《江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學(xué)中考數(shù)學(xué) 三角形邊角關(guān)系復(fù)習(xí)教案 新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學(xué)中考數(shù)學(xué) 三角形邊角關(guān)系復(fù)習(xí)教案 新人教版(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學(xué)中考數(shù)學(xué) 三角形邊角關(guān)系復(fù)習(xí)教案 新人教版一、知識梳理1、三角形的分類: (1)按邊分類:(2)按角分類:三角形直角三象形斜三角形銳角三角形鈍角三角形2 三角形的邊與邊之間的關(guān)系:(1)三角形兩邊的和大于第三邊;(2)三角形兩邊的差小于第三邊;3 三角形的角與角之間的關(guān)系:(1) 三角形三個內(nèi)角的和等于180;(2)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;(3)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.(4)直角三角形的兩個銳角互余. 4適當(dāng)添加輔助線,尋找基本圖形(1)基本圖形一,如圖9,如果CO是AOB的角平分線,DEOB交OA,OC于D,E,那么DDO
2、E是等腰三角形,DO=DE.當(dāng)幾何問題的條件和結(jié)論中,或在推理過程中出現(xiàn)有角平分線,平行線,等腰三角形三個條件中的兩個時,就應(yīng)找出這個基本圖形,并立即推證出第三個作為結(jié)論.即:角平分線+平行線等腰三角形.(2)基本圖形二,如圖10,如果BD是ABC的角平分線,M是AB上一點,MNBD,且與BP,BC相交于P,N.那么BM=BN,即DBMN是等腰三角形,且MP=NP,即:角平分線+垂線等腰三角形.當(dāng)幾何證題中出現(xiàn)角平分線和向角平分線所作垂線時,就應(yīng)找出這個基本圖形,如等腰三角形不完整就應(yīng)將基本圖形補完整,如圖11,圖12.二、例題分析例1、已知:等腰三角形的周長是24cm,(1)腰長是底邊長的2
3、倍,求腰長;(2)已知其中一邊長為6cm,求其他兩邊長. 例2. 已知DABC中,AB=AC,D是BA的延長線上的一點,E是AC上的一點,AD=AE,DE的延長線交BC于F,如圖,求證:DFBC 例3. 已知,如圖,AD是DABC的角平分線,BFAD交AD的延長線于F,E是BC的中點,求證:EF=(AB-AC)例4. 已知:DABC中,D是AB邊上任意一點,連結(jié)CD,求證:AB+ACDB+DC圖11例 已知:DABC中,ABAC,AD平分BAC,EFAD于G,交AB于E,AC于F,交BC的延長線于M,求證:M=(ACB -B).例6 用長度相等的100根火柴,擺放成一個三角形,使最大邊的長度是
4、最小邊長度的3倍,求滿足此條件的每個三角形各邊所用火柴的根數(shù)例7如圖,已知A=15,ABC=90,ACB= DCE,ADC=EDF,CED=FEG,求F的大小例8 已知:DABC中,B和C的平分線相交于D,過D作BC的平行線交AB,AC于E,F(xiàn)求證:EF=BE+CF 三、同步練習(xí): 一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)的比為1:2:3,則這個三角形是_三角形. 一個等腰三角形的兩邊長分別是3 cm和6 cm,則它的周長是_cm. 在DABC中,A=30,B=2C,則C=_度,B=_度.4 如果一個等腰三角形的頂角是底角的4倍,那么頂角的度數(shù)是_度.5有兩塊同樣大小且含角60的三角板,把它們相等的邊拼在一
5、起(兩塊三角板不重疊),可以拼出 個四邊形。6已知:如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC=4,若以AB為直徑的O與BC相交于點D,DEAB,DE與AC相交于點E,則DE=_。7 一個三角形的三邊長分別是3,4,,則的取值范圍是( ) A.3B.4C.34D.178 已知:DABC中,C=80,A-B=40,則B的度數(shù)是( ) A.20B.30C.40D.609 在等腰DABC中,AB=AC,BD平分ABC交AC于D,CDB=150,則A=( ) A.130B.140C.150D.16010 下面四個結(jié)論中,正確的是( ) A. 三角形的三個內(nèi)角中最多有一個銳角 B. 等腰三角形的底角一定大于頂
6、角 C. 鈍角三角形最多有一個銳角 D. 三角形的三條內(nèi)角平分線都在三角形內(nèi)ABCDEF11.如圖,已知邊長為5的等邊三角形ABC紙片,點E在AC邊上,點F在AB邊上,沿著EF折疊,使點A落在BC邊上的點D的位置,且,則CE的長是 ()(A) (B) (C) (D)12 .ABCD的邊長 AB=5cm,那么它的兩條對角線AC、BD的長可能是 ( )A 4cm和6cm B3cm和7cmC4cm和8cm D2cm和12cm13. 等腰三角形一腰上的中線把三角形周長分成12cm和21cm兩部分,求這個三角形底邊的長。14. 已知:如圖,在DABC中,A=2B,CD是C的平分線,求證:BC=AC+BD.15正方形網(wǎng)格中,小格的頂點叫做格點。小華按下列要求作圖:在正方形網(wǎng)格的三條不同的實線上各取一個格點,使其中任意兩點不在同一條實線上;連結(jié)三個格點,使之構(gòu)成直角三角形。小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了RtABC。請你按照同樣的要求,在右邊的兩個正方形網(wǎng)格中各畫出一個直角三角形,并使三個網(wǎng)格中的直角三角形互不全等。