《7.3 多邊形 教案（人教版七年級(jí)下）（10套）-多邊形 教案 (9)doc--初中數(shù)學(xué)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《7.3 多邊形 教案（人教版七年級(jí)下）（10套）-多邊形 教案 (9)doc--初中數(shù)學(xué)（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊(cè)和點(diǎn)數(shù)多邊形的外角和目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解與掌握多邊形的外角和為360的定理。并能用它來解決一些簡(jiǎn)單的問題。2、過程與方法目標(biāo)：通過對(duì)多邊形的外角和的分析，并用四種角度來理解與體會(huì)多邊形的外角和恒為360的道理，層層推進(jìn)，梯次展開，把學(xué)生帶進(jìn)思維的王國(guó)，并通過對(duì)一些問題的分析，體會(huì)利用多邊形的外角和解決問題所帶來的方便。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：學(xué)生通過積極參與、分析討論，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，體會(huì)數(shù)學(xué)之美，本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生多體會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)在和諧美。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。多邊形的外角和為360的探索、深入理解與應(yīng)用。對(duì)多邊形的外角和為360的深入

2、理解與應(yīng)用。內(nèi)容方法(人教版)第七章：三角形 7.3 多邊形的內(nèi)角和(之外角和部分)啟發(fā)與討論。復(fù)習(xí)提問n邊形的內(nèi)角和是多少？生：（n2）180。什么叫三角形的外角？生：三角形的一邊和這個(gè)頂點(diǎn)的另一邊的延長(zhǎng)線所組成的圖形叫做三角形的外角。一個(gè)三角形有多少個(gè)外角？理由。生：有6個(gè)，每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，共6個(gè)。（師：每個(gè)頂點(diǎn)處的兩個(gè)外角是相等的）。什么叫三角形的外角和？生：每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，再相加，叫三角形的外角和。新課過程（人教新課標(biāo)七下，以后同）在P83頁中已有題：如圖，BAE，F(xiàn)BC，ACD是三角形的外角，你能利用三角形的內(nèi)角和求出三角形的外角和嗎？師：誰來說一說如何證明？生：利用CA

3、E，ABF，BCD是平角，CAEABFBCD540，又因?yàn)锳BCACBBAC180（三角形的內(nèi)角和為180），EABFBCACD360。師：這個(gè)證法很好，我們還可以利用三角形的一個(gè)外角等于和不它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，同學(xué)們下來還可以去想想，現(xiàn)在請(qǐng)大家用語言來總結(jié)這個(gè)結(jié)論。生：三角形的外角和為360。師：剛才我們定義了三角形的外角和，你能定義多邊形的外角和嗎？生：在多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，它們之和就叫做多邊形的外角和。師：同學(xué)們有當(dāng)數(shù)學(xué)家的天賦，我們的數(shù)學(xué)家也是這樣定義的。現(xiàn)在我們要探究多邊形的外角和，先看簡(jiǎn)單的，求一個(gè)四邊形的外角和，如圖所示，應(yīng)如何進(jìn)行？生：四邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)處的一個(gè)

4、外角加上相鄰的內(nèi)角為180，有四個(gè)頂點(diǎn)，總和為4180720，又因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和為（42）180360，所以外角和為720360360。師：完全正確，同學(xué)們根據(jù)剛才的證明三角形的外角和的思路來證明四邊形的外角和，很不錯(cuò)的。有何結(jié)論？生：四邊形的外角和為360。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看書：P88（內(nèi)容如下）師：有何結(jié)論？生：六邊形外角和為360。師：根據(jù)我們剛才的三個(gè)結(jié)論？你有何猜想？生：多邊形的外角和為360。師：這個(gè)想法很好的，也就是不管其邊數(shù)為多少（n3），其外角和為360，是不變的。要證明了才能把猜想變成真理，請(qǐng)思考如何證明？設(shè)邊數(shù)為n（n3）。請(qǐng)大家動(dòng)筆在草稿本上算算。（給學(xué)生幾分鐘思考的

5、時(shí)間）生：n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處的一個(gè)外角與其相鄰的內(nèi)角之和為180，有n個(gè)180，這些角的總和為：180n，n邊形的內(nèi)角和為（n2）?180，所以n邊形的外角和為：180n（n2）180360。師：很好的，現(xiàn)在我們證明了我們的猜想。得到結(jié)論，誰來總結(jié)一下？生：定理：n（n3）邊形的外角和為360。師：這個(gè)定理很美，不管其邊數(shù)怎樣變化，其外角和是不變的。這是我們通過計(jì)算得來的，應(yīng)該還能通過其它的角度讓我們認(rèn)識(shí)得更清楚一點(diǎn)，如圖所示，通過作這樣的輔助線您能證明嗎？把AB平移到CG的位置。（學(xué)生思考幾分鐘）生：CG是由AB平移得來的，ABCGEABACG。DCGDBFDCAEABFBDDCA

6、ACGGCD360師：很好，可以這樣想的，把三角形縮成一個(gè)點(diǎn)，其外角剛好圍成一個(gè)圓，當(dāng)然是360了。再看一看四邊形，也能這樣嗎？師：過C作CKDE，CMAF，看其中的相同顏色的弧所在的角生：有HDADCK，EALKLBKCM，F(xiàn)BGGCM。把這些外角移在一起，剛好圍成一個(gè)圓。師：回答正確，也可以這樣理解，把四邊形縮成一個(gè)點(diǎn)，其外角和剛好圍成一個(gè)圓，當(dāng)然外角和不變了。師：更多的邊數(shù)呢？生（興奮的）：一樣的，先把多邊形縮成一個(gè)點(diǎn)，其外角和剛好圍成一個(gè)圓，當(dāng)然是360，不管其邊數(shù)怎樣變化，其外角和不變。師：是這樣的，還可以這樣理解，一個(gè)人面向CD，沿著CA前進(jìn)時(shí)，方向改變?yōu)镈CA，沿AB前進(jìn)，其方向

7、改變?yōu)镋AB，也就是ACG的大小，再AB方轉(zhuǎn)向CD時(shí)，方向改變量的大小是DCG，此時(shí)回到CD方向，剛好轉(zhuǎn)了一圈，是360。四邊形也可以這樣理解嗎？生：假設(shè)面向CG，面向CH，轉(zhuǎn)動(dòng)HCG，面向DE再轉(zhuǎn)HCK，面向AB，再轉(zhuǎn)KCM，最后轉(zhuǎn)MCG回到出發(fā)的位置。剛好轉(zhuǎn)了一圈，因此是外角和是360。師：再換種理解方法，假設(shè)一人從A出發(fā)，經(jīng)過各個(gè)頂點(diǎn)。然后回到出發(fā)的A點(diǎn)，這個(gè)人所轉(zhuǎn)過的角的和恰好是一這個(gè)多邊形的外角和。由于剛好轉(zhuǎn)了一圈回到出發(fā)點(diǎn)，因此其外角和是360。請(qǐng)大家看書，P89頁內(nèi)容。如下：（下課鈴打響了）師：請(qǐng)大家回家思考一下，多邊形的內(nèi)角中最多有幾個(gè)銳角，下節(jié)課我們一起探討？ 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊(cè)和點(diǎn)數(shù)