《滬科版七下數(shù)學(xué) 期末高頻考點(diǎn)專項(xiàng)突破 規(guī)律探究問(wèn)題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《滬科版七下數(shù)學(xué) 期末高頻考點(diǎn)專項(xiàng)突破 規(guī)律探究問(wèn)題（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、滬科版七下數(shù)學(xué) 期末高頻考點(diǎn)專項(xiàng)突破 規(guī)律探究問(wèn)題1. 觀察下列正數(shù)的立方根運(yùn)算，并解答問(wèn)題：b0.0040964.0964096409600040960000003b0.161.6161601600(1) 用語(yǔ)言敘述上述表格中的規(guī)律：在立方根運(yùn)算中，被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)三位，相應(yīng)的立方根的小數(shù)點(diǎn)就向 移動(dòng) 位；(2) 運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，探究下列問(wèn)題：已知 3132.35，則 30.013 ，313000 ；(3) 類比算術(shù)平方根運(yùn)算，已知 3.661.913，則 366 ，36600 2. 圖，圖，圖，圖依次用等式表示如下： 22-12=1+12； 32-22=1+22； 42-32=

2、1+32； 52-42=1+42； (1) 觀察等式的規(guī)律，直接寫出第 6 個(gè)等式；(2) 直接寫出第 n 個(gè)等式，并驗(yàn)證其正確性3. 觀察以下等式：第 1 個(gè)等式：21=11+11；第 2 個(gè)等式：23=12+16；第 3 個(gè)等式：25=13+115；第 4 個(gè)等式：27=14+128；第 5 個(gè)等式：29=15+145； 按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：(1) 寫出第 6 個(gè)等式： ；(2) 寫出你猜想的第 n 個(gè)等式（用含 n 的等式表示），并驗(yàn)證其正確性4. 閱讀下文，尋找規(guī)律：已知 x1，計(jì)算： 1-x1+x=1-x2； 1-x1+x+x2=1-x3； 1-x1+x+x2+x3=1-x4

3、； 1-x1+x+x2+x3+x4=1-x5； (1) 觀察上式猜想：1-x1+x+x2+x3+xn= ；(2) 根據(jù)你的猜想計(jì)算： 1+2+22+23+24+22022； 214+215+21005. 有一系列等式： 1234+1=52=12+31+12； 2345+1=112=22+32+12； 3456+1=192=32+33+12； 4567+1=292=42+34+12； (1) 根據(jù)你的觀察，歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出 891011+1 的結(jié)果；(2) 試猜想 nn+1n+2n+3+1 是哪一個(gè)數(shù)的平方，并說(shuō)明理由6. 我們知道簡(jiǎn)便計(jì)算的好處，事實(shí)上，簡(jiǎn)便計(jì)算在好多地方都存在，觀察下列等

4、式： 152=12100+25=225； 252=23100+25=625； 352=34100+25=1225； (1) 根據(jù)上述各式反映出的規(guī)律計(jì)算：952；(2) 設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為 a，請(qǐng)用一個(gè)含 a 的代數(shù)式表示等式右邊的結(jié)果；(3) 這種簡(jiǎn)便計(jì)算也可以推廣應(yīng)用：個(gè)位數(shù)字是 5 的三位數(shù)的平方：請(qǐng)寫出 1952 的簡(jiǎn)便計(jì)算過(guò)程及結(jié)果；十位數(shù)字相同，且個(gè)位數(shù)字之和是 10 的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的算式：請(qǐng)寫出 8981 的簡(jiǎn)便計(jì)算過(guò)程及結(jié)果答案1. 【答案】(1) 右；1 (2) 0.235；23.5 (3) 19.13；191.3 2. 【答案】(1) 72-62=1+62(

5、2) n+12-n2=1+2n驗(yàn)證如下： 左邊=n2-n2+2n+1=2n+1， 右邊=1+2n=2n+1， 左邊=右邊， 該等式成立3. 【答案】(1) 211=16+166 (2) 22n-1=1n+1n2n-1，驗(yàn)證：因?yàn)?右邊=1n+1n2n-1=2n-1n2n-1+1n2n-1=2n-1+1n2n-1=22n-1=左邊. 所以猜想成立4. 【答案】(1) 1-xn+1 (2) 1+2+22+23+24+22022=-1-21+2+22+23+24+22022=-1-22022=22022-1. 214+215+2100=1+2+22+23+24+2100-1+2+22+23+24+2

6、13=-1-21+2+22+23+24+2100+1-21+2+22+23+24+213=-1-2101+1-214=2101-214. 5. 【答案】(1) 根據(jù)觀察，歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，得到 891011+1=892=82+38+12(2) 猜想：nn+1n+2n+3+1=n2+3n+12，理由：左邊=n2+3nn2+3n+2+1=n2+3n2+2n2+3n+1=n2+3n+12=右邊，故猜想正確6. 【答案】(1) 952=910100+25=9025(2) 10a+52=aa+1100+25=100aa+1+25(3) 1952=1920100+25=38025 . 8981=85+485-4=852-42=89100+25-16=7225-16=7209.