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1、
三角函數(shù)綜合測(cè)試題(基礎(chǔ))
第I卷(選擇題共60分)
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)
1.函數(shù)的周期是函數(shù)的周期的2倍,則等于( )
A. B.1 C.2 D.4
2.函數(shù)的遞減區(qū)間是( )
A. B. C. D.以上都不對(duì)
3.右圖是給定周期為2的三角函數(shù)的圖象,那么的解析表達(dá)式可寫成( )
A.sin(1+x) B.sin(-1-x) C.sin(x-1) D.sin(1-x)
4.若,則的取值范圍是( )
A.[-,] B.[-,] C.[-,] D.[-,]
2、
5.函數(shù)的圖象是( )
6.已知,則的值為( )
A.0 B.1 C. D.以上都不對(duì)
7.為三角形的一個(gè)內(nèi)角,且函數(shù)恒正,則( )
A. B. C. D.
8.已知點(diǎn)P(,tan)在第一象限,則在[0,2)內(nèi)的取值范圍是( )
A.(,)(,) B.(,)(,)
C.(,)(,) D.(,)(,)
9.以下說法正確的是( )
A.若為第一象限角,則2是第二象限角
B.在第二象限內(nèi),函數(shù)y=sinx和y=cosx都是單調(diào)遞減的
C.若cos
3、 D.函數(shù)是周期為的偶函數(shù)
10.關(guān)于函數(shù)的奇偶性,有如下幾種說法:
說法一:因?yàn)椋剑绞桥己瘮?shù),故原函數(shù)是偶函數(shù);
說法二:因的分子分母同乘以后變?yōu)槭瞧婧瘮?shù),故原函數(shù)是奇函數(shù);
說法三:因?yàn)椋剑剑绞瞧婧瘮?shù),故原函數(shù)是奇函數(shù).
下列判斷正確的是( )
A.三種說法都正確
B.三種說法都有毛病,導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)了一個(gè)
C.三種說法都有毛病,導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)了兩個(gè)
D.三種說法都有毛病,導(dǎo)致結(jié)論全錯(cuò)
11.如果函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,那么a的值為( )
A. B.- C.1
4、 D.-1
12.要使函數(shù)的值在區(qū)間[a,a+3]上出現(xiàn)的次數(shù)不少于4次,不多于8次(a∈R),則k的值是( )
A.2 B.3 c.45 D.2或3
第Ⅱ卷(非選擇題共90分)
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)
13.已知,,則的值為 .
14.函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向 平移 個(gè)單位而得到.
15.已知,且,則、的值分別為
5、 。
16.已知,則的取值范圍是 .
三、解答題(本大題共6小題,計(jì)74分)
17.(本題滿分12分)若,求與的值.
18.(本題滿分12分)已知函數(shù)圖象的一個(gè)最高點(diǎn)為(2,),由該最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x交于點(diǎn)(6,O).
(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式; (2)求該函數(shù)的頻率、初相和單調(diào)區(qū)間.
19. (本題滿分12分)求函數(shù)的遞增區(qū)間。
20.(本題滿分12分)已知,且,+。當(dāng)取最大值時(shí),求的值.
21.本題滿分12分)已知、為銳角,,,求的值.
22.(本題滿分14分)
(1)已知周期函數(shù)為奇函數(shù),且它的一個(gè)周期為3,f(0.4)=-1,求f(11.6)的值;
(2)若f(x)=的最小值為-6,求的值;
(3)設(shè),函數(shù)的最大值為,求的值.
參考答案