《3.8《圓錐的側(cè)面積》教案(北師大版九年級(jí)下)(3套)-圓錐的側(cè)面積 教案 1doc--初中數(shù)學(xué)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《3.8《圓錐的側(cè)面積》教案(北師大版九年級(jí)下)(3套)-圓錐的側(cè)面積 教案 1doc--初中數(shù)學(xué)(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無(wú)需注冊(cè)和點(diǎn)數(shù)38 圓錐的側(cè)面積課時(shí)安排 1課時(shí) 從容說(shuō)課 本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐的側(cè)面積,首先讓學(xué)生通過(guò)觀察圓錐,認(rèn)識(shí)到它的表面是由一個(gè)曲面和一個(gè)圓面圍成的,然后再思考,圓錐的曲面展開(kāi)圖在平面上是什么樣的圖形,最后經(jīng)過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐得出結(jié)論:圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形,把圓錐的母線、底面半徑和展開(kāi)圖中的半徑之間的關(guān)系找出來(lái),根據(jù)上節(jié)課的扇形面積公式就可求出圓錐的側(cè)面積,進(jìn)一步運(yùn)用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算 讓學(xué)生先觀察圓錐,再想象圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖,最后經(jīng)過(guò)自己動(dòng)手實(shí)踐得出結(jié)論這一系列活動(dòng),可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、動(dòng)手操作能力、歸納總結(jié)能力,使他們的手、腦、口并用,幫
2、助他們有意識(shí)地積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),使他們獲得成功的體驗(yàn) 對(duì)于學(xué)生的觀察、操作、推理、歸納等活動(dòng),教師要進(jìn)行鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià),使他們能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和決心第十一課時(shí) 課 題 38 圓錐的側(cè)面積 教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過(guò)程 2了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式,并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題 (二)能力訓(xùn)練要求 1經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐探索能力 2了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式后,能用公式進(jìn)行計(jì)算,訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 (三)情感與價(jià)值觀要求 1讓學(xué)生先觀察實(shí)物,再想象結(jié)果,最后經(jīng)過(guò)實(shí)踐得出結(jié)論,通過(guò)這一系列活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、實(shí)踐能力,同時(shí)訓(xùn)練他們的語(yǔ)言表
3、達(dá)能力,使他們獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn),感受成功的體驗(yàn) 2通過(guò)運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,克服困難的決心,更好地服務(wù)于實(shí)際教學(xué)重點(diǎn) 1. 經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過(guò)程 2了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式,并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn) 經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式教學(xué)方法 觀察想象實(shí)踐總結(jié)法教具準(zhǔn)備 一個(gè)圓錐模型(紙做) 投影片兩張 第一張:(記作38 A) 第二張:(記作38 B)教學(xué)過(guò)程 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課 師大家見(jiàn)過(guò)圓錐嗎?你能舉出實(shí)例嗎? 生見(jiàn)過(guò),如漏斗、蒙古包 師你們知道圓錐的表面是由哪些面構(gòu)成的嗎?請(qǐng)大家互相交流 生圓錐的表面是由一個(gè)圓面
4、和一個(gè)曲面圍成的 師圓錐的曲面展開(kāi)圖是什么形狀呢?應(yīng)怎樣計(jì)算它的面積呢?本節(jié)課我們將解決這些問(wèn)題 新課講解 一、探索圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的形狀 師(向?qū)W生展示圓錐模型)請(qǐng)大家先觀察模型,再展開(kāi)想象,討論圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么形狀 生圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形 師能說(shuō)說(shuō)理由嗎? 生甲因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)是一環(huán)扣一環(huán)的,后面的知識(shí)是在前面知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的上節(jié)課的內(nèi)容是弧長(zhǎng)及扇形面積,本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐的側(cè)面積,而弧長(zhǎng)不是面積,所以我猜想圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖應(yīng)該是扇形 師這位同學(xué)用的雖然是猜想,但也是有一定的道理的,并不是憑空瞎想,還有其他理由嗎? 生乙我是自己實(shí)踐得出結(jié)論的,我拿一個(gè)扇形的紙片卷起來(lái),就得到了一個(gè)圓
5、錐模型 師很好,究竟大家的猜想是否正確呢?下面我就給大家做個(gè)演示(把圓錐沿一母線剪開(kāi)),請(qǐng)大家觀察側(cè)面展開(kāi)圖是什么形狀的? 生是扇形 師大家的猜想非常正確,既然已經(jīng)知道側(cè)面展開(kāi)圖是扇形,那么根據(jù)上節(jié)課的扇形面積公式就能計(jì)算出圓錐的側(cè)面積,由于我們不能把所有圓錐都剖開(kāi),在展開(kāi)圖中的扇形的半徑和圓心角與不展開(kāi)圖形中的哪些因素有關(guān)呢?這將是我們進(jìn)一步研究的對(duì)象 二、探索圓錐的側(cè)面積公式 師圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形,如圖,設(shè)圓錐的母線(generating line)長(zhǎng)為l,底面圓的半徑為r,那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的半徑即為母線長(zhǎng)l,扇形的弧長(zhǎng)即為底面圓的周長(zhǎng)2r,根據(jù)扇形面積公式可知S2r
6、lrl因此圓錐的側(cè)面積為S側(cè)rl 圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全 面積(surfacearea),全面積為S全=r2+rl 三、利用圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算 投影片(38 A) 圣誕節(jié)將近,某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽已知紙帽的底面周長(zhǎng)為58 cm,高為20cm,要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙?(結(jié)果精確到01cm2) 分析:根據(jù)題意,要求紙帽的面積,即求圓錐的側(cè)面積現(xiàn)在已知底面圓的周長(zhǎng),從中可求出底面圓的半徑,從而可求出扇形的弧長(zhǎng),在高h(yuǎn)、底面圓的半徑r、母線l組成的直角三角形中,根據(jù)勾股定理求出母線l,代入S側(cè)=rl中即可 解:設(shè)紙帽的底面半徑為r cm,母線長(zhǎng)
7、為lcm,則r=, l=2203cm, S圓錐側(cè)=rl582203=63887cm2 6388720127774 cm2 所以,至少需要127774 cm2的紙 投影片(38 B) 如圖,已知RtABC的斜邊AB13cm,一條直角邊AC=5 cm,以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得一個(gè)幾何體求這個(gè)幾何體的表面積 分析:首先應(yīng)了解這個(gè)幾何體的形狀是上下兩個(gè)圓錐,共用一個(gè)底面,表面積即為兩個(gè)圓錐的側(cè)面積之和根據(jù)S側(cè)R2或S側(cè)=rl可知,用第二個(gè)公式比較好求,但是得求出底面圓的半徑,因?yàn)锳B垂直于底面圓,在RtABC中,由OC、AB=BC、AC可求出r,問(wèn)題就解決了 解:在RtABC中,AB13cm,AC5c
8、m, BC=12 cm OCABBCAC, r=OC= S表=r(BC+AC)= (12+5) =cm2 課堂練習(xí) 隨堂練習(xí) 課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容: 探索圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的形狀,以及面積公式,并能用公式進(jìn)行計(jì)算 課后作業(yè) 習(xí)題311 活動(dòng)與探究 探索圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖 在生活中,我們常常遇到圓柱形的物體,如油桶、鉛筆、圓形柱子等,在小學(xué)我們已知圓柱是由兩個(gè)圓的底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,底面是兩個(gè)等圓,側(cè)面是一個(gè)曲面,兩個(gè)底面之間的距離是圓柱的高 圓柱也可以看作是由一個(gè)矩形旋轉(zhuǎn)得到的,旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸,圓柱側(cè)面上平行于軸的線段都叫做圓柱的母線容易看出,圓柱的軸通過(guò)上、下底面的圓心,圓柱的母
9、線長(zhǎng)都相等,并等于圓柱的高,圓柱的兩個(gè)底面是平行的 如圖,把圓柱的側(cè)面沿它的一條母線剪開(kāi),展在一個(gè)平面上,側(cè)面的展開(kāi)圖是矩形,這個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)等于圓柱的高,即圓柱的母線長(zhǎng),另一邊長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng),所以圓柱的側(cè)面積等于底面圓的周長(zhǎng)乘以圓柱的高例1如圖(1),把一個(gè)圓柱形木塊沿它的軸剖開(kāi),得矩形ABCD已知AD=18 cm,AB30 cm,求這個(gè)圓柱形木塊的表面積(精確到1 cm2) 解:如圖(2),AD是圓柱底面的直徑,AB是圓柱的母線,設(shè)圓柱的表面積為S,則S=2S圓+S側(cè) S=2()2+230=162+5402204 cm2 所以這個(gè)圓柱形木塊的表面積約為2204 cm2板書設(shè)計(jì)38 圓錐的
10、側(cè)面積一、1探索圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的形狀, 2探索圓錐的側(cè)面積公式; 3利用圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算二、課堂練習(xí)三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè)備課資料 參考練習(xí) 1圓錐母線長(zhǎng)5 cm,底面半徑為3 cm,那么它的側(cè)面展形圖的圓心角是( ) A180 B200 C. 225 D216 2若一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是它底面圓半徑的3倍,則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是( ) A180 B. 90 C120 D135 3在半徑為50 cm的圖形鐵片上剪去一塊扇形鐵皮,用剩余部分制做成一個(gè)底面直徑為80 cm,母線長(zhǎng)為50 cm的圓錐形煙囪帽,則剪去的扇形的圓心角的度數(shù)為( ) A288 B144 C72 D36 4用一個(gè)半徑長(zhǎng)為6cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則此圓錐的底面半徑為 ( ) A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm 答案:1D 2C 3C 4B 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無(wú)需注冊(cè)和點(diǎn)數(shù)