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1、長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,內(nèi)容概要,第一部分：行星齒輪傳動(dòng)的概念 第二部分：行星齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比 第三部分：齒輪片公轉(zhuǎn)、自轉(zhuǎn)方程 第四部分：盤片軌跡方程 第五部分：研磨軌跡方程 第六部分：研磨速度方程 第七部分：研磨運(yùn)動(dòng)方程,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)圖,定軸輪系傳動(dòng)比,周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比,研磨運(yùn)動(dòng)方程,研磨速度方程,研磨軌跡方程,自轉(zhuǎn)方程,公轉(zhuǎn)方程,工具：反轉(zhuǎn)原理,工具：轉(zhuǎn)化輪系,工具：虛擬系桿/公轉(zhuǎn)方程,工具：三角函數(shù)/余弦定理/公轉(zhuǎn)方程/自轉(zhuǎn)方程,工具：轉(zhuǎn)化輪系/三角函數(shù)/余弦定理/矢量合成原理/自轉(zhuǎn)及公轉(zhuǎn)方程,工具：定積分/速度方程,研磨軌跡模擬圖,工具：軌跡方程/程序設(shè)計(jì),長(zhǎng)城開發(fā)鋁

2、基片研磨工程,第一部分 行星齒輪傳動(dòng)的概念,行星齒輪傳動(dòng)的定義 行星齒輪傳動(dòng)的分類,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,行星齒輪傳動(dòng)的定義,輪系的概念： 定義：在各種機(jī)器設(shè)備和機(jī)械傳動(dòng)裝置中，為了增速、減速和變速等特殊用途，經(jīng)常采用一系列互相齒合的齒輪所組成的傳動(dòng)系統(tǒng)，稱為輪系。 分類1：輪系可由各種類型的齒輪幅組成。由錐齒輪、螺旋齒輪、蝸桿蝸輪組成的輪系，稱為空間輪系；由圓柱齒輪組成的輪系，稱為平面輪系。 分類2：根據(jù)輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，其各個(gè)齒輪的軸線相對(duì)于機(jī)架的位置是否都是固定的，而將輪系分為三大類。 定軸輪系：各齒輪的幾何軸線的位置都是固定的輪系。 周轉(zhuǎn)輪系：有一個(gè)或幾個(gè)齒輪的幾何軸線繞著其他軸線回轉(zhuǎn)的輪

3、系。 行星輪系 機(jī)構(gòu)的自由度為1的周轉(zhuǎn)輪系 差動(dòng)輪系 機(jī)構(gòu)的自由度為2的周轉(zhuǎn)輪系 行星輪系和差動(dòng)輪都屬于行星齒輪傳動(dòng) 復(fù)合輪系：既包含定軸輪系部分，有包含周轉(zhuǎn)輪系部分，或者由幾部分組成的輪系，稱為復(fù)合輪系。,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,輪系圖例,定軸輪系例圖 周轉(zhuǎn)輪系例圖,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,行星齒輪傳動(dòng)的分類,按自由度數(shù)目分為： W=1。簡(jiǎn)單行星齒輪傳動(dòng)，有的又稱行星輪系。只需知道一個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)后，便可確定其他構(gòu)件運(yùn)動(dòng)。有2個(gè)運(yùn)動(dòng)基本構(gòu)件。 準(zhǔn)行星齒輪傳動(dòng)。 W=2。差動(dòng)行星齒輪傳動(dòng)，有的又稱差動(dòng)輪系。需知道兩個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)后，才能確定其余構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)。有3個(gè)運(yùn)動(dòng)基本構(gòu)件。 W2。多自由度，稱行

4、星齒輪變速傳動(dòng)。 組合行星齒輪傳動(dòng)。包括：雙級(jí)、多級(jí)、封閉行星齒輪傳動(dòng)。,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,行星齒輪傳動(dòng)的分類,行星齒輪傳動(dòng) 差動(dòng)行星齒輪傳動(dòng) （行星輪系） （差動(dòng)輪系）,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,行星齒輪傳動(dòng)的分類,按齒輪嚙合方式分： NGW 具有內(nèi)嚙合和外嚙合，同時(shí)還具有一個(gè)公共齒輪的行星齒輪傳動(dòng)。 NW WW NN NGWN N 按基本構(gòu)件的配置情況分： 是蘇聯(lián)學(xué)者庫德略夫采夫提出。在庫氏分類方法中，行星齒輪傳動(dòng)的基本代號(hào)為：Z 中心輪，X 轉(zhuǎn)臂，V 輸出軸。 分3種： 2Z-X：由兩個(gè)太陽輪（2K）行星架X及行星輪所組成。 3Z：由三個(gè)太陽輪（3K）和行星輪相嚙合，行星架H僅起支承

5、作用，不傳遞外力矩，不是基本構(gòu)件。 Z-X-V：由一個(gè)太陽輪（K）、行星架X和一個(gè)幾何軸線與主軸線重合的輸出構(gòu)件V所組成。,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,第二部分 研磨傳動(dòng)比方程,定軸輪系的傳動(dòng)比 周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比 行星輪系的傳動(dòng)比 差動(dòng)輪系的傳動(dòng)比 準(zhǔn)行星輪系的傳動(dòng)比 研磨傳動(dòng)比方程 傳動(dòng)比與行星輪數(shù)目的關(guān)系,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,定軸輪系的傳動(dòng)比,定義：輸入構(gòu)件的角速度（或轉(zhuǎn)速）與輸出構(gòu)件的角速度（或轉(zhuǎn)速）的比值，稱為齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比。 確定齒輪系的傳動(dòng)比包含以下兩方面： (1) 計(jì)算傳動(dòng)比i的大小； (2) 確定輸出軸(輪)的轉(zhuǎn)向。 外嚙合轉(zhuǎn)向相反 取“-”號(hào) 內(nèi)嚙合轉(zhuǎn)向相同 取“+”號(hào),長(zhǎng)

6、城開發(fā)鋁基片研磨工程,定軸輪系的傳動(dòng)比,計(jì)算公式：,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比,基本思路：利用反轉(zhuǎn)原理將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系。 反轉(zhuǎn)原理：給周轉(zhuǎn)輪系中的每一個(gè)構(gòu)件都加上一個(gè)附加的公共轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為H）后，不會(huì)改變輪系中各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)， 但原周轉(zhuǎn)輪系將轉(zhuǎn)化成為一個(gè)假想的定軸輪系，稱為周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)。,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu),長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比,轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的角速度：,對(duì)整個(gè)輪系加上一個(gè)公共角速度“-H”以后，其各構(gòu)件的角速度如下：,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,周轉(zhuǎn)輪系 之 差動(dòng)輪系的傳動(dòng)比,分析思路：1）我們給整個(gè)輪系增加一個(gè)與齒

7、輪片公轉(zhuǎn)方向相反、速度相同的轉(zhuǎn)速-H， 則轉(zhuǎn)化后齒輪片公轉(zhuǎn)為0，輪系轉(zhuǎn)換為定軸輪系；2）同時(shí)我們虛擬一根系桿，其自轉(zhuǎn)速 度等于齒輪片公轉(zhuǎn)速度。,周轉(zhuǎn)輪系 定軸輪系,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,周轉(zhuǎn)輪系 之 差動(dòng)輪系的傳動(dòng)比,由于HH =0，所以該周轉(zhuǎn)輪系已轉(zhuǎn)化為定軸輪系該周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)。在此轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中，三個(gè)齒輪的角速度分別為1H、2H、3H；轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比i13H可按求定軸輪系傳動(dòng)比的方法求得為：,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,周轉(zhuǎn)輪系 之 差動(dòng)輪系的傳動(dòng)比,求轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)任意兩軸的傳動(dòng)比的通式為： 或： 由公式（1）可見 ，其中包含了周轉(zhuǎn)輪系中各基本構(gòu)件的角速度和各輪齒數(shù)之間的關(guān) 系。而各輪的齒數(shù)在

8、計(jì)算輪系的傳動(dòng)比時(shí)是已知的；故若在1、3及H三個(gè)運(yùn)動(dòng)參 數(shù)中已知任意兩個(gè)（包括大小和方向），就可確定第三個(gè)，從而可以求出周轉(zhuǎn)輪系的三 個(gè)基本構(gòu)件（兩個(gè)中心輪1、3及系桿H）中任意兩個(gè)基本構(gòu)件之間的傳動(dòng)比。 由于是W=2的差動(dòng)輪系，所以應(yīng)該有兩個(gè)原動(dòng)件，機(jī)構(gòu)才有確定運(yùn)動(dòng)。即1、3及H 中有兩個(gè)為已知（大小、方向），所以可以求出第三個(gè)角速度。,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,周轉(zhuǎn)輪系 之 行星輪系的傳動(dòng)比,在差動(dòng)輪系中，將中心輪3固定， 行星輪系W=1。 A活動(dòng)輪，B固定輪，H系桿。 說明： 行星輪系傳動(dòng)比（活動(dòng)齒輪與系桿）可直接求出； 兩活動(dòng)輪之間傳動(dòng)比不能直接求。 iH1 = 1 / i1H 公式中符

9、號(hào)的意義和順序不能變； 公式中A、B、H三件軸線必須平行。,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,周轉(zhuǎn)輪系 之 準(zhǔn)行星輪系的傳動(dòng)比,如果轉(zhuǎn)臂H固定，則為準(zhǔn)行星輪系。 中心輪1、3之間的傳動(dòng)比為：,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M傳動(dòng)比計(jì)算,16B3M各齒數(shù)為：z2=142(齒輪片)，z1=110(內(nèi)齒)，z3=395(外齒)。研磨第2步轉(zhuǎn)速設(shè)置為50/12(n3)/30(n1)。求各傳動(dòng)比。 分析:在研磨所用輪系中沒有系桿,我們可以虛擬一根系桿、該系桿與行星輪（齒輪片）同步，則齒輪片公轉(zhuǎn)相當(dāng)于該系桿自轉(zhuǎn)。 先求齒輪片公轉(zhuǎn): n c = n H = (n1+z3/z1*n3)/(1+z3/z1) = 15.

10、9 再求齒輪片自轉(zhuǎn): n 2 = z1/z2*（nc-n1）= -11 再求各傳動(dòng)比： 1）內(nèi)外齒圈之間的傳動(dòng)比：,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M傳動(dòng)比計(jì)算,2）內(nèi)外齒圈與齒輪片相對(duì)之間的傳動(dòng)比：請(qǐng)判斷哪個(gè)正確？ 3）內(nèi)外齒圈與齒輪片之間的傳動(dòng)比：請(qǐng)判斷哪個(gè)正確？,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,行星輪數(shù)目與傳動(dòng)比范圍,行星輪數(shù)目與傳動(dòng)比范圍 輪數(shù)越多越易發(fā)揮行星齒輪傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)。 輪系增加會(huì)使載荷均衡困難。而且由于鄰接條件限制會(huì)使轉(zhuǎn)動(dòng)比范圍減小。 NGW型：,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,1、16B3M第4步轉(zhuǎn)速40/20/-10傳動(dòng)比？ 2、16B2M機(jī)器加工程序傳動(dòng)比如何求？ 3、18B、蘭新機(jī)器傳

11、動(dòng)比？ 4、研磨各種機(jī)器所能達(dá)到的最大傳動(dòng)比？ 5、16B3M機(jī)器內(nèi)外齒圈與齒輪片相對(duì)之間傳動(dòng)比的范圍是多少？,思考題,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,第三部分 齒輪片公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)方程,齒輪片公轉(zhuǎn)方程 公轉(zhuǎn)方程一 公轉(zhuǎn)方程二 公轉(zhuǎn)方程三 齒輪片自轉(zhuǎn)方程 自轉(zhuǎn)方程一 自轉(zhuǎn)方程二 自轉(zhuǎn)方程三 差動(dòng)齒輪的合成運(yùn)動(dòng),長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨轉(zhuǎn)化輪系,轉(zhuǎn)化前 - 差動(dòng)輪系 轉(zhuǎn)化后 定軸輪系,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,齒輪片公轉(zhuǎn)方程一,目前我們已知的一個(gè)方程： 目前我們已知的一個(gè)方程：,來源 ？,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,齒輪片公轉(zhuǎn)方程二,新推導(dǎo)出的一個(gè)方程，方法一： 根據(jù)傳動(dòng)比公式 轉(zhuǎn)化后可得： 在研磨所用差動(dòng)行星

12、輪系中，由于沒有系桿，齒輪片的公轉(zhuǎn)速度實(shí)際上就是系桿機(jī)構(gòu)的自轉(zhuǎn)速度。,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,齒輪片公轉(zhuǎn)方程三,新推導(dǎo)出的另一個(gè)方程，方法二： 根據(jù)傳動(dòng)比公式可得 由 (1)+(2) 可得 由 (1)、(3)可得 用同樣的方法可得,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,齒輪片公轉(zhuǎn)方程三,根據(jù)（3）、（5）得 將（4）展開得公轉(zhuǎn)方程,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,差動(dòng)齒輪的合成運(yùn)動(dòng),仔細(xì)比較求公轉(zhuǎn)兩種方法發(fā)現(xiàn)：公轉(zhuǎn)方程其實(shí)相同。但利用方法二我們還可以得到另外一個(gè)重要認(rèn)識(shí)差動(dòng)齒輪傳動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)。 首先：重復(fù)方法二的（1）-（4）可得到根據(jù)行星齒輪傳動(dòng)兩個(gè)輸入構(gòu)件的轉(zhuǎn)速求輸出構(gòu)件轉(zhuǎn)速的普遍關(guān)系式：, 公式左邊為輸出構(gòu)件

13、轉(zhuǎn)速、右邊為兩個(gè)輸入構(gòu)件。,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,差動(dòng)齒輪的合成運(yùn)動(dòng),公式右邊兩項(xiàng)分別為一個(gè)輸入構(gòu)件轉(zhuǎn)速與另一個(gè)輸入構(gòu)件固定時(shí)，輸出機(jī)構(gòu)對(duì)輸入機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比的乘積。例如對(duì)第三式：,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,差動(dòng)齒輪的合成運(yùn)動(dòng),仿上，由公式（1）可得： 上式表明了差動(dòng)齒輪傳動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)：其輸出構(gòu)件的轉(zhuǎn)速，等于當(dāng)另外兩個(gè)輸入構(gòu)件分別固定時(shí)其對(duì)應(yīng)輸出轉(zhuǎn)速的代數(shù)和。,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,齒輪片自轉(zhuǎn)方程一,目前已有的一個(gè)齒輪片自轉(zhuǎn)方程： 自轉(zhuǎn)=（齒輪片公轉(zhuǎn)-內(nèi)齒圈轉(zhuǎn)數(shù)）x內(nèi)齒圈齒數(shù)/齒輪片齒數(shù) 符號(hào)表達(dá)式為,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,齒輪片自轉(zhuǎn)方程二,自轉(zhuǎn)方程求解一： 齒輪片與內(nèi)齒圈的傳動(dòng)比、及齒輪片自轉(zhuǎn)

14、為：,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,齒輪片自轉(zhuǎn)方程三,自轉(zhuǎn)方程求解二： 則齒輪片與外齒圈的傳動(dòng)比、及齒輪片自轉(zhuǎn)為：,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,第四部分 盤片軌跡方程,思路分析 軌跡方程求解 軌跡圖 軌跡分析軟件 軌跡方程應(yīng)用與啟示,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片軌跡方程求解,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片軌跡方程,精磨第2步轉(zhuǎn)速運(yùn)動(dòng)圖： 精磨第4步轉(zhuǎn)速運(yùn)動(dòng)圖：,C,O,B,A,C,自轉(zhuǎn)為順時(shí)鐘,O,C,C,B,A,自轉(zhuǎn)為逆時(shí)鐘,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片軌跡方程,1,5,3,4,2,求解順序： 1、1 2、2 3、1+ 2 4、OF 5、FE 6、OH 7、GH 8、點(diǎn)C坐標(biāo) 9、點(diǎn)C軌跡,C,O,C,

15、B,A,思路:思路：如果求出齒輪片上任意點(diǎn)C在任意時(shí)刻t的坐標(biāo)、則點(diǎn)的連線就是其運(yùn)動(dòng)軌跡。,思路,E,F,1,M,Y,X,N,G,H,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片軌跡方程,1、求1 2、求2,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片軌跡方程,3、求1+ 2 4、求邊長(zhǎng)OF,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片軌跡方程,5、求邊長(zhǎng)FE 6、求邊長(zhǎng)OH,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片軌跡方程,7、求邊長(zhǎng)GH 8、求點(diǎn)C坐標(biāo)方程,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片軌跡方程,9、點(diǎn)C完全坐標(biāo)方程為：,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片軌跡程序,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,第五部分 研磨軌跡方程,思路分析 軌跡方程求解 軌跡圖 軌跡分析軟件

16、 軌跡方程應(yīng)用與啟示,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨軌跡方程求解,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨轉(zhuǎn)化輪系,轉(zhuǎn)化前研磨輪系 轉(zhuǎn)化后研磨輪系,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨轉(zhuǎn)化輪系,轉(zhuǎn)化前后輪系的轉(zhuǎn)速為：,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨軌跡方程,1,2,求解順序： 1、1 2、2 3、1+ 2 4、OF 5、FE 6、OH 7、GH 8、點(diǎn)C坐標(biāo) 9、點(diǎn)C軌跡,C,O,C,B,A,思路:思路：如果求出齒輪片上任意點(diǎn)C在任意時(shí)刻t的坐標(biāo)、則點(diǎn)的連線就是其運(yùn)動(dòng)軌跡。,思路,E,F,1,M,Y,X,N,G,H,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨軌跡方程,1、求1 2、求2,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨軌跡方程,3、求

17、1+ 2 4、求邊長(zhǎng)OF,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨軌跡方程,5、求邊長(zhǎng)FE 6、求邊長(zhǎng)OH,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨軌跡方程,7、求邊長(zhǎng)GH 8、求點(diǎn)C坐標(biāo)方程,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨軌跡方程,9、點(diǎn)C完全坐標(biāo)方程為：,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨軌跡類型,內(nèi)擺線,外擺線,次擺線,橢圓線,直線式,正弦曲線,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨軌跡方程應(yīng)用與啟示,通過軌跡圖，可以知道研磨盤內(nèi)軌跡點(diǎn)的分布均勻性。 可以認(rèn)為：點(diǎn)的分布越均勻則對(duì)盤的磨損越均勻。因此，可以通過該方程調(diào)整轉(zhuǎn)速，改善盤的磨損均勻性。 我們終于可以知道任何轉(zhuǎn)速設(shè)置下盤片在研磨時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 從軌跡圖可以看到修盤修凹、修

18、凸時(shí)里外圈點(diǎn)的密度呈現(xiàn)相反的特點(diǎn)；與修盤同理，該特點(diǎn)下的軌跡圖分別表示里圈磨損多、外圈磨損多。 理想的研磨運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)當(dāng)是不重復(fù)的，使工件上任一點(diǎn)的軌跡不出現(xiàn)周期性的重復(fù)情況、并有利于均勻磨損。 工件運(yùn)動(dòng)即研磨軌跡應(yīng)遍及整個(gè)磨石表面，以利于磨石均勻磨石，保證工件的平面度。 其他,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,第六部分 研磨速度方程,思路 研磨速度方程求解-方法1 盤片速度方程求解-方法1 16B3M速度方程 研磨速度方程、盤片速度方程求解-方法2 研磨速度分布圖 研磨速度方程應(yīng)用與啟示,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程求解-方法1,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,O,A,2,C,I F,E,H D,X,Y

19、,G,1,5,3,7,6,4,思路,思路: 取任意點(diǎn)C,則該點(diǎn)的速度由齒輪片公轉(zhuǎn)速度、齒輪片自轉(zhuǎn)速度合成。做如圖所示矢量圖，如果求出CE的長(zhǎng)度，則可以得到點(diǎn)C速度的大小。,求解順序： 1、1 2、2 3、4 4、邊長(zhǎng)OC 5、8 6、9 7、2 8、H 9、L 10、x 11、y 12、,研磨速度方程,反轉(zhuǎn)做料,2,B,H,J K,L,N,M,9,8,y,x,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,以反轉(zhuǎn)為例： 1、求1 2、求2,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,3、求4 4、求邊長(zhǎng)OC,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,5、求8 6、求9,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,7、求

20、2 8、求H,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,9、求L,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,10、求Vx,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,11、求Vy,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,12、求V,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,研磨速度完全方程為：,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M研磨速度方程,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M研磨速度方程,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M研磨速度方程,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M研磨速度方程,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M研磨速度方程,16B3M研磨速度方程匯總：,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片速度方程求解一,長(zhǎng)城開發(fā)鋁

21、基片研磨工程,O,A,2,C,I F,H D,X,Y,G,1,5,3,7,6,4,思路,思路: 取任意點(diǎn)C,則該點(diǎn)的速度由齒輪片公轉(zhuǎn)速度、齒輪片自轉(zhuǎn)速度合成。做如圖所示矢量圖，如果求出CE的長(zhǎng)度，則可以得到點(diǎn)C速度的大小。,求解順序： 1、1 2、2 3、4 4、邊長(zhǎng)OC 5、8 6、9 7、2 8、L 9、x 10、y 11、,盤片速度方程,反轉(zhuǎn)做料,2,B,H,J K,N,M,9,8,y,x,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片速度方程,求1-8步：同研磨速度方程 9、求Vx,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片速度方程,10、求Vy,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片速度方程,11、求V,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工

22、程,盤片速度方程,研磨速度完全方程為：,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M盤片速度方程,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M盤片速度方程,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M盤片速度方程,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M盤片速度方程,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M盤片速度方程,16B3M速度方程匯總?cè)缦拢?長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程求解-方法2盤片速度方程求解-方法2,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,O,A,2,C,F,E,D,X,Y,G,1,5,3,7,9,10,8,6,4,思路,思路: 取任意點(diǎn)C,則該點(diǎn)的速度由齒輪片公轉(zhuǎn)速度、齒輪片自轉(zhuǎn)速度合成。做如圖所示矢量圖，如果求出CE的長(zhǎng)度，

23、則可以得到點(diǎn)C速度的大小。,求解順序： 1、1 2、2 3、4 4、邊長(zhǎng)OC 5、5 6、7 7、8+ 9 8、10 9、邊長(zhǎng)CD、DE 10、CE,研磨速度方程,反轉(zhuǎn)做料,2,B,H - L,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,以反轉(zhuǎn)為例： 1、求1 2、求2,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,3、求4 4、求邊長(zhǎng)OC,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,5、求7 7=/2-2 6、求9+8 9+8=/2-7=2 （或/2+7） 7、求10 10 =2-2(8+9)/2=-(8+9)=/2+7 = -2 10 = 4,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,8、求邊長(zhǎng)CD、CF,長(zhǎng)城開

24、發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,9、求CE,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,10、速度的完全方程為：,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M速度分布圖 見相關(guān)文件,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程應(yīng)用與啟示,速度分布分析： 第4步速度明顯比第2步速度均勻。根據(jù)磨削原理磨削速度越均勻磨削越均勻。因此第4步對(duì)TTV、厚度散差有利。 中心盤片速度明顯比邊緣盤片速度均勻，因此中心盤片參數(shù)比邊緣盤片要好。 邊緣盤片與中心盤片速度不相等，第2、4步邊緣盤片運(yùn)動(dòng)路程都大于中心盤片運(yùn)動(dòng)路程。 x、y需要待軌跡完全重合時(shí)才恢復(fù)原來循環(huán)、則齒輪片每自轉(zhuǎn)360度為一個(gè)循環(huán)。 研磨厚度分布：中心盤片厚度最小。但

25、中心盤片運(yùn)動(dòng)路程反而最小。厚度散差改善方法： 可以通過減小中心盤片運(yùn)動(dòng)路程來改善厚度散差：合理設(shè)置轉(zhuǎn)速、改變齒輪片開孔位置。 合理設(shè)置轉(zhuǎn)速，使研磨速度更均勻。 通過改變磨石配合來解決中心孔盤片厚度最小。 TTV改善：與厚度散差改善原理相同。 其他參數(shù)改善： 我們需要對(duì)求出的速度方程、速度分布做更深入的分析并開展實(shí)驗(yàn)。 根據(jù)磨削原理速度越均勻越好，根據(jù)方程我們可以知道任意轉(zhuǎn)速下不同位置盤片的速度分布和均勻性。因此，應(yīng)該可以得到速度更均勻的轉(zhuǎn)速設(shè)置。,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,第七部分 研磨運(yùn)動(dòng)方程,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨運(yùn)動(dòng)方程,研磨運(yùn)動(dòng)方程 定義：現(xiàn)欲求任意位置盤片在任意時(shí)間t內(nèi)所走過的距

26、離，則該路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式成為研磨運(yùn)動(dòng)方程。 求解思路：速度對(duì)時(shí)間的積分即為運(yùn)動(dòng)距離。 研磨運(yùn)動(dòng)方程為： 公式中：所有參數(shù)都是已知的或可以求出的，代入該式即可。,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨運(yùn)動(dòng)方程,研磨運(yùn)動(dòng)完全方程如下：,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨運(yùn)動(dòng)方程,16B3M研磨運(yùn)動(dòng)方程：,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨運(yùn)動(dòng)方程,16B3M盤片運(yùn)動(dòng)方程：,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨運(yùn)動(dòng)方程,16B3M第2步邊緣盤片：,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨運(yùn)動(dòng)方程,16B3M第2步中心盤片：,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨運(yùn)動(dòng)方程,16B3M第4步邊緣盤片：,長(zhǎng)城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨運(yùn)動(dòng)方程,16B3M第4步中心盤片：,