《七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 幾何圖形初步 4.2 直線、射線、線段 第2課時 直線、射線、線段(二)(內(nèi)文) 新人教版.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 幾何圖形初步 4.2 直線、射線、線段 第2課時 直線、射線、線段(二)(內(nèi)文) 新人教版.ppt(31頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第四章 幾何圖形初步,4.2 直線、射線、線段,第2課時 直線、射線、線段(二),課前預(yù)習(xí),,1. 比較兩條線段的大小通常有兩種方法,分別是 _________、________. 2. 如圖4-2-13,共有線段( ) A. 3條B. 4條C. 5條D. 6條,D,度量法,疊合法,課前預(yù)習(xí),,3. 如圖4-2-14,AB=CD,則AC與BD的大小關(guān)系是( ) A. ACBDB. ACBD C. AC=BD D. 無法確定,C,課前預(yù)習(xí),,4. 如圖4-2-15,要從B點到C點,有三條路線:從B到A再到C;從B到D再到C;線段BC,要使距離最近,你選擇路線______(填序號),理由是 _
2、____________________.,,兩點之間,線段最短,課前預(yù)習(xí),,5. 如圖4-2-16,在線段AB上有兩點C,D,AB= 24 cm,AC=6 cm,點D是BC的中點,則線段AD= ______cm.,15,課堂講練,,典型例題,新知1 線段的畫法與比較 【例1】已知:如圖4-2-17,完成下列填空: (1)圖中的線段有_____,_____,_____,_____,_____,_____共六條; (2)AB_______________,AD__________,CB__________; (3)ACAB_____,CDAD_____CB_____; (4)AB________
3、____________.,AC,AD,AB,CD,CB,DB,AC,CD,DB,AC,CD,CD,DB,CB,AC,DB,AD(或AC),DB(或CB),課堂講練,,【例2】如圖4-2-19,已知線段a,b,畫線段AB. (1)畫a+b; (2)畫2a+b; (3)畫2a-b.,解:(1)如答圖4-2-7所示,畫線段AC使AC=a,再延長AC至點B,使BC=b,則線段AB即為所求線段.,課堂講練,,課堂講練,,新知2 線段的中點及等分點 【例3】如圖4-2-21,C是線段AB上一點,M是AC的中點,N是BC的中點, (1)若AM=1,BC=4,求MN的長度; (2)若AB=6,求MN的長度.
4、,課堂講練,,解:(1)因為N是BC的中點, M是AC的中點,AM=1,BC=4, 所以CN=2,AM=CM=1. 所以MN=MC+CN=3. (2)因為M是AC的中點, N是BC的中點,AB=6, 所以NM=MC+CN= AB=3.,課堂講練,,新知3 線段的基本性質(zhì)與兩點之間的距離 【例4】如圖4-2-23,在一條筆直的公路a兩側(cè),分別有A,B兩個村莊,現(xiàn)在要在公路a上建一個汽車站C,使汽車站到A,B兩村距離之和最小,則汽車站C的位置應(yīng)該如何確定?,解:連接A,B與公路a交于點C,這個點C的位置就是汽車站的位置,圖略.,課堂講練,,舉一反三,1. 如圖4-2-18,A,B,C,D,E是直
5、線l上順次五點,則 (1)BD=CD+_____; (2)CE=_____+_____; (3)BE=BC+_____+DE; (4)BD=AD-_____=BE-_____.,BC,CD,DE,CD,AB,DE,課堂講練,,2. 如圖4-2-20,已知線段a,b,c(abc),畫出滿足下列條件的線段: (1)a-b+c; (2)2a-b-c; (3)2(a-b)+3(b-c),解:(1)如答圖4-2-10所示,其中線段AB即為所求,課堂講練,,(2)如答圖4-2-11所示,其中線段AB即為所求. (3)如答圖4-2-12所示,其中線段AB即為所求.,課堂講練,,3. 如圖4-2-22,已知
6、C點為線段AB的中點,D點為BC的中點,AB=10 cm,求AD的長度.,解:因為C點為線段AB的中點,D點為BC的中點,AB=10 cm, 所以AC=CB= AB=5 (cm), CD= BC=2.5 (cm). 所以AD=AC+CD=5+2.5=7.5 (cm).,課堂講練,,4. 如圖4-2-24所示,已知A,B,C,D,請在圖中找出一點P,使PA+PB+PC+PD最小.,解:如答圖4-2-13所示.,1. 如圖4-2-25,AB=12,C為AB的中點,點D在線段AC上,且AD:CB=1 3,則DB的長度為( ) A. 4B. 6C. 8D. 10,分層訓(xùn)練,,【A組】,D,分層訓(xùn)
7、練,,2. 下列現(xiàn)象中,可用基本事實“兩點之間,線段最短”來解釋的現(xiàn)象是( ) A. 用兩個釘子就可以把木條固定在墻上 B. 把彎曲的公路改直,就能縮短路程 C. 利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系 D. 植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線,B,3. 如圖4-2-26,小明同學(xué)用剪刀沿著虛線將一張圓形紙片剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原來的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是( ) A. 兩點之間,直線最短 B. 經(jīng)過一點,有無數(shù)條直線 C. 兩點確定一條直線 D. 兩點之間,線段最短,分層訓(xùn)練,,D,4. 如圖4-2-27,如果ADBC,那么AC____BD.
8、 (填“”“”或“=”) 5. 如圖4-2-28,A,B,C,D,E是直線上順次五點,則: (1)AD=CD+_____;(2)BC=BE-_____.,分層訓(xùn)練,,,AC,CE,分層訓(xùn)練,,6. 如圖4-2-29,點C,D是線段AB上的兩點,若AC=4,CD=5,DB=3,則圖中所有線段的和是______. 7. 已知:如圖4-2-30,B,C兩點把線段AD分成2 4 3三部分,M是AD的中點,CD=6 cm,則線段MC的長為_______.,41,3 cm,8. 如圖4-2-31所示,已知線段AB80 cm,M為AB的中點,點P在MB上,N為PB的中點,且NB14 cm,求PM的長.,分層
9、訓(xùn)練,,解:因為N是BP的中點,M是AB的中點, 所以PB2NB21428(cm). 因為AMMB AB 8040(cm), 所以MPMB-PB40-2812(cm).,9. 平面上有A,B,C,D四個村莊,為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴},政府準備投資修建一個蓄水池,不考慮其他因素,請你畫圖確定蓄水池H的位置,使它與四個村莊的距離之和最小(A,B,C,D四個村莊的地理位置如圖4-2-32所示),你能說明理由嗎?,分層訓(xùn)練,,分層訓(xùn)練,,解:根據(jù)線段的性質(zhì),兩點之間,線段距離最短;結(jié)合題意,要使它與四個村莊的距離之和最小,就要使它在AC與BD的交點處 如答圖4-2-14所示,連接AC,BD,它們的交點是H
10、,點H就是修建水池的位置,這一點到A,B,C,D四點的距離之和最小,10. 如圖4-2-33,已知:線段AB=2,點D是線段AB的中點,延長線段AB到C,BC=2AD. 求線段DC的長.,分層訓(xùn)練,,【B組】,解:如答圖4-2-15所示. 因為點D是線段AB的中點,AB=2,所以AD= AB=BD=1. 因為BC=2AD=2,所以DC=BC+BD=2+1=3.,11. 如圖4-2-34,M是線段AC中點,點B在線段AM上,且BM=2,BC=2AB,設(shè)AB=y. (1)用含y的式子表示線段BC,AC,CM的長; (2)根據(jù)已知條件和圖中線段之間的數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于y的一元一次方程,并求出線段AC的
11、長.,分層訓(xùn)練,,分層訓(xùn)練,,12. 如圖4-2-35,點C在線段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,點M,N分別是AC,BC的中點. (1)求線段MN的長; (2)若C為線段AB上任一點,滿足AC+CB=a cm,其他條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由. (3)若C在線段AB的延長線上,且滿足AC-CB=b cm,M,N分別為AC,BC的中點,你能猜想MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由.,分層訓(xùn)練,,分層訓(xùn)練,,解:(1)因為AC=8 cm,CB=6 cm, 所以AB=AC+CB=8+6=14(cm). 又因為點M,N分別是AC,BC的中點, 所以MC= AC,
12、CN= BC. 所以MN= AC+ CB= (AC+CB)= AB=7(cm). (2)若C為線段AB上任一點,滿足AC+CB=a cm,其他條件不變,則MN= a(cm).,分層訓(xùn)練,,理由如下. 因為點M,N分別是AC,BC的中點, 所以MC= AC,NC= BC. 因為AC+CB=a cm, 所以MN= AC+ CB= (AC+CB)= a(cm). (3)如答圖4-2-16所示.,分層訓(xùn)練,,因為點M,N分別是AC,BC的中點, 所以MC= AC,NC= BC. 因為AC-CB=b cm, 所以MN=MC-NC= AC- CB= (AC-CB)= b(cm).,