《人教版數(shù)學(xué)八年級下冊 函數(shù)的三種表示方法(教案與反思)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)八年級下冊 函數(shù)的三種表示方法(教案與反思)（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2課時函數(shù)的三種表示方法前事不忘，后事之師。戰(zhàn)國策趙策原創(chuàng)不容易，【關(guān)注】店鋪，不迷路！【知識與技能】運用豐富的實例幫助學(xué)生全面理解函數(shù)的三種表示方法.【過程與方法】通過觀察作圖，交流，使學(xué)生加深對函數(shù)三種表示方法的認識，提高把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力.【情感態(tài)度】讓學(xué)生通過實際操作，體會函數(shù)表示方法在實際生活中的應(yīng)用價值，以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點】函數(shù)三種表示方法及其應(yīng)用.【教學(xué)難點】函數(shù)三種表示方法的應(yīng)用.一、情境導(dǎo)入，初步認識問題傾斜木板，將小車置于木板頂端，觀察小車下滑過程.小車沿斜坡下滑，下滑速度與其下滑時間的關(guān)系如圖所示.（1）填寫下表：（2）寫出v與t之間的關(guān)

2、系式.【教學(xué)說明】教學(xué)時，實際演示實驗供學(xué)生觀察，再引導(dǎo)學(xué)生閱讀圖象，從中找出隱含的信息，比如：由圖知，小車的速度在2s時間內(nèi)由0增加到5m/s，表明平均每秒增加2.5m/s.進而推出這個活動過程中包含的函數(shù)關(guān)系為：v=2.5t.二、思考探究，獲取新知問題1請交流列表格、寫解析式、畫圖象三種表示函數(shù)關(guān)系的方法各有什么優(yōu)點？小組活動，個人獨立思考后小組內(nèi)交流并作匯總，于課堂上向全班師生匯報.教師引導(dǎo)全班探討交流，最后總結(jié).列表法直接給出部分函數(shù)值，解析式法明顯地表示對應(yīng)規(guī)律，圖象法明顯地表示趨勢.【教學(xué)說明】表示函數(shù)時，要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，為了全面地認識問題，有時需要幾種方法同時運用.

3、問題2一個水庫的水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時的水位高度.（1）由記錄表推出5小時中水位高度y（單位：米）隨時間t（單位：時）變化的函數(shù)解析式，并畫在函數(shù)圖象上.（2）據(jù)估計這種上漲情況還會持續(xù)2小時，預(yù)測再過2小時水位高度將達到多少米？【分析】記錄表已經(jīng)通過6組數(shù)值反映了時間t與水位y之間的對應(yīng)關(guān)系，現(xiàn)在需要從這些數(shù)值找出兩個變量之間的一般聯(lián)系規(guī)律，并由此寫出函數(shù)解析式，再畫出圖象，預(yù)測出水位的結(jié)果.解：（1）由表可知，開始水位高10米，以后每隔1小時，水位就升高0.05米，這樣的規(guī)律可以表示為y=0.05t+10（0t7），其圖象如圖.（2）再過2小時的水位高度，就是t=5

4、+2=7時，y=0.05t+10的函數(shù)值，故y=0.057+10=10.35，也可利用函數(shù)圖象估計出這個值.【教學(xué)說明】（2）的預(yù)測是建立在未來2小時水位上升規(guī)律不改變的假設(shè)之上的，根據(jù)問題的數(shù)據(jù)及對未來的假設(shè)有0t7，故畫出的函數(shù)圖象是線段，其左右端點的橫坐標(biāo)分別為0和7.三、典例精析，掌握新知例1如圖是某觀水站8月上旬記錄的水位圖，看圖回答：（1）8月5日的水位是多少米？8月10日呢？（2）在這10天中，哪一天的水位最高？最高水位是多少？哪一天的水位最低？最低水位是多少？（3）這10天中的水位差（最高水位-最低位）是多少？從最低水位到最高水位經(jīng)過幾天？最高水位保持了幾天？（4）這10天中，

5、有哪幾天的水位在上升？有哪幾天的水位在下降？有沒有水位保持不變的？（5）從圖象中，你還能了解哪些信息？能試著分析水位變化的原因嗎？【分析】不同背景下的圖象的上升、下降等變化所表示的實際意義并不相同，所以，要結(jié)合背景材料先分清一些詞語的意義，如“水位差”等.【答案】（1）由圖可知，8月5日的水位是12m，月10日的水位是10m；（2）8月7日水位最高，為15.4m，8月3日水位最低，為8.8m；（3）水位差=154-8.8=6.6（m），從最低水位到最高水位經(jīng)過了4天，只有8月7日這一天水位最高，所以最高水位只保持了一天；（4）8月1日至2日、4日至7日水位上升，其余幾天水位均下降；（5）4天的

6、時間水位迅速攀升至15.4m，說明這幾天水的注入量很大，而在8月7日以后位下降，說明可能是排，我國8月份的降雨量一般比較大，這有可能是在一次洪峰經(jīng)過該觀水站時幾天里的水位情況.【教學(xué)說明】從圖象中發(fā)掘信息的前提是分辨出圖象中橫軸、縱軸所表示的意義.同時，因觀察者的切入點不同，獲取的信息可能會不一樣.例2某城市為了節(jié)約用水，采用分段收費標(biāo)準.若用戶居民的每月應(yīng)交水費y（元）與用水量x（噸）之間關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：（1）當(dāng)每戶用水量不足5噸時，每噸收費多少元？當(dāng)每戶使用超過5噸時，每噸收費多少元？（2）若某戶居民每月用3.5噸水，則應(yīng)交水費多少元？若某月交了水費17元，則該戶居民用了

7、多少噸水？【分析】（1）觀察圖象可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)用水量為5噸時，剛好交水費10元，所以當(dāng)用水量不足5噸時，每噸交費105=2（元），而當(dāng)用水量達到8噸時，交水費20.5元，所以超過5噸的部分交水費20.5-10=10.5（元），故超過5噸的部分每噸交水費=3.510.58-5（元）.（2）由（1）可知，用3.5噸水應(yīng)交3.52=7（元），交17元水費，可用水5+17-52=7（噸）.3.5【教學(xué)說明】本題的圖象變化趨勢分為兩段，前一段是平穩(wěn)上升，它表明x在05間是平均收費，而后一段上升較快，則可知每噸水收費有所提高.四、師生互動，課堂小結(jié)回顧、交流對函數(shù)三種表示方法的認識.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)

8、題19.1”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí).本課教學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想，以不同問題的解答引導(dǎo)學(xué)生積極參與探索、發(fā)現(xiàn)、討論并形成解決問題的能力，教師引導(dǎo)學(xué)生從“練”中“悟”，形成函數(shù)意識和自主解題能力.【素材積累】每個人對未來都有所希望和計劃，立志是成功的起點，有了壯志和不懈的努力，就能向成功邁進。1、立志多在少年，但宋朝文學(xué)家蘇洵27歲開始發(fā)憤，立志就讀，晝夜不息，結(jié)果大器晚成，終于成為唐宋八大家之一。2、我國明代畫家王冕，少年放牛時，立志要把荷花佳景惟妙惟肖地畫出來。他不分晝夜地繪畫，立志不移，后來成為當(dāng)時著名的畫家。3、越王勾踐被吳國軍隊打敗，忍受奇恥大辱，給吳王夫差當(dāng)奴仆。三年后，他被釋放回國，立志洗雪國恥。他臥薪嘗膽，發(fā)憤圖強，終于打敗了吳國。4、有志者事竟成，百二秦關(guān)終歸楚；苦心人天不負，三千越甲可吞吳。蒲松齡