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9.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用 同步練習(xí)
一、選擇題:
1.如圖,面積為2的△ABC,一邊長(zhǎng)為x,這邊上的高為y,則y與x的變化規(guī)律用圖象表示大致為( )
2.如圖,向高層建筑屋頂?shù)乃渥⑺?水對(duì)水箱底部的壓強(qiáng)P與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象是(水箱能容納的水的最大高度為H).
3.如圖,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PQ交雙曲線于
點(diǎn)Q,連結(jié)OQ, 當(dāng)點(diǎn)P沿x軸正半方向運(yùn)動(dòng)時(shí),Rt△QOP面積( )
A.逐漸增大 B.逐漸減小 C.保持不變
2、 D.無(wú)法確定
4.已知力F所作的功是15焦,則力F與物體在力的方向上通過(guò)的距
離S的圖象大致是如圖中的( )
二、解答題:
5.一定質(zhì)量的氧氣,它的密度P(kg/m3)是它的體積V( m3) 的反比例函數(shù), 當(dāng)V=10m3時(shí),p=1.43kg/m3. (1)求p與V的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)V=2m3時(shí)求氧氣的密度p.
6.如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn), 且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2,求:
(1)一次函數(shù)的解析式;
(2)△AOB的面積.
3、
7.在ABCD中,AB=4cm,BC=1cm,E是CD邊上一動(dòng)點(diǎn),AE、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,設(shè)DE=x(cm),BF=y(cm).求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍; 畫(huà)出此函數(shù)的圖象.
8.如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸,y軸分別交于A、B兩點(diǎn), 且與反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象的第一象限交于點(diǎn)C,CD垂直于x軸,垂足為D,若OA= OB=OD=1,求:
(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo).
(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。
4、
9.如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn),如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)C、D分別在第一、第三象限,且OA=OB= AC=BD,試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.
10.為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏清毒法進(jìn)行消毒, 已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)藥物
5、燃燒時(shí),y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為: ________, 自變量x 的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______.
(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開(kāi)始,至少需要經(jīng)過(guò)______分鐘后,學(xué)生才能回到教室;
(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?
答案:
1.C 2.D 3.C 4
6、.B
5.(1)設(shè)p= ,當(dāng)V=10m3時(shí),p=1.43kg/m3,
∴1.43= ,∴k=14.3,∴p與V的函數(shù)關(guān)系式是p=,
(2)當(dāng)V=2m3時(shí),P==7.15(kg/m3),
∴當(dāng)V=2m3時(shí),氧氣的密度為7.15(kg/m3)
6.(1)y=-x+2 (2)S△AOB=6
7.(1)四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥CF,
∴,即,
∴,自變量x的取值范圍是0< x<4。
(2)圖略
8.(1)A(-1,0),B(0,1),D(1,0), (2)y=。
9.一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x-2,反比例函數(shù)的解析式為。
10.(1)y=,010,
即空氣中的含藥量不低于3mg/m3的持續(xù)時(shí)間為12min, 大于10min的有效消毒時(shí)間.
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