《17、《二次函數(shù)及其圖像》導(dǎo)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《17、《二次函數(shù)及其圖像》導(dǎo)學(xué)案（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、磨市中心學(xué)校備課表課 題課時(shí)17二次函數(shù)及其圖象班級(jí)學(xué)科九三班數(shù)學(xué)課型復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1. 解析式：(1)一般式：y=ax2+bx+c (a0)(2)頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k (a0)，其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)(h，k).(3交點(diǎn)式2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與a，b，c符號(hào)的關(guān)系教學(xué)重難點(diǎn)1. 解析式。2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與a，b，c符號(hào)的關(guān)系學(xué)情分析及課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)書(shū)中相關(guān)章節(jié)內(nèi)容。教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)【課前熱身】1將拋物線y=-3x2向上平移一個(gè)單位后，得到的拋物線解析式是_.2. 如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2-3x+a2-1的圖象，那么a的值是_.3. 二次函數(shù)y=(x-

2、1)2+2的最小值是( )A. -2 B. 2 C. -1 D. 14. 二次函數(shù)y=2(x-5)2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )yxOA.(5，3) B.(-5，3) C.(5，-3) D.(-5，-3)5. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是( )A. a0，b0，c0 B. a0，b0，c0C. a0，b0，c0 D. a0，b0，c0【知識(shí)整理】1. 解析式：(1)一般式：y=ax2+bx+c (a0)(2)頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k (a0)，其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)(h，k).(3)兩根式：y=a(x-x1)( x-x2) (a0)，其圖象與x軸的兩交點(diǎn)分別為(

3、x1，0)，(x2，0).注意：一般式可通過(guò)配方法化為頂點(diǎn)式.求二次函數(shù)解析式通常由圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求得. 若已知拋物線的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸，可用頂點(diǎn)式；若已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，可用兩根式；若已知三個(gè)非特殊點(diǎn)，通常用一般式.6. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與a，b，c符號(hào)的關(guān)系.(1)a決定拋物線開(kāi)口方向：a0時(shí)拋物線開(kāi)口向上；a0時(shí)拋物線開(kāi)口向下；(2)a、b決定對(duì)稱軸x=-的位置：ab0時(shí)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；b=0時(shí)對(duì)稱軸為y軸；ab0時(shí)對(duì)稱軸在y軸右側(cè).(3)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置：c0時(shí)拋物線交y軸于正半軸；c=0時(shí)拋物線過(guò)原點(diǎn)；c0時(shí)拋物線交y軸于負(fù)半軸.【

4、例題講解】 例1 已知二次函數(shù)y=x2+4x.(1)用配方法把該函數(shù)化為y=a(x-h)2+k(其中a、h、k都是常數(shù)且a0)形式，并求出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)直接畫(huà)出函數(shù)的圖象.例2 求滿足下列條件的二次函數(shù)解析式.(1)一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，0)，(1，-3)，(2，-8).(2)拋物線與x軸交于點(diǎn)(-2，0)和(1，0)，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是9.(3)拋物線y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)為(-2，3)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，-6).例3 如圖，直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(3，2).(1)求m的值和拋物線

5、的解析式；(2)求不等式x2+bx+cx+m的解集(直接寫(xiě)出答案)【中考演練】1. 拋物線y-x2+1的開(kāi)口向，對(duì)稱軸是_.2. 拋物線y=(x-2)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_3. 將拋物線y=2x2先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，最后所得的拋物線的解析式為_(kāi).4. 函數(shù)y=x2+bx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，則b=_.xyO112-15. 二次函數(shù)y=(x-1)2+2，當(dāng)x=_時(shí)，y有最小值.6. 函數(shù)y=3(x-1)2+3，當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大.7. 將y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式，則y=_.8. 若點(diǎn)A(2，m)在函數(shù)y=x2-1的圖象上，則A點(diǎn)的坐

6、標(biāo)是_.9. 拋物線y=2x2+3x-4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_.10. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示：則這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=_.11. 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式_.12. 已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如右圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為_(kāi).13. 在圓的面積公式S=r2中，S與r的關(guān)系是( )A.一次函數(shù)關(guān)系B.正比例函數(shù)關(guān)系C.反比例函數(shù)關(guān)系D.二次函數(shù)關(guān)系14. 已知函數(shù)是二次函數(shù)，則m等于( )A.2B.2C.-2D.15. 蘋(píng)果熟了，從樹(shù)上落下所經(jīng)過(guò)的路程s與下落時(shí)

7、間 t 滿足 sgt2(g=9.8)，則s與t的函數(shù)圖象大致是( )stOstOstOstOA. B.C. D.16. 拋物線y=-x2不具有的性質(zhì)是( )A.開(kāi)口向下 B.對(duì)稱軸是y軸 C.與y軸不相交 D.最高點(diǎn)是原點(diǎn)17. 函數(shù)y=ax2與y=ax+b(a0，b0)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是( )18. 已知函數(shù)y=x2-2x-2的圖象如下圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范圍是( )A-1x3 B-3x1 Cx-3 Dx-1或x319. 已知二次函數(shù)y=ax2-4x+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，8).(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)(1)填寫(xiě)下表.在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)

8、，并畫(huà)出函數(shù)的圖象；x01234y(3)根據(jù)圖象回答：當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，x的取值范圍是什么？20. 已知二次函數(shù)y=(m-2)x2+(m+3)x+m+2的圖象過(guò)點(diǎn)(0，5).(1)求m的值，并寫(xiě)出二次函數(shù)的解析式；(2)求出二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸.21. 一次函數(shù)y=2x+3，與二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象交于A(m，5)和B(3，n)兩點(diǎn)，且當(dāng)x=3時(shí)，拋物線取得最值為9.(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象；(3)從圖象上觀察，x為何值時(shí)，一次函數(shù)與二次函數(shù)的值都隨x的增大而增大.(4)當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值.經(jīng)典考題1.拋物線y

9、= (x + 2)2 3可以由拋物線y = x 2平移得到，則下列平移過(guò)程正確的是( )A.先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位 B.先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位C.先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位 D.先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位2.在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y3x2不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向上、向右平移3個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下此拋物線的解析式是（ ）A y3（x3）23 B y3（x3）23 C y3（x3）23 D y3（x3）23 3.下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對(duì)稱軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)的是 ( )Ay = (x 2)2 + 1 By = (x

10、 + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 34.二次函數(shù)y = x2 +2x 5有( )A最大值 5B最小值 5C最大值 6D最小值 65.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2+2x+3繞著它與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，所得拋物線的解析式是（ ）Ay=-（x+1）2+2 By=-（x-1）2+4Cy=-（x-1）2+2 Dy=-（x+1）2+4 6.已知函數(shù)y=(k-3)x2+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）A. k4B. k4C. k4且k3D. k4且k37.若二次函數(shù)y = x2 -6x +c的圖像過(guò)A(-1，y1)，B(2，y2)，C(

11、3+，y3)三點(diǎn)，則y1， y2， y3大小關(guān)系正確的是（ ）Ay1y2y3 By1y3y2Cy2y1y3 Dy3y1y28.已知二次函數(shù)y =-x2 + x-，當(dāng)自變量x取m時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于0，當(dāng)自變量x分別取m-1，m+1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1、y2，則y1、y2必須滿足( )A. y10，y20 B. y10，y20 C. y10 D. y10，y20 B b0 C c0 D abc011.如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）b2-4ac0；（2）c1；（3）2a-b0；（4）a+b+c0）與軸交于、兩點(diǎn)（1）求證：拋物線的對(duì)稱軸在軸的左側(cè)；（2）若（是坐標(biāo)原點(diǎn)），求拋物線的解析式；（3）設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn)，若D是直角三角形，求D的面積板書(shū)設(shè)計(jì)備課時(shí)間： 2016 年 4 月5 日7