《7.3 多邊形及其內(nèi)角和同步練習（人教新課標七年級下） (3)doc--初中數(shù)學》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《7.3 多邊形及其內(nèi)角和同步練習（人教新課標七年級下） (3)doc--初中數(shù)學（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數(shù)多邊形的內(nèi)角和與外角和例題精講與同步練習【重點難點】幾何重點：1四邊形的基本概念：（1）四邊形：平面內(nèi)，四條線段首尾順次相接，如果任何兩條線段都不在同一直線上，所形成的圖形叫做四邊形（2）各部分名稱：邊：組成四邊形各邊的線段頂點：相鄰兩邊的公共點內(nèi)角：從四邊形內(nèi)部看相鄰兩邊所成的角，簡稱為角對角線：連結四邊形不相鄰的兩個頂點的線段外角：四邊形的一條邊與相鄰邊延長線組成的角（3）凸、凹四邊形：考慮四邊形經(jīng)同一邊所在的直線，四邊形的其他各邊都在這條直線同一側時，這樣的四邊形叫做凸四邊形，否則叫做凹四邊形2四邊形的內(nèi)角和與外角和定理，四邊形內(nèi)角和與外角

2、和都等于3603多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）幾邊形：平面內(nèi)n（n3）條線段首尾順次相接，如果其中任何兩條線段都不在同一直線上，所組成的圖形叫做n邊形（2）多邊形內(nèi)角和定理：n邊形內(nèi)角和等于（n2）180，（n3，n為自然數(shù)）（3）多邊形外角和定理：n邊形外角和等于360（n3，n為自然數(shù)）難點：1多邊形內(nèi)角和，外角和定理證明的方法，遞推2由已知角度求n邊形邊數(shù)的方法【講一講】幾何：例1 求證：6邊形的內(nèi)角和為720分析：可以將6邊形分割成幾個三角形，求出三角形的內(nèi)角和證明：連AC、AD、AE ABC，ADE，ACD與AEF的內(nèi)角和均為180 六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為4180720例2

3、 求證：n邊形的對角線有條 分析解答：先來看四邊形，對角線如圖2條，再看五邊形，對角線有5條線如圖，六邊形對角線有9條，如圖即從一個頂點，可以作（n3）條對角線n3是由于A點與本身不能作對角線，與A相鄰的點即A的邊線為邊不是對角線，因此只能作（n3）條又一個多邊形有n個頂點，因此可作n（n3）條但又如，AC與CA是同一條對有線，故每條都重復了兩次所以一個n邊形有條對角線例3 一個正多邊形，它的外角等于內(nèi)角的，求這個多邊形的邊數(shù)分析：利用多邊形外角和與內(nèi)角和定理，及一個外角與內(nèi)角的關系，可求：由于此多邊形為正多邊形每個內(nèi)角都相等，每個外角也都相等解：設它的一個內(nèi)角為，則外角為 它的外角為 多邊形

4、的外角和為360這又是一個正多邊形 這個多邊形為5邊形例4 如果凸多邊形的邊數(shù)增加一條，則它的內(nèi)角和增加多少? 外角和呢？請你證明你的結論分析及解答：由多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為（n1）邊形的內(nèi)角和為 它的內(nèi)角和增加180，而由于多邊形外角和均為360，所以當邊數(shù)增加一條時外角和不變，仍為360【同步達綱練習】幾何：1若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則它是幾邊形？有幾條對角線？2若一個多邊形的每個外角都等于20，則它是幾邊形？3若一個多邊形的每個內(nèi)角都等于120，則它是幾邊形？4若一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的一個內(nèi)角與它相鄰的外角的差為100，求這個多邊形的邊數(shù)5一個17邊形除了一

5、個內(nèi)角之外，其余各內(nèi)角之和為2570，求這一個角6若凸多邊形的n個內(nèi)角與某一個外角之和是1125，求n7有兩個多邊形，如果它們都是各邊相等，各內(nèi)角相等的多邊形，且這兩個多邊形的邊數(shù)之比為12內(nèi)角之比是34，則這兩個多邊形的邊數(shù)各是多少？8如圖，已知：四邊形ABCD中，AD，BC求證：ADBC參考答案【同步達綱練習】1（n2）1805360，n12 54條2n3602018（邊形）3每個外角均為60，則n360606（邊形）4設外角為a ，則內(nèi)角為a 100 a a 100180 a 40 n360409（邊形）517邊形內(nèi)角和為（n2）180（172）180151802700 這一內(nèi)角為270025701306設這個外角為a 則（n2）180a 1125 （n2）1801125a n2 n2 n為整數(shù) a 為45 n87邊數(shù)之比為12 12 2 各內(nèi)角之比為34 即， 8 ABCD360又ADBC AB180 ADBC 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數(shù)