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1、
2013中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 三角形與全等三角形
一、選擇題
1．(2011·大理)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2－6x＋8＝0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是( )
A．9 B．11 C．13 D．11或13
2．(2011·濟(jì)寧)若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2∶7∶6，那么這個(gè)三角形是( )
A．直角三角形 B．銳角三角形
C．鈍角三角形 D．等邊三角形
3．(2011·連云港)小華在電話中問(wèn)小明：“已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4,9,12，如何求這個(gè)三角形的面積？小明提示說(shuō)：“可通過(guò)作最長(zhǎng)邊上的高來(lái)求解．”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確
2、的是( )
4．(2011·懷化)如圖所示，∠A、∠1、∠2的大小關(guān)系是( )
A．∠A>∠1>∠2
B．∠2>∠1>∠A
C．∠A>∠2>∠1
D．∠2>∠A>∠1
5．(2011·宿遷)如圖，已知∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是( )
A．AB＝AC B．BD＝CD
C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA
二、填空題
6．(2011·麗水)已知三角形的兩邊長(zhǎng)為4,8，則第三邊的長(zhǎng)度可以是______(寫(xiě)出一個(gè)即可)．
7．(2011·綿陽(yáng))如圖，AB∥CD，CP交AB于O，AO＝PO，若∠C＝50
3、°，則∠A＝______.
8．(2011·無(wú)錫)如圖，在△ABC中，AB＝5 cm，AC＝3 cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則△ACD的周長(zhǎng)為_(kāi)_________cm.
9．(2011·大理)如圖，AB＝AD，∠1＝∠2，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使得△ABC≌△ADE，則需添加的條件是________(只要寫(xiě)出一個(gè)即可)．
10．(2011·江西)如圖所示，兩塊完全相同的含30°角的直角三角板疊放在一起，且∠DAB＝30°.有以下四個(gè)結(jié)論：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O為BC的中點(diǎn)；④AG∶DE＝∶4，其中正確結(jié)論的序
4、號(hào)是__________．
三、解答題
11．(2011·東莞)已知：如圖，E、F在AC上，AD∥CB且AD＝CB，∠D＝∠B.
求證：AE＝CF.
12．(2011·菏澤)已知：如圖，∠ABC＝∠DCB，BD、CA分別是∠ABC、∠DCB的平分線．求證：AB＝DC.
13．(2011·江津)在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE＝CF.
(1)求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；
(2)若∠CAE＝30°，求∠ACF度數(shù)．
14．(2011·揚(yáng)州)已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD
5、、CE相交于點(diǎn)O，且OB＝OC.
(1)求證：△ABC是等腰三角形；
(2)判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的角平分線上，并說(shuō)明理由．
15．(2011·邵陽(yáng))數(shù)學(xué)課堂上，徐老師出示一道試題：
如圖所示，在正三角形ABC中，M是BC邊(不含端點(diǎn)B、C)上任意一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN＝60°，求證：AM＝MN.
(1)經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的證明過(guò)程．請(qǐng)你將證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
證明：在AB上截取EA＝MC，連接EM，得△AEM.
∵∠1＝180°－∠AMB－∠AMN，∠2＝180°－∠AMB－∠B，∠AMN＝∠B＝60°，∴∠1＝∠
6、2.
又CN平分∠ACP，∠4＝2(1)∠ACP＝60°，
∴∠MCN＝∠3＋∠4＝120°.①
又∵BA＝BC，EA＝MC，∴BA－EA＝BC－MC，即BE＝BM.
∴△BEM為等邊三角形．∴∠6＝60°.
∴∠5＝180°－∠6＝120°.②
∴由①②得∠MCN＝∠5.
在△AEM和△MCN中，
________________________________________________________________________
∴△AEM≌△MCN(ASA)．∴AM＝MN.
(2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形
A1B1C1D1”(如圖)，N1是∠D1C1P1的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠A1M1N1＝90°時(shí)，結(jié)論A1M1＝M1N1是否還成立？(直接寫(xiě)出答案，不需要證明)
(3)若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”，請(qǐng)你猜想：當(dāng)∠AnMnNn＝________°時(shí)，結(jié)論AnMn＝MnNn仍然成立？(直接寫(xiě)出答案，不需要證明)
2013年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 三角形復(fù)習(xí) 三角形與全等三角形（無(wú)答案）
