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1、判別分析的SPSS操作,1. 基本原理 2. 基本操作 3. 選項設(shè)置 4. 實例分析,1. 基本原理,判別分析的目的是得到體現(xiàn)分類的函數(shù)關(guān)系式，即判別函數(shù)?；舅枷胧窃谝阎^測對象的分類和特征變量值的前提下，從中篩選出能提供較多信息的變量，并建立判別函數(shù)；目標是使得到的判別函數(shù)在對觀測量進行判別其所屬類別時的錯判率最小。 判別函數(shù)的一般形式是：,,其中，,,為判別函數(shù)判別值；,,為反映研究對象,特征的變量；,,為各變量的系數(shù)，即判別系數(shù)。,常用的判別法有距離判別法、Fisher判別法和Bayes判別法。,例1 人文發(fā)展指數(shù)是聯(lián)合國開發(fā)計劃署于1990年5月發(fā)表的第一份人類發(fā)展報告中公布

2、的。該報告建議，目前對人文發(fā)展的衡量應(yīng)當以人生的三大要素為重點，衡量人生三大要素的指示分別采用出生時的預(yù)期壽命、成人識字率和實際人均GDP，將以上三個指示指標的數(shù)值合成為一個復(fù)合指數(shù)，即為人文發(fā)展指數(shù)。資料來源UNDP人類發(fā)展報告1995年。,今從1995年世界各國人文發(fā)展指數(shù)的排序中，選取高發(fā)展水平、中等發(fā)展水平的國家各五個作為兩組樣品，另選四個國家作為待判樣品作判別分析。,使用三種判別方法進行判別，并進行研究三者之間的關(guān)系。,本例中變量個數(shù)p3，兩類總體各有5個樣品，即n1n25 ，有4個待判樣品，假定兩總體協(xié)差陣相等。,兩組線性判別的計算過程如下：,(1)計算兩類樣本均值,(2)計算樣本

3、協(xié)差陣，從而求出,類似地,經(jīng)計算,(3)求線性判別函數(shù)W(X),解線性方程組,得,(4)對已知類別的樣品判別分類,對已知類別的樣品(通常稱為訓(xùn)練樣品)用線性判別函數(shù)進行判別歸類，結(jié)果如下表，全部判對。,(5)對判別效果作檢驗,判別分析是假設(shè)兩組樣品取自不同總體，如果兩個總體的均值向量在統(tǒng)計上差異不顯著，作判別分析意義就不大：所謂判別效果的檢驗就是檢驗兩個正態(tài)總體的均值向量是否相等，取檢驗的統(tǒng)計量為：,其中,將上邊計算結(jié)果代人統(tǒng)計量后可得：,函數(shù)有效。,故在,檢驗水平下，兩總體間差異顯著，即判別,(6)對待判樣品判別歸類結(jié)果如下表：,2、繼續(xù)用前面距離判別法例1的人文發(fā)展指數(shù)的數(shù)據(jù)作Bayes判

4、別分析。,這里組數(shù)k2，指標數(shù)p3，n1n25,代人判別函數(shù)：,得兩組的判別函數(shù)分別為：,將原各組樣品進行回判結(jié)果如下一燈片表：,待判樣品判別結(jié)果如下：,3、利用距離判別法中例l的人文發(fā)展指數(shù)的數(shù)據(jù)作 Fisher判別分析：,(1)建立判別函數(shù),利用前例計算的結(jié)果，可得Fisher判別函數(shù)的系數(shù),所以判別函數(shù)為,(2)計算判別臨界值y0。,由于,所以,(3)判別準則,(4)對已知類別的樣品判別歸類,上述回判結(jié)果表明：總的回代判對率為100，這與統(tǒng)計資料的結(jié)果相符，而且與前面用距離判別法的結(jié)果也一致。,(5)對判別效果作檢驗,由于,所以在,檢驗水平下判別有效。,(6)待判樣品判別結(jié)果如下：,判別

5、結(jié)果與實際情況吻合。,2. 基本操作,SPSS利用“Discriminate”過程進行判別分析操作，下面給出基本操作步驟。,Step1：打開主對話框。,選擇“Analyze” “Classify” “Discriminate”命令，打開“Discriminate Analysis”對話框，如圖1.1所示,圖1.1 “Discriminate Analysis”對話框，,Step2：選擇分組變量和自變量,在變量列表中選擇指定分組變量，單擊右向箭頭按鈕，將其移動至右側(cè)的“Grouping Variable”（分組）文本框中，并單擊“Define Range”（定義范圍）按鈕，出現(xiàn)圖1.2所示的“D

6、iscriminant Analysis：Define Range”（判別分析定義范圍）對話框，在“Minimum”文本框中輸入該分組變量的最小值，在“Maximum”文本框中輸入該分組變量的最大值，單擊“Continue”按鈕，返回主對話框。,圖1.2 “Discriminate Analysis：Define Range”對話框,在變量列表中選擇判別分析的變量，單擊右向箭頭按鈕， 將其移動至“Independents”（自變量）列表框中。,Step3：選擇判別分析方法。,在主對話框中，自變量列表框下側(cè)顯示兩個單選框，用 于指定選擇判別分析的方法。,Enter independents to

7、gether 默認選項。當認為所有自變量都能對觀測特性提供豐富的信息時，使用該選項，選擇該項將不加uanz地使用所有自變量進行判別分析，建立全模型，且不需要進一步選擇。,Use stepwise method 逐步分析方法。當認為不是所有自變量都能對觀測量特性提供豐的信息時，選擇該項，因此需要判別貢獻的大小再進行選擇。選中該單選按鈕時，“Method”按鈕被激活，可以進一步選擇判別分析方法。,Step4：選擇變量值標識。,如果需要使用一部分個案參與判別函數(shù)的推導(dǎo)，而且有一個變量的某個值可以作為這些觀測量的標識，則用Select Variable功能進行選擇。方法為在變量列表中選擇變量，單擊右向

8、箭頭按鈕，將其移動至“Selection”（選擇變量）文本框；然后單擊“Selection”文本框右側(cè)的“Value”按鈕，顯示“Discriminant Analysis：Set Value”（判別分析：設(shè)定值）子對話框，如圖1.3所示，輸入選擇變量的標識。單擊“Continue”按鈕，返回主對話框。,圖1.3 “Discriminant Analysis：Set Value”,Step5：執(zhí)行操作。,選擇完畢后，單擊“OK”按鈕，執(zhí)行判別分析操作。,3. 選項設(shè)置,3.1 Method選項,選擇“Use stepwise method”方法進行判別分析時，“Method”（方法）按鈕將被激

9、活，單擊“Method”按鈕，打開“Discriminant Analysis：Stepwise Method”（判別分析：逐步分析方法）對話框，如圖1.4所示,在“Method”選項組中選擇進行逐步判別分析的方法，可供選擇的判別分析方法有5種：,1.Wilkslambda Wilkslambda方法。默認選項，每步都是Wilk的概計量最小的進入判別函數(shù)。,2.Unexplained variance 不可解釋方差方法。選擇該項，表示每步都是使各類不可解釋的方差和最小變量進入判別函數(shù)。,3.Mahalanobisdistance Mahalanobis距離方法。選擇該項，表示每步都使靠的最近的

10、兩類間Mahalanobis距離最大的變量進入判別函數(shù)。,4.Smallest F ratio最小F值方法。選擇該項，表示每步都使任何兩類間的最小的F值最大變量進入判別函數(shù)。,5.Raos V Rao V統(tǒng)計量。選擇該項，表示每步都使Rao V統(tǒng)計量產(chǎn)生最大增量的變量進入判別函數(shù)，可以對一個要加入到模型中的變量的V值指定一個最小增量。選擇該方法時需要在該項下面的“V-to-enter”（輸入V值）文本框中輸入這個增量的指定值，當某變量導(dǎo)致的V值增量大于指定值的變量進入判別函數(shù)。,“Criteria”(準則)選項組用于選擇逐步判別停止的判據(jù)，可供選擇的判據(jù)包括以下幾項：,Use F value

11、默認選項。使用F值是系統(tǒng)默認的判據(jù)，當加入一個變量（或剔除一個變量）后，對判別分析的變量進行方差分析。當計算的F值大于指定的Entry值時，該變量保存在函數(shù)中，默認Entry值是3.84；當該變量使計算的F值小于指定的Removal值時，該變量從函數(shù)中剔除，默認Removal值是2.71。即當被加入的變量F值為3.84時，才把該變量加入到模型中，否則變量不能進入模型；或者當要從模型中移出的變量F值為2.71時，該變量才被移出模型，否則模型中的變量不會被移出。設(shè)置這兩個值時應(yīng)該注意Entry值和Removal值。,Use probability of F 選擇該項，表示用F檢驗的概率決定變量是否

12、被加入函數(shù)或被剔除，而不是用F值加入變量的，F(xiàn)值概率的默認值是0.05，移出變量的F值概率是0.10。Removal值是移出變量的F值概率；Entry值是加入變量的F值概率。,“Display”（顯示）選項組的選項用于顯示逐步變量判別法的過程設(shè)置。有以下兩個復(fù)選項： Summary of step要求在逐步選擇變量過程中的每一步之后顯示每個變量的統(tǒng)計量。 F for pairwise distances要求顯示兩兩類之間的兩兩F值矩陣。,3.2 Statistics選項,在主對話框中單擊“statistics”按鈕，打開“Discriminant Anlysis：statistics”（

13、判別分析：統(tǒng)計量）對話框，如圖1.5所示。,圖1.5 “Discriminant Anlysis：statistics” 對話框,該對話框中給出了輸出結(jié)果中顯示的統(tǒng)計量，包括如下選項。 在“descriptive”（描述性）選項組中選擇對原始數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計量的輸出。 Means 均值。選擇該項，可以輸出各類中各自變量的均值、標準差以及各自變量總樣本的均值和標準差。 Univariate ANOVA 單變量方差分析。選擇該項，表示對每一類同一自變量均值都相等的假設(shè)進行檢驗，輸出單變量的方差分析結(jié)果。 Boxs M 選擇該項，表示對各類的協(xié)方差矩陣相等的假設(shè)進行檢驗。,“Functi

14、on Coefficients”（判別分析的系數(shù)）選項組中給出選擇判別函數(shù)系數(shù)的輸出形式的選項，有兩個復(fù)選項： Fishers 選擇該項，表示可以用于對新樣本進行判別分類的fisher系數(shù)，對每一類給出一組系數(shù)，并給出該組中判別分數(shù)最大的觀測量。 Unstandardized 選擇該項，表示未經(jīng)標準化處理的判別系數(shù)。 在“matrices”（矩陣）選項組中選擇自變量的系數(shù)矩陣，有4個復(fù)選項： Within-group correlation類內(nèi)相關(guān)矩陣。它計算相關(guān)矩陣之前將各組協(xié)方差矩陣平均后，計算類內(nèi)相關(guān)矩陣。 Within-group covariance合并類內(nèi)協(xié)方差矩陣，

15、是將各組（類）協(xié)方差矩陣平均后計算的，區(qū)別與總協(xié)方差矩陣。 Separate-groups covariance協(xié)方差矩陣。 Total covariance總樣本的協(xié)方差矩陣。,3.3 Classification選項,在主對話框中單擊“classify”按鈕，顯示“Discriminant Analysis：Classification”（判別分析：分類）子對話框，如圖1.6所示。,圖1.6 “Discriminant Analysis：Classification” 對話框,該對話框用于指定分類參數(shù)和判別結(jié)果。分別介紹各個選項組的選項。 在“prior probabilities”

16、選項組中選擇先驗概率，有兩個單選項供選擇： All groups equal 表示各類先驗概率相等。 Compute from groups sizes 表示由各類的樣本量計算決定，即各類的先驗概率與其樣本量成正比。 在“use covariance matrix”（利用協(xié)方差矩陣）選項組中選擇分類使用的協(xié)方差矩陣，有兩個單選項： Within-groups選擇該項，表示指定使用合并組內(nèi)協(xié)方差矩陣進行分類。 Separate-groups選擇該項，表示指定使用各組協(xié)方差矩陣進行分類，由于分類是根據(jù)判別函數(shù)而不是根據(jù)原始變量，因此該選擇項不是總等價于二次判別。,在“plots”選項組中

17、選擇要求輸入的統(tǒng)計圖形，給出3個復(fù)選項： Combined-groups選擇該項，生成一張包括各類的散點圖，該散點圖是根據(jù)前兩個判別函數(shù)值做的散點圖；如果只有一個判別函數(shù)，就輸出直方圖。 Separate-groups選擇該項，根據(jù)前兩個判別函數(shù)值對每一類生成一張散點圖，共分為幾類就生成幾張散點圖；如果只有一個判別函數(shù)就生成一張直方圖。 Territorial map選擇該項，生成用于根據(jù)函數(shù)值把觀測量分到各組中去的邊界圖，此種統(tǒng)計圖把一張圖的平面劃分出與類數(shù)相同的區(qū)域，每一類占據(jù)一個區(qū)，各類的均值在各區(qū)中用*號標出；如果僅有一個判別函數(shù)則不作此圖。,在“display”選項組中選擇生成

18、到輸出窗中的分類結(jié)果，其中包括3個復(fù)選框： Casewise results 要求輸出每個管測量，包括判別分數(shù)實際類預(yù)測類（根據(jù)判別函數(shù)求得的分類結(jié)果）和后驗概率等，選擇此項還可以選擇其附屬選擇項，選擇“Limit cases to”（個案限制）選項，并在后面的文本框中輸入觀測量數(shù)n，選擇此項則僅對前n個觀測量輸出分類結(jié)果，觀測數(shù)量大時可以選擇此項。 Summary table 要求輸出分類的綜述表，給出正確分類觀測數(shù)（原始類和根據(jù)判別函數(shù)計算的預(yù)測類相同）和錯分觀測量數(shù)即錯分率。 Leave-one-out classification 輸出對每個觀測量進行分類的結(jié)果，所依據(jù)的判別時由

19、除該觀測量以外的其他觀測量導(dǎo)出的，也稱為交互校驗結(jié)果。 該對話框給出選擇缺失值的處理方法，即“Replace missing values with mean”，表示用該變量的均值代替缺失值。,3.4 Save選項,在主對話框單擊“save”按鈕，打開“Discriminant Analysis：Save”（判別分析：保存）對話框，如圖1.7所示。,該對話框用于指定生成并保存在數(shù)據(jù)文件中的新變量，其中包括如下選項：,圖1.7 “Discriminant Analysis：Save” 對話框,Predicted groups membership 選擇該項，要求建立一個新變量預(yù)測觀測量的分類，

20、是根據(jù)判別分數(shù)把觀測量按后驗概率最大指派所屬的類，每運行一次“Discriminant”過程就建立一個，表民使用判別函數(shù)預(yù)測各觀測量屬于哪一類的新變量。第一次運行建立新變量的變量名為dis_1，如果在工作數(shù)據(jù)文件中不把前一次建立的新變量刪除，第n次運行建立的新變量名為dis_n。 Discriminant scores 選擇該項，要求建立表明判別分數(shù)的新變量，該分數(shù)是由未標準化的判別系數(shù)乘自變量的值，將這些乘積求和后加上常數(shù)得來的。每次運行“Discriminant”過程就給出一組表明判別分數(shù)的新變量，建立幾個判別函數(shù)就有幾個判別分數(shù)變量參與分析的觀測量，共分為m類，則建立m個點則判別函數(shù)指

21、定該選擇項就可以生成m-1個表明判別分數(shù)的新變量。 Probabilities of groups membership 選擇該項，要求建立新變量表明觀測量屬于某一類的概率。如果有m類，對一個觀測量就會給出m個概率值，因此建立m個新變量。,4. 實例分析,例1、 為研究舒張期血壓和血漿膽固醇對冠心病的作用，某醫(yī)師測定了5059歲冠心病人15例和正常人16例的舒張壓和膽固醇指標，結(jié)果如下表所示。試做判別分析，建立判別函數(shù)以便在臨床中用于篩選在臨床中用于篩選冠心病人（數(shù)據(jù)文件：discriminant.sav）,操作步驟：,Step1：讀取數(shù)據(jù)文件discriminant.sav。其中，變量名“

22、舒張壓”、“膽固醇”代表兩項指標值。病人資料和正常人資料合并一同輸入，定義變量名為“組別”的變量用于區(qū)分冠心病人資料和正常人資料，即冠心病人資料的“組別”值均為1，正常人資料的“組別”值均為2. Step2:選擇“Analysis” “Classify” “Discriminant”命令，在“Discriminant Analysis”對話框中，選擇“組別”變量進入“Grouping Variable”文本框；單擊“Define Range”按鈕，在“Minimum”文本框中輸入1，在“Maximum”文本框中輸入2，單擊“Continue”按鈕，返回主對話框。 Step3：選擇變量“舒張

23、壓”和“膽固醇”移動到“Independ ents”列表框中，本例選擇“Enterindependents together”判別方式作為判別分析的方法。,Step4：單擊“Statistics”按鈕，在“Descriptive”選項中選擇“Mean”；在“Function Coefficients”選擇“Unstandardized”。單擊“Continue”按鈕，返回主對話框。 Step5：單擊“Classify”按鈕，在“Plot”選項組中選擇“Combined-groups”選項，在“Display”選項組中選擇“Cas ewise result”和“Summmary table”選

24、項；單擊“Continue”按鈕，返回主對話框。 Step6：單擊“Save”按鈕，在彈出的對話框中選擇“Pred icted group membership”選項，單擊“Continue”按鈕，返回主對話框。 Step7：單擊“OK”按鈕，執(zhí)行判別分析操作。,判別分析的結(jié)果,1、分析個案綜合統(tǒng)計量 表1.2和表1.3所示為系統(tǒng)處理的數(shù)據(jù)簡明表明中的數(shù)據(jù)，按變量“組別”分組共有31個樣本為判別基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進入分析，其中第一組十五例，第二組十六例。,Analysis Case Processing Summary,,表1.2 分析個案綜合統(tǒng)計量,2、分組統(tǒng)計量 表1.3所示為分組統(tǒng)計量列表。

25、表中給出分組變量和合計的均數(shù)（means）、標準差（standard deviation）和有效個案的例數(shù)。,Group Statistics,,,表1.3 分組統(tǒng)計量,3、典型判別函數(shù)的特征函數(shù)的特征值表 表1.4所示是典型判別函數(shù)的特征值表，其特征（Eigen value）為組間平方和與組內(nèi)平方和之比，計算得0.713，典型相關(guān)系數(shù)（Canonical Corr）為0.645。,Eigenvalues,a First 1 canonical discriminate functions were used in the analysis.,表1.4 典型判別函數(shù)的特征值表,4、Wilks

26、檢驗結(jié)果 表1.5所示為典型判別分析的Wilks檢驗結(jié)果。其中Wilks值為0.584，卡方檢驗統(tǒng)計量的觀測值為15.071，概率P值為0.001，小于0.05。,Wilks Lambda,表1.5 Wilks 檢驗,5、標準化典型判別函數(shù)系數(shù) 表1.6給出典型判別函數(shù)的系數(shù)，其標準化函數(shù)為： 根據(jù)判別函數(shù)方程的標準化系數(shù)，確定各變量對結(jié)果的作用大小，本例舒張壓的標準化系數(shù)為0.873，大于膽固醇的標準化系數(shù)0.669，因而舒張壓對冠心病的影響作用大于膽固醇。,Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients,表1.6 標準化

27、典型判別函數(shù)系數(shù),,6、典型判別函數(shù)系數(shù) 表所示為典型判別函數(shù)的系數(shù)，其典型函數(shù)為：,Canonical Discriminant Function Coefficients,Unstandardized coefficients,表1.7典型判別函數(shù)系數(shù),,7、分類過程摘要 表1.8分類過程摘要，顯示參與分類的個案例數(shù)和剔除例數(shù),Classification Processing Summary,表1.8分類過程摘要,8、個案統(tǒng)計量表 表1.9所示為原始數(shù)據(jù)逐一回代的判別結(jié)果和預(yù)測分類的結(jié)果顯示，其中病人組有3人被錯判（標注**者，編號為1，6，7）正常人組有3人被錯判（標注**者，1

28、6，17，18）,9、分類結(jié)果 表1.10給出分類結(jié)果。最后系統(tǒng)對回代判別情況做出評價，即病人組正確率為75.0%。正常人組為86.7%，總判別正確率為80.65%，說明該判別函數(shù)的正確率還是較高的。,Classification Results(a),a 80.6% of original grouped cases correctly classified.,表1.10 分類結(jié)果,例2、某氣象站預(yù)報某地區(qū)有無春旱的觀測資料中， 與 是與氣象有關(guān)的綜合預(yù)報因子，數(shù)據(jù)包括發(fā)生春旱的6個年份的 和 的觀測值和無春旱的8個年份的相應(yīng)觀測值（見下表），試建立距離判別函數(shù)并估計誤判率。,,,某地區(qū)有無春旱觀測數(shù)據(jù),例3、1991年全國大陸個省市、自治區(qū)城鎮(zhèn)居民月平均收入情況見表，考察下列指標：（元/人） X1：人均生活費收入； X2：人均全民所有制職工工資； X3：人均來源于全民標準工資； X4：人均集體所有制工資； X5：人均集體職工標準工資 X6：人均各種獎金及超額工資； X7：人均各種緊貼； X8：職工人均從工作單位得到的其他收入； X9：個體勞動者收入,試判定廣東和西藏屬于哪種收入類型，并確定回代誤判概率與交叉誤判概率。,