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1、第7章 凸輪機(jī)構(gòu)和齒輪機(jī)構(gòu),7.1 概述,7.1.1 凸輪機(jī)構(gòu)的組成 一種高副機(jī)構(gòu)，可將連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)轉(zhuǎn)換成從動(dòng)件的移動(dòng)和擺動(dòng)。廣泛應(yīng)用于各種機(jī)械，尤其是自動(dòng)機(jī)械中。,1.凸 輪具有曲線狀輪廓的構(gòu)件 2.從動(dòng)件作往復(fù)移動(dòng)或擺動(dòng)的構(gòu)件 往復(fù)移動(dòng)直動(dòng)從動(dòng)件 往復(fù)擺動(dòng)擺動(dòng)從動(dòng)件 3.機(jī) 架機(jī)構(gòu)中固定不動(dòng)的構(gòu)件,凸輪機(jī)構(gòu)的組成,優(yōu)點(diǎn)：,只需設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)耐馆嗇喞?，便可使從?dòng)件得到所需的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊、設(shè)計(jì)方便。,缺點(diǎn)：,運(yùn)動(dòng)副為點(diǎn)接觸或線接觸，易磨損，所以，通常多用于傳力不大的控制機(jī)構(gòu)。,凸輪傳動(dòng)特點(diǎn),7.1.2 凸輪機(jī)構(gòu)的分類,1按凸輪的形狀分類,（1）盤形凸輪，如圖所示。,（2）移動(dòng)凸輪，如

2、圖所示。,（3）圓柱凸輪，如圖所示。,2. 按從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)方式分類 移動(dòng)從動(dòng)件 擺動(dòng)從動(dòng)件,3.按從動(dòng)件端部的結(jié)構(gòu)分類 1. 尖底從動(dòng)件 a） 2. 滾子從動(dòng)件 b） 3. 平底從動(dòng)件 c）,(2)滾子從動(dòng)件:從動(dòng)件端部裝有可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的滾子，滾子與凸輪輪廓之間為滾動(dòng)摩擦，借以減小與凸輪輪廓接觸表面的磨損。,(3)平底從動(dòng)件：從動(dòng)件的端部是一平底，這種從動(dòng)件與凸輪輪廓接觸處在一定條件下易形成油膜，利于潤(rùn)滑，能傳動(dòng)較大的作用力。,(1)尖端從動(dòng)件:從動(dòng)件端部以尖頂與凸輪輪廓接觸，這種從動(dòng)件結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單，尖頂能與任意復(fù)雜的凸輪輪廓保持接觸。,按從動(dòng)件分類的凸輪機(jī)構(gòu),當(dāng)位置要求準(zhǔn)確,當(dāng)受力較大時(shí),當(dāng)轉(zhuǎn)

3、速較高時(shí),從動(dòng)件使用的場(chǎng)合,鎖合保持從動(dòng)件與凸輪之間的高副接觸。 （1）力鎖合凸輪機(jī)構(gòu) ： 依靠重力、彈簧力或其他外力來保證鎖合（內(nèi)燃機(jī)配氣凸輪機(jī)構(gòu)、刀架送給機(jī)構(gòu)等）。,4、按鎖合方式分：,內(nèi)燃機(jī)配氣凸輪機(jī)構(gòu),依靠凸輪和從動(dòng)件幾何形狀來保證鎖合。,（2）形鎖合凸輪機(jī)構(gòu) ：,7.2 從動(dòng)件的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律,從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是指從動(dòng)件的位移S、速度v、加速度a、及加速度的變化率（躍度j）隨時(shí)間 t 或凸輪轉(zhuǎn)角（ ）變化的規(guī)律。這種變化的規(guī)律可以用線圖來表示,既運(yùn)動(dòng)線圖。,凸輪傳動(dòng)工作過程的有關(guān)名詞：,基圓以凸輪的最小向徑為半徑所作的圓稱為基圓，基圓半徑用rb 表示。 凸輪轉(zhuǎn)角； 推程、回程、升程h、

4、近停程、遠(yuǎn)停程； 推程運(yùn)動(dòng)角0； 回程運(yùn)動(dòng)角0 ； 遠(yuǎn)停角s ； 近停角s ； 一般推程是凸輪機(jī)構(gòu)的工作行程。,推程、遠(yuǎn)停程、回程,當(dāng)凸輪連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)件將重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過程。,0 s 0,近停程,s ,7.2.1 等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律,推程的運(yùn)動(dòng)方程：,從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的速度為常數(shù)時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，稱為等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律（直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律）。,從動(dòng)件在運(yùn)動(dòng)起始位置和終止兩瞬時(shí)的速度有突變，故加速度在理論上由零值突變?yōu)闊o窮大，慣性力也為無窮大。由此的強(qiáng)烈沖擊稱為剛性沖擊。,實(shí)際上，由于構(gòu)件材料有彈性，加速度和慣性力不至于達(dá)到無窮大，但仍將造成強(qiáng)烈沖擊。當(dāng)加速度為正時(shí)，它將增大凸輪壓力，使凸輪輪廓嚴(yán)重磨損；加速度為負(fù)時(shí)，可

5、能會(huì)造成用力封閉的從動(dòng)件與凸輪輪廓瞬時(shí)脫離接觸，并加大力封閉彈簧的負(fù)荷。因此這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律只適用于低速，如自動(dòng)機(jī)床刀具進(jìn)給機(jī)構(gòu)以及在低速下工作的一些凸輪控制機(jī)構(gòu)。,7.2.2 等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律,從動(dòng)件在運(yùn)動(dòng)過程的前半程做等加速運(yùn)動(dòng)，后半程做等減速運(yùn)動(dòng)，兩部分加速度的絕對(duì)值相等，這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律稱為等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律。,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（余弦加速度） 點(diǎn)在圓周上作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它在這個(gè)圓的直徑上的投影所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)稱為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。加速度有變化柔性沖擊，只適于中速。,常用從動(dòng)見運(yùn)動(dòng)規(guī)律的比較,7.3 凸輪輪廓線的設(shè)計(jì),根據(jù)工作條件要求，確定從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，選定凸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向、基圓半徑等，進(jìn)而對(duì)凸輪輪廓曲線進(jìn)行

6、設(shè)計(jì)。 設(shè)計(jì)方法: 1.圖解法。簡(jiǎn)便易行、直觀，但精度較低，可用于設(shè)計(jì)一般精度要求的凸輪機(jī)構(gòu)。 2.解析法:精度高，但計(jì)算量大，多用于設(shè)計(jì)精度要求較高的凸輪機(jī)構(gòu)。,7.3.1 尖頂對(duì)心直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪 已知：從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 凸輪的基圓半徑 方法：反轉(zhuǎn)法 原理：設(shè)想凸輪固定不 動(dòng)，從動(dòng)件一方面隨導(dǎo)路繞凸輪軸心反方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)又按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律在導(dǎo)路中作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從動(dòng) 件尖底的運(yùn)動(dòng)軌跡就是凸輪的輪廓曲線。,（4）將B0、B1、B2、.連成 光滑的曲線，得要求凸輪輪廓（圖a）。,（1）按從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律作出位移線圖 （圖b），并將橫坐標(biāo)等分分段。,（2）沿1反方向取角度t、h、 S，等分，得C1、

7、C2、.點(diǎn)。連接OC1、OC2、.便是從動(dòng)件導(dǎo)路的各個(gè)位置。,（3）取B1C1=11、B2C2=22、 .得反轉(zhuǎn)后尖頂位置 B1、B2、A3、.。,實(shí)際輪廓曲線,理論輪廓曲線,7.3.2 對(duì)心滾子移動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪,7.3.3 擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪 已知： 凸輪軸心與從動(dòng)件的回轉(zhuǎn)中心距a 凸輪基圓半徑rb，從動(dòng)件長(zhǎng) L 凸輪以等角速度逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng) 從動(dòng)件的擺角-轉(zhuǎn)角曲線圖,繪制方法,7.3.4 凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中的幾個(gè)問題,設(shè)計(jì)滾子從動(dòng)件時(shí)若從強(qiáng)度和耐用性考慮，滾子的半徑應(yīng)取大些。滾子半徑取大時(shí)，對(duì)凸輪的實(shí)際輪廓曲線影響很大，有時(shí)甚至使從動(dòng)件不能完成預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。,1 滾子半徑的選擇,滾子半徑的

8、選擇,1) r rr時(shí) r 0這時(shí)所得的凸輪實(shí)際輪廓為光滑的曲線。,2) r = rr 時(shí)r = 0，實(shí)際輪廓線變尖，極易磨損，不能使用。,3) r rr 時(shí)r 0，即實(shí)際曲線出現(xiàn)交叉會(huì)出現(xiàn)失真。,minrr,min=rr,minrr,一般推薦rT0.8min。 為了避免出現(xiàn)尖點(diǎn)，一般要求a35mm。 為了結(jié)構(gòu)緊湊可采用滾動(dòng)軸承。,2、壓力角 不計(jì)摩擦?xí)r，凸輪對(duì)從動(dòng)件的作用力（法向力）與從動(dòng)件上受力點(diǎn)速度方向所夾的銳角。,壓力角越小傳力越好。 自鎖當(dāng)凸輪機(jī)構(gòu)處于壓力角大到使有效分力不足以克服摩擦阻力的位置，不論推力多大，都不能使從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)。 臨界壓力角機(jī)構(gòu)開始出現(xiàn)自鎖時(shí)的壓力角。,有效分力：

9、有害分力：,為了保證良好的傳力性能，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使amax a,許用值a的大小通常由經(jīng)驗(yàn)確定： 推程時(shí): 對(duì)于直動(dòng)從動(dòng)件，取a=30； 對(duì)于擺動(dòng)從動(dòng)件，取a=45； 回程時(shí)： 可取 a= 7080； 回程時(shí)從動(dòng)件通常受彈簧力或重力的作用，不會(huì)引起自鎖，可不必校驗(yàn)壓力角。,凸輪壓力角的測(cè)量,3、基圓半徑,基圓半徑越大，壓力角越小。從傳力的角度來看，基圓半徑越大越好；從機(jī)構(gòu)緊湊的角度來看，基圓半徑越小越好。 在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)在滿足許用壓力角要求的前提下，選取最小的基圓半徑。 通常要求rb(1.62)rs+rg,7.3.5 凸輪的材料、加工及固定,凸輪的材料,凸輪的主要失效形式為磨損和疲勞點(diǎn)蝕。,對(duì)凸輪和滾

10、子的材料要求：,工作表面硬度高 耐磨 有足夠的表面接觸強(qiáng)度 凸輪芯部有較強(qiáng)的韌性,常用的凸輪材料：45 40Cr、 20Cr、 40CrMnTi,凸輪的加工方法： 劃線加工 微小分度法 數(shù)控銑床及線切割加工 運(yùn)動(dòng)加工 靠模加工法,凸輪的精度 凸輪在軸上的固定 鍵固定 螺釘固定 法蘭盤連接,凸輪的結(jié)構(gòu),1.凸輪軸,2.整體式,凸輪軸:當(dāng)凸輪的徑向尺寸與軸的直徑尺寸相差不大時(shí)，凸輪與軸做成一體,整體式凸輪 可調(diào)式凸輪,7.4 CAD方法在凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)中的應(yīng)用,略,7.5 齒輪機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介,齒輪傳動(dòng)是用來傳遞任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的，它是應(yīng)用最為廣泛的一種機(jī)械傳動(dòng)。 (1) 主要優(yōu)點(diǎn) 1)適用的圓周

11、速度和功率范圍廣；2)機(jī)械效率高；3)可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的傳動(dòng)比、且傳動(dòng)平穩(wěn)；4)壽命長(zhǎng)；5)工作可靠；6)可實(shí)現(xiàn)平行軸、相交軸、交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)；7)結(jié)構(gòu)緊湊。 (2) 主要缺點(diǎn) 1)要求有較高的制造和安裝精度，成本相對(duì)較高；2)不適宜于遠(yuǎn)距離兩軸之間的傳動(dòng)。,1、平面齒輪機(jī)構(gòu)直齒輪,內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng) 兩齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同,齒輪齒條傳動(dòng) 齒條相當(dāng)于一個(gè)半徑為無窮大的齒輪,外嚙合齒輪傳動(dòng) 兩齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反,齒輪機(jī)構(gòu)的分類 ：,平面齒輪機(jī)構(gòu)斜齒輪、人字齒輪,斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 輪齒與其軸線傾斜一個(gè)角度,人字齒圓柱齒輪 由兩個(gè)螺旋角相反的斜齒輪組成,空間齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪,直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu),斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)

12、,空間齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng),用于傳遞兩交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng),空間齒輪機(jī)構(gòu)蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu),用于傳遞兩交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)，其兩軸的交錯(cuò)角一般為90,一、漸開線形成,7.5.2 漸開線齒廓的形成,二、漸開線特性,2. 法線切于基圓 .,B,A,rK,rb,3. B點(diǎn)為曲率中心，BK為曲率半徑。 漸開線起始點(diǎn)A處曲率半徑為0?？梢宰C明,4.漸開線形狀取決于基圓,5.基圓內(nèi)無漸開線。,當(dāng)rb，變成直線。,6.同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等。,由性質(zhì)和有：,兩條反向漸開線,兩條同向漸開線：,B1E1 = A1E1A1B1,B2E2 = A2E2A2B2,B1E1 = B2E2,順口溜： 弧長(zhǎng)等

13、于發(fā)生線， 基圓切線是法線， 曲線形狀隨基圓， 基圓內(nèi)無漸開線。,7.5.3 漸開線齒輪的幾何尺寸,1漸開線齒輪各部分的名稱,齒頂圓,ra，da,齒根圓,rf，df,齒 厚,任意圓齒厚 si,分度圓齒厚 s,齒槽寬,任意圓齒槽寬ei,分度圓齒槽寬 e,齒 距,任意圓齒距 pi= si+ ei,分度圓齒距 p = s + e,分度圓,r，d,齒頂，,齒頂高,ha,齒根，,齒根高,hf,齒全高,h = ha +hf,基圓,rb， db,標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱外齒輪,基圓齒距,Pb、Pn,齒 寬,B,2.主要參數(shù) 模數(shù)m：由于齒輪的分度圓直徑 d 可由其周長(zhǎng) zp 確定，即 d= zp/。 為便于設(shè)計(jì)、計(jì)算、

14、制造和檢驗(yàn)，令 p/=m，m稱為齒輪的模數(shù)，其單位為mm。m已標(biāo)準(zhǔn)化了（表7-4），它是決定齒輪大小的主要參數(shù)。 d = mz,0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45,分度圓壓力角,壓力角：嚙合時(shí)Ki點(diǎn)正壓力方向與速度方向所夾銳角。我國(guó)規(guī)定分度圓上的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值， =20。 離中心越遠(yuǎn)，漸開線上 的壓力角越大。,cos rb /r,齒頂高系數(shù)ha* 和頂隙系數(shù)C * 齒頂高系數(shù)是決定了齒輪的有效高度，這個(gè)高度直接影響著嚙合齒輪副的重合度。

15、頂隙：C *.m ，在齒輪副中，一個(gè)齒輪的齒根圓柱面與配對(duì)齒輪的齒頂圓柱面之間在連心線上量度的距離。頂隙的作用有方便存油滑油，防止嚙合時(shí)齒頂和齒根干澀等作用。,標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸的計(jì)算公式,二、漸開線齒廓的傳動(dòng)特性,要使兩齒輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng)，則兩輪的齒廓無論在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個(gè)定點(diǎn)。,兩齒廓在任意點(diǎn)K嚙合時(shí)，過K作兩齒廓的法線N1N2，是基圓的切線，為定直線。,傳動(dòng)比i=1/2=O2P/ O1P=常數(shù),工程意義：i12為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動(dòng)載荷、振動(dòng)和噪音，延長(zhǎng)齒輪的使用壽命，提高機(jī)器的工作精度。,兩輪中心連線也為定直線，故交點(diǎn)P必

16、為定點(diǎn)。在位置K時(shí)同樣有此結(jié)論。,1.漸開線齒廓滿足定傳動(dòng)比要求,齒廓間正壓力方向不變,N1N2是嚙合點(diǎn)的軌跡， 稱為嚙合線,由漸開線的性質(zhì)可知：嚙合線又是接觸點(diǎn)的法線，正壓力總是沿法線方向，故正壓力方向不變。該特性對(duì)傳動(dòng)的平穩(wěn)性有利。,嚙合線與分度圓公切線之間的夾角 ，稱為嚙合角,實(shí)際上 就是分度圓上的壓力角,pb1pb2,pb1pb2,pb1=pb2,不能正確嚙合!,不能正確嚙合!,能正確嚙合!,一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，所有嚙合點(diǎn)都在嚙合線N1N2上。,漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本條件,m1m2,從外觀看齒 1比齒2小,m1 m2,外觀齒1 比齒2大,要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)的各對(duì)齒輪都能正確地進(jìn)入嚙合，

17、兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：,2.正確嚙合條件,pb1= pb2,將pb=mcos代入得： m1cos1=m2cos2,因m和都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條件為：,m1=m2=m ， 1=2=,結(jié)論： 一對(duì)漸開線齒輪的正確嚙合條件是它們模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。,傳動(dòng)比：,證明：pb=mcos 根據(jù)漸開線性質(zhì)可知pb為基圓的齒距，由于 基圓半徑 rb r .cos 分度圓半徑 r 1/2d 1/2mz 故 rb 1/2mz .cos 基圓周長(zhǎng) 2rb pb.z 可得 pb=mcos,1.一對(duì)輪齒的嚙合過程,輪齒在從動(dòng)輪頂圓與N1N2 線交點(diǎn)B2處進(jìn)入嚙合，主動(dòng)輪齒根推動(dòng)從動(dòng)輪齒頂。隨

18、著傳動(dòng)的進(jìn)行，嚙合點(diǎn)沿N1N2 線移動(dòng)。在主動(dòng)輪頂圓與N1N2 線交點(diǎn)處B1脫離嚙合。主動(dòng)輪：嚙合點(diǎn)從齒根走向齒頂，而在從動(dòng)輪，正好相反。,B1B2 實(shí)際嚙合線,N1N2 ：因基圓內(nèi)無漸開線 理論上可能的最長(zhǎng)嚙合線段-,N1、N 2 嚙合極限點(diǎn),陰影線部分齒廓的實(shí)際工作段。,理論嚙合線段,3、重合度,B1-終止嚙合點(diǎn),B2 -起始嚙合點(diǎn),連續(xù)傳動(dòng)條件,一對(duì)輪齒嚙合傳動(dòng)的區(qū)間是有限的。要保證齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則在前一對(duì)輪齒脫離嚙合之前,后一對(duì)輪齒必須及時(shí)地進(jìn)入嚙合。,為保證連續(xù)傳動(dòng)，要求：,實(shí)際嚙合線段B1B2pb (齒輪的法向齒距)，,定義: = B1B2/pb 為一對(duì)齒輪的重合度,一對(duì)齒輪的連續(xù)

19、傳動(dòng)條件是：,即： B1B2/pb1,1,從理論上講，重合度為1就能保證連續(xù)傳動(dòng)，但齒輪制造和安裝有誤差，為保證可靠工作，工程上要求：。 增大重合度，同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)增加，故這對(duì)于提高齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性，提高承載能力都有重要意義。,采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有： 1故不必驗(yàn)算。,設(shè)計(jì)：潘存云,設(shè)計(jì)：潘存云,齒輪插刀加工,i=0 /=z/z0,4、根切現(xiàn)象與最少齒數(shù),范成法,共軛齒廓互為包絡(luò)線,一、根切現(xiàn)象,圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。,根切的后果： 削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；,使重合度下降。,以下分析產(chǎn)生根切的原因:,PB2PN1 不根切,刀具在位置1開始切削齒間；,在位置2開始切削漸開線齒廓；,在位置3切削

20、完全部齒廓；,當(dāng)B2落在N1點(diǎn)的下方： PB2PN1,PB2=PN1 不根切,刀具在位置1開始切削齒間；,在位置2開始切削漸開線齒廓；,在位置3切削完全部齒廓；,當(dāng)B2落在N1點(diǎn)之上： PB2=PN1,發(fā)生根切,已加工好的齒廓根部落在刀刃的左側(cè)，被切掉；,刀具沿水平移動(dòng)的距離： N1M r,沿法線移動(dòng)的距離： N1K N1Mcos,到達(dá)位置4時(shí)，輪坯轉(zhuǎn)過, rcos, rcos,結(jié)論：刀具齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2落在極限嚙合點(diǎn) N1的右上方，必發(fā)生根切。,根切條件為：,PB2PN1,漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù),當(dāng)被加工齒輪的模數(shù)m確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2就唯一確定，,這時(shí)極

21、限嚙合點(diǎn)N1的位置隨基圓大小變動(dòng)。,當(dāng)N1 B2兩點(diǎn)重合時(shí)，正好不根切。,不根切的條件：,在PN1O1 中有：,在PB2B 中有：,代入求得： z2 ha*/ sin2,取=20, ha*=1，得: zmin=17,即： zmin2 ha*/ sin2,P N1P B2,=1/2mzsin,PN1=rsin,PB2=ha*m/sin,7.9 其他常用齒輪機(jī)構(gòu),1.斜齒輪的共軛齒廓曲面,直齒輪：嚙合線嚙合面,嚙合點(diǎn)接觸線，即嚙合面與齒廓曲面的交線。,嚙合特點(diǎn): 沿齒寬同時(shí)進(jìn)入或退出嚙合。突然加載或卸載，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊、振動(dòng)和噪音大。,斜直線KK的軌跡斜齒輪的齒廓曲面,螺旋線漸開面,b 基圓柱

22、上的螺旋角,KK線上每一點(diǎn)都產(chǎn)生一條漸開線， 其形狀相同而起始點(diǎn)不在同一條母線上,齒面接觸線始終與K-K線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。,嚙合特點(diǎn):,接觸線長(zhǎng)度的變化： 短 長(zhǎng) 短,加載、卸載過程是逐漸進(jìn)行的傳動(dòng)平穩(wěn)、沖擊、振動(dòng)和噪音較小，適宜高速、重載傳動(dòng)。,在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當(dāng)于直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，滿足定傳動(dòng)比要求。,二、斜齒輪的基本參數(shù),1. 斜齒輪的螺旋角,將分度圓柱展開，得一矩形，有：,tg=d/S,其中t為端面壓力角。,同理，將基圓柱展開，也得一矩形，有：,tgb=db/S,得： tgb /tg=db/ d, tgb = tg cost,=cost,定義分度圓柱上

23、的螺旋角為斜齒輪的螺旋角 。,判別方法,法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。,2. 齒距與模數(shù),將分度圓柱展開，得一矩形，,pn=ptcos,將 pnmn , ptmt 代入得：,可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系：,mn=mtcos,3.壓力角：n、t,在abc中，有：,abc=n,在abc中, 有：,abc=t,由 ab=ab , ac=accos 得：,tgn = tgt cos,4. 齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù),不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：,h*an法面齒頂高系數(shù)， han*1,c*n法面頂隙系數(shù), c*n0.25, tgn =ac/ab,tgt =ac/ab,ha=h*a

24、nmn hf= (h*an+c * n) m n,三、斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件,嚙合處的齒向相同。,外嚙合 : 1-2,mn1=mn2 ，n1 =n1,mt1=mt2 ，t1t2,一對(duì)斜齒輪的正確嚙合條件，除了模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等外，其螺旋角必須匹配。,內(nèi)嚙合：12,四、當(dāng)量齒數(shù)和最小齒數(shù),定義：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。,過分度圓C點(diǎn)作輪齒的法剖面得一橢圓，以C點(diǎn)曲率半徑作為當(dāng)量齒輪的分度圓半徑。,rv ,得： zv 2rv /mn,斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)： zmin=zvmincos3,d/mn cos2,zmt/ mn cos2,z/

25、 cos3,橢圓長(zhǎng)半軸: a=d/2cos,短半軸: b=d/2 由高數(shù)知，C點(diǎn)的曲率半徑為：,a2/b,=d/2cos2,齒槽,斜齒輪傳動(dòng)的主要優(yōu)缺點(diǎn),優(yōu)點(diǎn)：,嚙合性能好；,重合度大；,結(jié)構(gòu)緊湊。,缺點(diǎn)：,有軸向力,斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)(3/3),（增大了承載能力）,（不根切的最少齒數(shù)比直齒輪少）,（逐漸進(jìn)入、逐漸退出嚙合）,7.6.2 圓錐齒輪機(jī)構(gòu),一、圓錐齒輪概述,作用：傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。,結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輪齒分布在錐臺(tái)表面上，輪齒大小逐漸由大變小。,為了計(jì)算和測(cè)量的方便，取大端參數(shù)(如m)為標(biāo)準(zhǔn)值。,名稱變化：圓柱圓錐，如分度圓錐、齒頂圓錐等。,軸交角 根據(jù)需要確定,圓錐齒 輪類型,

26、按齒形分有：直齒、斜齒、曲齒(圓弧齒、螺旋齒),常用=90,直齒,斜齒,曲齒,漸縮齒,等高齒,圓錐齒 輪類型,按齒形分：直齒、斜齒、曲齒;,按嚙合方式分：外嚙合、內(nèi)嚙合、平面嚙合;,按輪齒高度分：漸縮齒、等高齒、等頂隙齒.,設(shè)計(jì)：潘存云,設(shè)計(jì)：潘存云,1. 理論齒廓,一個(gè)圓平面在一圓錐上作純滾動(dòng)時(shí)，平面上任一點(diǎn)的軌跡,由于兩錐齒輪作定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，只有到定點(diǎn)距離相等的點(diǎn) （球面上的點(diǎn)）才能嚙合，故共軛齒廓分布在球面上。,齒廓曲面： 圓平面上某一條半徑上所有點(diǎn)的軌跡。,2、背錐及當(dāng)量齒輪,2.背錐及當(dāng)量齒輪,過大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐,將背錐展開得扇形齒輪，補(bǔ)全，得當(dāng)量齒輪,其齒形與錐齒輪大

27、端的球面齒形相當(dāng)，兩者m和相同。,當(dāng)量齒輪的參數(shù)：,p,又 rv=zvm/2,得：zvz/cos,= r /cos,=zm/2 cos,-背錐,rv= O1 P,正確嚙合條件： m1=m2 , 1=2 Re1 =Re2,不根切最少齒數(shù)：zvmin=17, z=17cos ：,幾何參數(shù)和尺寸計(jì)算,大端參數(shù)m取標(biāo)準(zhǔn)值，=20 ,= 45,z=12,引入當(dāng)量齒輪的概念后，一對(duì)錐齒輪的嚙合傳動(dòng)問題就轉(zhuǎn)化為一對(duì)圓柱直齒輪嚙合傳動(dòng)。故可直接引用直齒輪的結(jié)論.,Re外錐距,分度圓錐角,a齒頂圓錐角,b齒寬,da齒頂圓,df齒根圓,d1 , d2-分度圓直徑,傳動(dòng)比： i121 / 2,當(dāng)90時(shí)，,z2 /z

28、1,r2 / r1,sin2 /sin1,ctg1,i12 tg2,2 +1 90,設(shè)計(jì)時(shí)，如果給定i12，據(jù)此可確定。,GB12369-90規(guī)定，多采用等頂隙圓錐齒輪傳動(dòng)。,1.蝸桿機(jī)構(gòu)的組成 蝸桿傳動(dòng)是用來傳遞空間交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，一般=90。且作減速傳動(dòng)。當(dāng)其反行程不自鎖時(shí)可用作增速運(yùn)動(dòng)。,7.7 蝸桿機(jī)構(gòu),7.7.1 蝸桿機(jī)構(gòu)的組成和類型,右旋,右旋,2. 蝸桿機(jī)構(gòu)的類型 蝸桿傳動(dòng)按照蝸桿的形狀不同，可分為圓柱蝸桿傳動(dòng)(圖a)、圓弧面蝸桿傳動(dòng)(圖b)。圓柱蝸桿傳動(dòng)除與圖a相同的普通蝸桿傳動(dòng)，還有圓弧齒蝸桿傳動(dòng)(圖c) 。,c),圓柱蝸桿機(jī)構(gòu)又可按螺旋面的形狀，分為阿基米德蝸桿機(jī)構(gòu)

29、和漸開線蝸桿機(jī)構(gòu)等。 圓柱蝸桿機(jī)構(gòu)加工方便，圓弧面蝸桿機(jī)構(gòu)承載能力較高。,阿基米德蝸桿:齒面為阿基米德螺旋面的圓柱蝸桿，其端面齒廓是阿基米德螺旋線。 阿基米德螺旋線 ：動(dòng)點(diǎn)沿一直線作等速移動(dòng)，而此直線又圍繞與其直交的軸線作等角速的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在該直線的旋轉(zhuǎn)平面上的軌跡。 阿基米德螺旋面 ：動(dòng)直線以恒定的角度與一條固定直線（軸線）相交，并沿此軸線方向作等速移動(dòng)時(shí)，又繞此軸線作等角速的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；此動(dòng)直線在固定空間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡。,7.7.2 蝸桿傳動(dòng)特點(diǎn) （1）傳動(dòng)平穩(wěn) 因蝸桿的齒是一條連續(xù)的螺旋線，傳動(dòng)連續(xù)，因此它的傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲小。 （2）傳動(dòng)比大 單級(jí)蝸桿傳動(dòng)在傳遞動(dòng)力時(shí)，傳動(dòng)比i580，

30、常用的為i=1550。分度傳動(dòng)時(shí)i可達(dá)1000，與齒輪傳動(dòng)相比則結(jié)構(gòu)緊湊。 （3）具有自鎖性 當(dāng)蝸桿的導(dǎo)程角小于輪齒間的當(dāng)量摩擦角時(shí)，可實(shí)現(xiàn)自鎖。即蝸桿能帶動(dòng)蝸輪旋轉(zhuǎn)，而蝸輪不能帶動(dòng)蝸桿。 （4）傳動(dòng)效率低 蝸桿傳動(dòng)由于齒面間相對(duì)滑動(dòng)速度大，齒面摩擦嚴(yán)重，故蝸桿傳動(dòng)的效率比齒輪傳動(dòng)低，一般只有0.70.8。具有自鎖功能的效率則一般不大于0.5。 （5）制造成本高 為了降低摩擦，減小磨損，提高齒面抗膠合能力，蝸輪齒圈常用貴重的銅合金制造，成本較高。,7.7.3 主要參數(shù) 1.模數(shù)和壓力角 我們將通過蝸桿軸線并與蝸輪軸線垂直的平面定義為主平面。在此平面內(nèi)，蝸桿傳動(dòng)相當(dāng)于齒輪齒條傳動(dòng)。因此這個(gè)下面內(nèi)

31、的參數(shù)均是標(biāo)準(zhǔn)值，計(jì)算公式與圓柱齒輪相同。根據(jù)齒輪齒條正確嚙合條件 得： mx1=mt2=m x1=t2= =,2. 蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2及傳動(dòng)比 蝸桿頭數(shù)z1,蝸桿上只有一條螺旋線的稱為單頭蝸桿，即蝸桿轉(zhuǎn)一周，蝸輪轉(zhuǎn)過一齒，若蝸桿上有兩條螺旋線，就稱為雙頭蝸桿，即蝸桿轉(zhuǎn)一周，蝸輪轉(zhuǎn)過兩個(gè)齒。依此類推，一般取1、2、4。頭數(shù)z1增大，可以提高傳動(dòng)效率，但加工制造難度增加。 蝸輪齒數(shù)一般取z2 =2880。若z2 28，傳動(dòng)的平穩(wěn)性會(huì)下降，且易產(chǎn)生根切；若z2過大，蝸輪的直徑d2增大，與之相應(yīng)的蝸桿長(zhǎng)度增加、剛度降低，從而影響嚙合的精度。 傳動(dòng)比：,3. 蝸桿分度圓直徑d1、蝸桿導(dǎo)程角和直徑系數(shù)q 加工蝸輪時(shí)，用的是與蝸桿具有相同尺寸的滾刀，因此加工不同尺寸的蝸輪，就需要不同的滾刀。為限制滾刀的數(shù)量，并使?jié)L刀標(biāo)準(zhǔn)化，對(duì)每一標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)，規(guī)定了一定數(shù)量的蝸桿標(biāo)準(zhǔn)分度圓直徑d1。 蝸桿分度圓直徑與模數(shù)的比值稱為蝸桿直徑系數(shù)，用表示，即,蝸桿導(dǎo)程角,7.7.4 幾何尺寸確定,