《江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第26課時 三角形（二）（無答案） 蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第26課時 三角形（二）（無答案） 蘇科版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第26課時：三角形（二） 【知識梳理】 1．全等三角形: 、 的三角形叫全等三角形. 2. 三角形全等的判定方法有: 、 、 、 .直角三角形全等的判定除以上的方法還有 . 3. 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形 ， . 4. 全等三角形的面積 、周長 、對應(yīng)高、 、 相等. 【課前預(yù)習(xí)】 1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是CD延長線上的任意一點，連接BE

2、交AD于點O，如果△ABO≌△DEO，則需要添加的條件是　 （圖中不能添加任何點或線） 2、如圖，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么圖中有　 　對全等三角形． 3、如圖，AC是正方形ABCD的對角線，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于點F.圖中與線段BE相等的多有線段是 . 4、如圖所示．△ABC中，BD為∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，且DE＝2㎝， AB＝9㎝，BC＝6㎝，則△ABC的面積為 . 5、如圖所示．P是∠AOB的平分線上的一點，PC⊥AO于 C，PD⊥OB于D， 寫出圖中一組相等的線段

3、 ． 【解題指導(dǎo)】 例1 如圖11-113所示，BD，CE分別是△ABC的邊AC和AB上的高， 點P在BD的延線上，BP＝AC，點Q在CE上，CQ＝AB． （1）求證AP＝AQ； （2）求證AP⊥AQ． 例2 如圖所示，已知四邊形紙片ABCD中，AD∥BC，將∠ABC，∠DAB分別對折，如果兩條折痕恰好相交于DC上一點E，點C，D都落在AB邊上的F處，你能獲得哪些結(jié)論? 例3 如圖所示，在△ABD和△ACE中，有下列四個論斷：①AB＝AC；②AD＝AE； ③∠B＝∠C；④BD＝CE．請以其中三個論斷作為條件．余下一個作為結(jié)論，寫

4、出一個正確的數(shù)學(xué)命題（用序號的形式寫出）： ． 例4 兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B、C、E在同一條直線上，連結(jié)DC． （1）請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母）； 圖1 圖2 D C E A B （2）證明：． 【鞏固練習(xí)】 1、如圖，在邊長為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點E、F是AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是 . 2、如圖，點B、F、C、E在同一條直線上，點A、D在直線BE的兩側(cè)，AB∥DE，B

5、F=CE，請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件 ，使得AC=DF． 3、已知△ABC中，AB=BC≠AC，作與△ABC只有一條公共邊，且與△ABC全等的三角形，這樣的三角形一共能作出 個. 4、如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE= . 第4題圖 第1題圖 第2題圖 5、已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E． 求證：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE

6、 【課后作業(yè)】 班級 姓名 一、必做題: 1．如圖1所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠A＝80°∠ACB＝60°，那么∠BDC等于 ° 圖1 圖2 圖3 圖4 2．如圖2所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，則下列結(jié)論：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△CAN≌△BAM．其中正確的有

7、 . 3．已知如圖3所示的兩個三角形全等，則∠a的度數(shù)是 ° 4．如圖4所示,在等腰梯形ABCD中,AB＝DC,AC，BD交于點O，則圖中全等三角形共有 對. 5．如圖5所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AD＝3，則 點D到BC的距離是 . 圖5 圖6 圖7 圖8 6．如圖6所示，尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線的方法如下：以O(shè) 為 圓心，任意長為半徑畫弧交OA，O

8、B于C，D，再分別以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP．連接CP，DP，由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是 . 7．如圖7所示，已知CD＝AB，若運用“SAS”判定△ADC≌△CBA，從圖中可以得到的條件是 　　　　 ，需要補充的直接條件是 　　　?。? 8．如圖8所示，已知BF⊥AC，DE⊥AC，垂足分別為F，E，且BF＝DE，又AE＝CF，則AB與CD的位置關(guān)系是 ． 9．如圖所示，已知點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF． （1）求證△ABC≌△DEF；（2）求證BE＝CF．

9、 10．如圖所示，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC．CE⊥BE，CE與AB相交于點F，AD⊥CF于點D，且 AD平分∠FAC．請寫出圖中的兩對全等三角形，并選擇其中一對加以證明． 二、選做題 11．如圖9所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D．E，F(xiàn)分別是CD，AD上的點，且CE＝AF如果∠AED＝62°，那么∠DBF等于 （ ） 12．如圖10，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，AC ＝2．按以下步驟作圖： ①以A為圓心，以小于AC長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點E，D；②分別以D，E為圓心，以大于DE長為半

10、徑畫弧，兩弧相交于點P；③連接AP交BC于點F．那么： （1）AB的長等于　　　　　??；（2）∠CAF＝　　　　　?。? 13．如圖11所示，DA⊥AB，EA⊥AC，AB＝AD，AC＝AE，BE和CD相交于O，AB和CD相交于P，則∠DOE的度數(shù)是 ． 圖9 圖10 圖11 14．如圖所示．在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AC上一點，連接EB，ED． （1）求證△BEC≌△DEC； （2）延長BE交AD 于F，當∠BED＝120°時，求∠EFD的度數(shù)．

11、 15．（1）如圖所示，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B，C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若 ∠AMN＝90°，求證AM＝MN． 下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明． 證明：在邊AB上截取AE＝MC，連接ME．在正方形ABCD中，∠B＝∠BCD＝90°∴∠NMC＝180°－∠AMN－∠AMB＝180°－∠B－∠AMB＝∠MAB．下面請你完成余下的證明過程．（在同一三角形中，等邊對等角） （2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖所示），N是∠ACP的平分線上一點，則當∠AMN＝60°時，結(jié)論AM＝MN是否還成立?請說明理由． （3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD… X”，請你作出猜想：當∠AMN＝ 時，結(jié)論AM＝MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）