《7.3 不等式的性質教案 (蘇科版八年級下)doc--初中數學》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《7.3 不等式的性質教案 (蘇科版八年級下)doc--初中數學(3頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數7.3不等式的性質目標要求:1掌握不等式的兩條基本性質,并能熟練的應用不等式的性質進行不等式的變形;2理解不等式的基本性質與等式的基本性質之間的區(qū)別.過程性目標在積極參與探索、發(fā)現不等式基本性質的過程中,體會不等式的兩條基本性質的作用和意義,培養(yǎng)學生探索數學問題的能力.情感態(tài)度目標1通過學生的自主討論培養(yǎng)學生的觀察力和歸納的能力;2通過學生的討論使學生進一步體會集體的作用,培養(yǎng)其集體合作的精神.重點和難點重點:掌握不等式的兩條基本性質,尤其是不等式的基本性質2;難點:正確應用不等式的兩條基本性質進行不等式的變形.一、 創(chuàng)設情境問:在解一元一次方程
2、時,我們主要是對方程進行變形,那么方程變形主要有哪些?答:去分母、移項、系數化為1.問:這些解法具體步驟的主要依據是等式的兩條基本性質.等式基本性質1:在等式的兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,所得的結果仍是等式;等式基本性質2:等式的兩邊都乘以或除以同一個數不等于0的數,所得的結果仍是等式探索1:(1)請同學們觀察:課本P.12電梯里兩人身高分別為:a米、b米,且ab,都升高6米后的高度后的不等式關系:a6b6;同理:a3b3(填寫“”、“”號(2)實物演示:一個傾斜的天平兩邊分別放有重物,其質量分別為a和b(顯然有ab),如果在兩邊盤內再分別加上等量的砝碼c,那么盤子會出現什么情況
3、?可讓學生進行操作,并得出結論:盤子仍然像原來那樣傾斜(即a+cb+c). ab a+cb+c.歸納1:教師在學生得出結論的前提下總結:不等式的性質1 不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,不等號的方向不變.用數學式了表示:如果ab, 那么a+cb+c,a-cb-c.探索2:問題: 如果不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數, 不等號的方向是否也不變呢?將不等式74兩邊都乘以同一個數,比較所得數的大小,用“”,“”或“”填空:73 _43,72 _42 ,71_ 41,7(1)_4(1),7(2)_4(2),7(3)_4(3),從中你能發(fā)現什么?在學生所得出的結論的基礎上,引
4、導學生總結概括出不等式的另外一條性質.不等式的性質2 不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變;不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負數,不等號的方向改變.用數學式了表示:如果ab,并且c0,那么acbc.; 如果ab,并且c0,那么acbc.思考:不等式的兩邊都乘0,結果又怎樣?如:74而70_ 40.不等式的性質與等式的性質比較如下表:等式的性質不等式的性質1.如果a=b,那么a+c=b+c, ac=bc1.如果ab,那么a+cb+c, acbc2.如果a=b,且c0, 那么ac=bc, =2. 如果ab,且c0, 那么acbc, ;如果ab,且c0, 那么acbc, .注意:不
5、等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數,不等號的方向改變.三、實踐應用例1 設:ab,用“”或“”號填空:(1)a3b3;(2)ab0.(3)4a4b;(4) .例2 根據不等式的性質,把下列不等式化為“xa”或“xa”的形式.(1)x43(2)2x3x2(3)x1-3; (4)-2x44x4;(5)x(x2);注意:不等式的兩邊同乘以或除以同一個負數,不等號一定要改變方向.例3、根據不等式的性質,將不等式變形成xa或xa的形式。 (1)x32; (2)3x2x3。 例4、根據不等式的性質,將不等式變形成xa或xa的形式。(1)x3; (2)2x3x+5例5、已知a2,則.例6、有一個兩位數,個位
6、上的數字是a,十位上的數字是b,若把這個兩位數的個位與十位數對調,得到的兩位數大于原來的兩位數,比較a與b的大小.四、練習 1判斷下列語句是否正確: (1)若m0,則5m4m; (2)若x為有理數,則4x2 -3x2; (3)若y為有理數,則4+y20; (4)若3a-2a,則a0; (5)若,則xy. 2.已知xy,用“”或“”號填空。(1); (2); (3); (4);3.將下列不等式改寫成“xa”或“xa”的形式:(1)0; (2)4。4.利用不等式的基本性質,填“”或“”:(1)若ab,則2a+1 2b+1; (2)若10,則y -8;(3)若ab,且c0,則ac+c bc+c;(4)若a0,b0, c0,(a-b)c 0。5.(1)用“”號或“”號填空,并簡說理由。 6+2 -3+2; 6(-2) -3(-2); 62 -32; 6(-2) -3(-2)(2)如果ab,則 0) (c0)五、拓展延伸。1已知ab,能否推出ac2bc2? 2已知ac2bc2,能否推出ab? 3已知x5,能否推出2x37 4已知x2,能否推出32x1 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數