《7.3 多邊形及其內(nèi)角和同步練習(人教新課標七年級下) (3)doc--初中數(shù)學》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《7.3 多邊形及其內(nèi)角和同步練習(人教新課標七年級下) (3)doc--初中數(shù)學(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數(shù)多邊形的內(nèi)角和與外角和例題精講與同步練習【重點難點】幾何重點:1四邊形的基本概念:(1)四邊形:平面內(nèi),四條線段首尾順次相接,如果任何兩條線段都不在同一直線上,所形成的圖形叫做四邊形(2)各部分名稱:邊:組成四邊形各邊的線段頂點:相鄰兩邊的公共點內(nèi)角:從四邊形內(nèi)部看相鄰兩邊所成的角,簡稱為角對角線:連結四邊形不相鄰的兩個頂點的線段外角:四邊形的一條邊與相鄰邊延長線組成的角(3)凸、凹四邊形:考慮四邊形經(jīng)同一邊所在的直線,四邊形的其他各邊都在這條直線同一側時,這樣的四邊形叫做凸四邊形,否則叫做凹四邊形2四邊形的內(nèi)角和與外角和定理,四邊形內(nèi)角和與外角
2、和都等于3603多邊形的內(nèi)角和與外角和定理:(1)幾邊形:平面內(nèi)n(n3)條線段首尾順次相接,如果其中任何兩條線段都不在同一直線上,所組成的圖形叫做n邊形(2)多邊形內(nèi)角和定理:n邊形內(nèi)角和等于(n2)180,(n3,n為自然數(shù))(3)多邊形外角和定理:n邊形外角和等于360(n3,n為自然數(shù))難點:1多邊形內(nèi)角和,外角和定理證明的方法,遞推2由已知角度求n邊形邊數(shù)的方法【講一講】幾何:例1 求證:6邊形的內(nèi)角和為720分析:可以將6邊形分割成幾個三角形,求出三角形的內(nèi)角和證明:連AC、AD、AE ABC,ADE,ACD與AEF的內(nèi)角和均為180 六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為4180720例2
3、 求證:n邊形的對角線有條 分析解答:先來看四邊形,對角線如圖2條,再看五邊形,對角線有5條線如圖,六邊形對角線有9條,如圖即從一個頂點,可以作(n3)條對角線n3是由于A點與本身不能作對角線,與A相鄰的點即A的邊線為邊不是對角線,因此只能作(n3)條又一個多邊形有n個頂點,因此可作n(n3)條但又如,AC與CA是同一條對有線,故每條都重復了兩次所以一個n邊形有條對角線例3 一個正多邊形,它的外角等于內(nèi)角的,求這個多邊形的邊數(shù)分析:利用多邊形外角和與內(nèi)角和定理,及一個外角與內(nèi)角的關系,可求:由于此多邊形為正多邊形每個內(nèi)角都相等,每個外角也都相等解:設它的一個內(nèi)角為,則外角為 它的外角為 多邊形
4、的外角和為360這又是一個正多邊形 這個多邊形為5邊形例4 如果凸多邊形的邊數(shù)增加一條,則它的內(nèi)角和增加多少? 外角和呢?請你證明你的結論分析及解答:由多邊形內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和為(n1)邊形的內(nèi)角和為 它的內(nèi)角和增加180,而由于多邊形外角和均為360,所以當邊數(shù)增加一條時外角和不變,仍為360【同步達綱練習】幾何:1若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍,則它是幾邊形?有幾條對角線?2若一個多邊形的每個外角都等于20,則它是幾邊形?3若一個多邊形的每個內(nèi)角都等于120,則它是幾邊形?4若一個多邊形的內(nèi)角都相等,它的一個內(nèi)角與它相鄰的外角的差為100,求這個多邊形的邊數(shù)5一個17邊形除了一
5、個內(nèi)角之外,其余各內(nèi)角之和為2570,求這一個角6若凸多邊形的n個內(nèi)角與某一個外角之和是1125,求n7有兩個多邊形,如果它們都是各邊相等,各內(nèi)角相等的多邊形,且這兩個多邊形的邊數(shù)之比為12內(nèi)角之比是34,則這兩個多邊形的邊數(shù)各是多少?8如圖,已知:四邊形ABCD中,AD,BC求證:ADBC參考答案【同步達綱練習】1(n2)1805360,n12 54條2n3602018(邊形)3每個外角均為60,則n360606(邊形)4設外角為a ,則內(nèi)角為a 100 a a 100180 a 40 n360409(邊形)517邊形內(nèi)角和為(n2)180(172)180151802700 這一內(nèi)角為270025701306設這個外角為a 則(n2)180a 1125 (n2)1801125a n2 n2 n為整數(shù) a 為45 n87邊數(shù)之比為12 12 2 各內(nèi)角之比為34 即, 8 ABCD360又ADBC AB180 ADBC 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數(shù)