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1、第 3 課時反比例前進實驗小學 史愛東【教學內(nèi)容】反比例。（教材第 47 頁例 2）。【隨風潛入夜，潤物細無聲。出自杜甫的春夜喜雨教學目標】1.使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例 的量。2.讓學生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方 法?！局攸c難點】引導(dǎo)學生總結(jié)出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利 用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例?！窘虒W準備】投影儀。【復(fù)習導(dǎo)入】1.讓學生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。（2）一袋大米的重量一定，吃

2、了的和剩下的。（3）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。2.說出每小時加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時間三者之間的關(guān)系。在什 么條件下，其中兩種量成正比例？教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工數(shù)和加工時間會成什么變化？關(guān) 系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容?！拘抡n講授】1.教學例 2。創(chuàng)設(shè)情境。教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？出示教材第 47 頁例 2 的情境圖和表格。請學生認真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學生分小組討論：（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？學生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水

3、的高度越低；底面積越小，水的高度越高， 而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。教師板書配合說明這一規(guī)律：3010=2015=1520=300教師根據(jù)學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度 和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。2.歸納反比例的意義。組織學生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么?學生小組內(nèi)交流，指名匯報。教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們 的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。3.用字母表示。如果用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 k 表示它們的乘積（一

4、定），反 比例關(guān)系的式子怎么表示？學生探討后得出結(jié)果。xy=k（一定）4.師：生活中還有哪些成反比例的量？在教師的引導(dǎo)下，學生舉例說明。如：（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。5.組織學生將例 1 與例 2 進行比較，小組內(nèi)討論：正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？學生交流、匯報后，引導(dǎo)學生歸納：相同點：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。 不同點：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。6.你還有什么疑問？如果學生提出表反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學生

5、觀察教 材第 48 頁“你知道嗎？”中的圖像。反比例關(guān)系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所 連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握?！菊n堂作業(yè)】1.教材第 48 頁的“做一做”。2.教材第 51 頁第 9、10 題。答案：1.（1）每天運的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。 （2）3001=1502=1003=30（答案不唯一），積都是 300。積表示貨物的總量。（3）成反比例，因為每天運的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它的 積一定。2.第 9 題：成反比例，因為每瓶的容量與瓶數(shù)的乘積一定。第 10 題：50 1001412【課堂小結(jié)】說一說成反比例關(guān)系

6、的量的變化特征?！菊n后作業(yè)】1.完成練習冊中本課時的練習。2.教材 152 頁第 8、14。答案：2.第 8 題：成反比例，因為教室的面積一定，而每塊地磚的面積與所需數(shù)量 的乘積都等于教室的面積 54m2。第 14 題：（1）斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時間成正比例。（2）分析：可以通過圖像直接估計，先在橫軸上找到18 分的位置，然后在 兩個圖像中找到相應(yīng)的點，再分別在豎軸上找到與這個點對應(yīng)的數(shù)值；也可以通 過計算找到。解答：從圖像中可以知道斑馬 10in 跑 12km，那么 1min 跑 1.2km，18min 跑 1.218=21.6（km）。從圖像中可以知道長頸鹿 5min 跑 4km，

7、1min 跑 0.8km，18min 跑 0.818=14.4 （km）。（3）斑馬跑得快。第 3 課時反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對 應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān) 系。用 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x 和 y 成反比例關(guān)系用字母表示為：xy=k （一定）正比例與反比例的相同點和不同點：相同點：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。 不同點：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。1.學生已有了學習正比例的基礎(chǔ)，正比例、反比例在研究意義的時候存在一 定的共性。2.對正反比例意義的對比

8、，加強了知識的內(nèi)在聯(lián)系。通過區(qū)別不同的概念， 鞏固了知識。3.從身邊的現(xiàn)實生活中發(fā)掘素材，組織活動，讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。 這樣就激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，激起了學生自主參與的積極性和主動性。【素材積累】1、一個房產(chǎn)經(jīng)紀人死后和上帝的對話一個房產(chǎn)經(jīng)紀人死后，和上帝喝茶。 上帝認為他太能說了，會打擾天堂的幽靜，于是舊把他打入了地獄。剛過了一個 星期，閻王舊滿頭大汗找上門來說：上帝呀，趕緊把他弄走吧!上帝問：怎么回事?閻王說：地獄的小。2、機會往往偽裝成困難美國名校芝加哥大學的一位教授到訪北大時曾提 到：芝加哥大學對學生的基本要求是做困難的事。因為一個人要想有所成舊，舊 必須做那些困難的事。只有做困難的事，才能推動社會發(fā)展進步。