二）互動探究，學習新課我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式U=IR，當U=220V時，（1）請你用含有R的代數式表示I；（2）利用你寫出的關系式完成下表：R/20406080100I/A學生填表完成，提出當R越來越大時，I是怎樣變化的？當R越來越小呢？（3）變量I是R的函數嗎？為什么？我們通過控制電阻的變化來實現舞臺燈光的效果。在電壓一定時，當R變大時，電流I變小，燈

4、光就變暗，相反，當R變小時，電流I變大，燈光變亮。引導學生看課本P131的例子，京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車完成全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度V(km/h)之間有怎樣的關系？變量t是v的函數嗎？為什么？（三）學生分組交流討論提示學生：數學來源于生活，請同學在生活中找出類似的例子。分組交流討論，并完成資料的討論部分。 我們再看例子： 兩個變量x和y的乘積等于-6，用函數關系式表示出來是，思考：變量x和y之間的關系是什么？提出問題：變量之間的關系具有什么特點？引導學生得出：兩個變量的乘積等于非零常數如何給反比例函數下定義？教師總結并和學生一起探索

5、出反比例函數的概念：一般地，如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成：（k為常數，K0）的形式，那么稱y是x的反比例函數。強調在理解概念時要注意：常數K0；自變量x不能為零（因為分母為0時，該式沒意義）；當可寫為時注意x的指數為1。由定義不難看出，k可以從兩個變量相對應的任意一對對應值的積來求得，只要k確定了，這個函數就確定了。六、課堂練習：I、學生完成資料的鞏固練習1-4題：即1、一個矩形的面積為20，相鄰的兩條邊長分別為Xcmt Ycm,那么變量Y是變量X的函數嗎？是反比例函數嗎？為什么？2、某村有耕地346.2公頃，人口數量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數

6、n的函數嗎？是反比例函數嗎？為什么？3、y是x的反比例函數，下表給出了x與y的一些值：X13Y2（1）寫出這個反比例函數的表達式；（2）根據表達式完成上表。教師巡視個別輔導，學生完畢教師給予評估肯定。II鞏固練習：限時（10分鐘）完成附件：“隨堂練習”5-13題。教師并給予指導、扭錯。七、總結、提高。（結合板書小結）今天通過生活中的例子，探索學習了反比例函數的概念，我們要掌握反比例函數是針對兩種變化量，并且這兩個變化的量可以寫成（k為常數，K0）同時要注意幾點：常數K0；自變量x不能為零（因為分母為0時，該式沒意義）；當可寫為時注意x的指數為1。由定義不難看出，k可以從兩個變量相對應的任意一對

7、對應值的積來求得，只要k確定了，這個函數就確定了。八、布置作業(yè)：（見資料 ）九、板書設計：反比例函數1、定義：一般地，如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成：（k為常數，K0）的形式，那么稱y是x的反比例函數。2、注意：常數K0；自變量x不能為零（因為分母為0時，該式沒意義）；當可寫為時注意x的指數為1。確定了k，這個函數就確定了。自由空間（供作教學過程演練用）十、課后反思（記錄教學感受，包括學生作業(yè)完成情況等情況） 第五章：反比例函數（第一課時）隨堂資料初三（ ）班 姓名 座號 一、新課導入部分1、把一張一百元的新版人民幣把它換成50元的人民幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成

8、5元，2元，1元的人民幣，各可得幾張？換得的張數y 與面值x之間有怎樣的關系呢？請同學們填表：換成的元數x（元）502010521換成的張數y（張）用含有X的代數式表示Y？、當換成的元數X變化時，換成的張數Y會怎樣變化呢？變量X是Y的函數嗎？為什么？2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式U=IR，當U=220V時，請你用含有R的代數式表示I；利用你寫出的關系式完成下表：R/20406080100I/A當R越來越大時，I是怎樣變化的？當R越來越小呢？（3）變量I是R的函數嗎？為什么？3、京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車完成全程所需的時間t（h）與行駛的平

9、均速度V(km/h)之間有怎樣的關系？變量t是v的函數嗎？為什么？二、新課學習與隨堂鞏固練習（一）分組討論：同桌之間進行討論交流，并舉出生活中存在成反比例函數關系的變量：1、在 中，當一定是 和 成反比例函數關系。2、在 中，當一定是 和 成反比例函數關系。（二）隨堂鞏固練習1、一般地，如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成： （k為常數，K 0）的形式，那么稱y是x的 函數。2一個矩形的面積為20，相鄰的兩條邊長分別為Xcmt Ycm,那么變量Y是變量X的函數嗎？是反比例函數嗎？為什么？3、某村有耕地346.2公頃，人口數量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數n

10、的函數嗎？是反比例函數嗎？為什么？4、y是x的反比例函數，下表給出了x與y的一些值：X13Y2寫出這個反比例函數的表達式；根據表達式完成上表。5、下列函數表達式中，x均表示自變量，那么哪些是反比例函數，如果是請在括號內填上k的值，如果不是請?zhí)钌稀安皇恰?；?） ；（ ） ； （ ） ；（ ） ；（ ）（ ）（ ）6、判斷下面哪些式子表示y是x的反比例函數？為什么？； ； ； ；解：其中 是反比例函數，因為它們滿足反比例函數的形式。而 不是。7、計劃修建鐵路1200km，那么鋪軌天數y（d）是每日鋪軌量x的反比例函數嗎？解：因為 ，所以y是x的反比例函數。8、物體的質量不變時，其體積與密度成 函

11、數關系。9、一塊長方形花圃，長為a米，寬為b米，面積為8平方米，那么a與b成 函數關系，列出a關于b的函數關系式為 。10、若是反比例函數，則m、n的取值是（ ）A、 B、 C、 D、11、附城二中到聯安鎮(zhèn)為s公里，某同學騎車到達，那么時間t與速度（平均速度）v之間的函數關系式是（ ）A、 B、 C、 D、12、已知A（2，a）在滿足函數，則a= 。 （ ） A、1 B、1 C、2 D、213、下列函數中，是反比例函數的是（ ） A、； B、； C、； D、課后總結：（這節(jié)課的收獲與體會，還有哪些不懂的嗎，請認真總結） 作業(yè)部分：1、某廠有煤1500噸，求得這些煤能用的天數y與平均每天用煤的噸數x之間的函數關系式為 。2、下列關系式中，哪個等式表示y是x的反比例函數（ ）A、 B、 C、 D、3、已知y與（2x+1）成反比例，且x=1時，y=2，那么當x=0時，y = 。4、在反比例數,（x0）中，y隨著x的增大而 。5、當m 時，是反比例函數6、在某一電路中，保持電壓V（伏特）不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例，當電阻R=5時，電流I=2安培。（1） 求I與R之間的函數關系式。（2） 當電流I=0.5安培時，求電阻R的值。 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數