《靖江外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 一次函數(shù)的應(yīng)用（無答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《靖江外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 一次函數(shù)的應(yīng)用（無答案）（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)十二 —— 一次函數(shù)的應(yīng)用 一、中考要求： 1．能根據(jù)實際問題中的變量之間的關(guān)系，確定一次函數(shù)關(guān)系式； 2．能將簡單的實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題（建立一次函數(shù)），從而解決實際問題； 3．在應(yīng)用一次函數(shù)解決時間問題的過程中，體會數(shù)學(xué)的抽象性和應(yīng)用的廣泛性。 二、知識要點： 1．一次函數(shù)的自變量取值范圍一般是一切實數(shù)，圖像是一條直線但由實際問題得到的一次函數(shù)解析式，自變量的取值范圍受一些條件的限制往往不是取一切實數(shù)，則圖像為線段或射線，所以在解題過程中，特別是畫函數(shù)圖像時要注意自變量取值范圍； 2．一次函數(shù)的實際問題通常有兩種類型，一是結(jié)合圖像用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式進(jìn)

2、而解決實際問題，二是與解方程或解不等式（組）相結(jié)合運用分類討論法的決策題； 3．用一次函數(shù)解決實際問題，也就是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題， 在解題過程中，體會建模、化歸、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想。 三、典例剖析： A B C D O y/km 900 12 x/h 4 [例題1] 一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究： （1）甲、乙兩地之間的距離為 km； （2）請解釋圖中點的實際意義；（3）求慢車和快車的速度； （4）求線

3、段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式， 并寫出自變量的取值范圍； （5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同． 在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第 二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？ [例題2] 某漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%． （1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？ （2）若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應(yīng)如何選購魚苗？ （3）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購買魚

4、苗的總費用最低，應(yīng)如何選購魚苗？ [例題3] 某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱．供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇： 方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元； 方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取．工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費用16000元，每加工一個紙箱還需成本費2.4元． （1）若需要這種規(guī)格的紙箱個，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費用（元）和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費用（元）關(guān)于（個）的函數(shù)關(guān)系式； （2）假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由．

5、 [例題4] 甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時（從甲車出發(fā)時開始計時）．圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行路程（千米）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象（線段表示甲出發(fā)不足2小時因故停車檢修）．請根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問題： （1）求乙車所行路程與時間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程； （3）乙車出發(fā)多長時間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過程） A O D P B F C E y（千米） x（小時） 480 6 8 10 2 4.5

6、 隨堂演練： P D C B F A E 1. 張老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動物園參觀，已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，設(shè)門票的總費用為y元，則y= ． 2．如圖，正方形的邊長為10，點E在CB的延長線上，，點P在邊CD上運動（C、D兩點除外），EP與AB相交于點F，若，四邊形的面積為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是 ． 3. 小華用500元去購買單價為3元的一種商品，剩余的錢y（元）與購買這種商品的件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關(guān)系是______________， x的取值范圍是__________ 4．一支蠟燭長20厘米,點

7、燃后每小時燃燒5厘米,燃燒時剩下的高度n(厘米)與燃燒時間t(時)的函數(shù)關(guān)系的圖象是( ) (A) (B) （D） （C） 5.如圖，在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點P從B點運動到C點，設(shè)BP=x,四邊形APCD的面積為y. (1)寫出y與x之間的關(guān)系式，你能求出x的范圍嗎？ (2)當(dāng)x為何值時，四邊形APCD的面積為？ (3)當(dāng)點P由B向C運動時，四邊形APCD的面積越來越大，還是越來越??？

8、 6．某廠有甲,乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn),在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)以前,甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200噸成品;從乙生產(chǎn)線投產(chǎn)開始,甲,乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20噸和30噸成品. (1) 分別求出甲,乙兩條生產(chǎn)線投產(chǎn)后,總產(chǎn)量y(噸)與從乙開始投產(chǎn)以來所用時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式; (2) 分別指出第15天和25天結(jié)束時,哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高? 7. 星期天8：00~8：30，燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲氣罐注入天然氣．之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣．儲氣罐中的儲氣

9、量（立方米）與時間（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示． （1）8：00~8：30，燃?xì)夤鞠騼夤拮⑷肓硕嗌倭⒎矫椎奶烊粴猓? （2）當(dāng)時，求儲氣罐中的儲氣量（立方米）與時間（小時）的函數(shù)解析式； （3）請你判斷，正在排隊等候的第18輛車能否在當(dāng)天10：30之前加完氣？請說明理由． y(立方米) x(小時) 10 000 8 000 2 000 0 0.5 10.5 圖2 8. 凱里市某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營業(yè)時間，每間包房收包房費100元時，包房便可全部租出；若每間包房收費提高20元，則減少10間包房租出，若每間包房收費再提高20元，則再減少10間包房租出，以每次提高20元的這種方法變化下去。 （1）設(shè)每間包房收費提高x（元），則每間包房的收入為y1（元），但會減少y2間包房租出，請分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式。 （2）為了投資少而利潤大，每間包房提高x（元）后，設(shè)酒店老板每天晚餐包房總收入為y（元），請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出每間包房每天晚餐應(yīng)提高多少元可獲得最大包房費收入，并說明理由。