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1、質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督基礎(chǔ)培訓(xùn)2,第二章 計(jì)量基礎(chǔ)知識(shí),第1節(jié) 概述有關(guān)概念 第2節(jié) 法定計(jì)量單位 第3節(jié) 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理 第4節(jié) 有關(guān)計(jì)量技術(shù)基本知識(shí),第1節(jié) 概述有關(guān)概念,計(jì)量在我國(guó)已有近五千年的歷史。過去，被稱為“度量衡”，原定義是“關(guān)于長(zhǎng)度、容量和質(zhì)量的測(cè)量”，其主要的計(jì)量器具是尺、斗、秤。,第二章 計(jì)量基礎(chǔ)知識(shí),一、計(jì)量學(xué)及其分類,1、計(jì)量學(xué)的定義及內(nèi)容： p74 定義：計(jì)量學(xué)是關(guān)于測(cè)量的科學(xué)。 內(nèi)容：,2、計(jì)量學(xué)的分類：專業(yè)多，應(yīng)用廣泛,我國(guó)的計(jì)量學(xué)分為：幾何量、溫度、力學(xué)、電磁學(xué)、電子、時(shí)間頻率、電離輻射、光學(xué)、聲學(xué)、化學(xué)（含標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)）等十類。 計(jì)量人員國(guó)家職業(yè)包括：長(zhǎng)度計(jì)量工、熱工計(jì)

2、量工、衡器計(jì)量工、硬度計(jì)量工、容量計(jì)量工、電器計(jì)量工、化學(xué)計(jì)量工、聲學(xué)計(jì)量工、光學(xué)計(jì)量工、電離輻射工。 可從事計(jì)量器具的檢定、檢查、檢測(cè)、電測(cè)、測(cè)量、校準(zhǔn)、校驗(yàn)、維修、修理及檢測(cè)、計(jì)量、司磅的人員。,二、計(jì)量的發(fā)展及其特點(diǎn)p75,1、計(jì)量：計(jì)量是實(shí)現(xiàn)單位統(tǒng)一、量值準(zhǔn)確可靠的活動(dòng)。 2、計(jì)量的發(fā)展：三個(gè)階段 古代階段：以人體、自然物體作為原始“計(jì)量基準(zhǔn)” 近代階段：實(shí)物“計(jì)量基準(zhǔn)” 現(xiàn)代階段：微觀“計(jì)量基準(zhǔn)” 3、計(jì)量的特點(diǎn) 四個(gè)特點(diǎn)：準(zhǔn)確性、一致性、溯源性、法制性,三、計(jì)量器具p79-80,1、計(jì)量器具： 計(jì)量器具是單獨(dú)地或連同輔助設(shè)備一起用以進(jìn)行測(cè)量的器具。計(jì)量器具根據(jù)結(jié)構(gòu)形式一般可分為：

3、實(shí)物量具：使用時(shí)以固定形態(tài)，復(fù)現(xiàn)或提供給定量的一個(gè)或多個(gè)已知值的器具。 如：砝碼、量塊、標(biāo)準(zhǔn)電池、米尺、標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)發(fā)生器、砝碼組、量塊組。 計(jì)量?jī)x器/儀表：是指將被測(cè)量值轉(zhuǎn)換成可直接觀察的示值或等效信息的計(jì)量器具。 如：天平、溫度計(jì)、電流表、壓力表等。 判斷依據(jù)：被測(cè)量是否轉(zhuǎn)換。,計(jì)量裝置：指為確定被測(cè)量值所必須的計(jì)量器具和輔助設(shè)備的總體。 如：光學(xué)高溫計(jì)檢定裝置。 標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)： 定義：具有一種或多種足夠均勻和很好地確定了的特性，用以校準(zhǔn)測(cè)量裝置、評(píng)價(jià)測(cè)量方法或給材料賦值的一種材料或物質(zhì)。 廣義來(lái)說，標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)屬于計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，且屬于實(shí)物量具的范疇。,2、計(jì)量器具的主要計(jì)量特性：p81-86,計(jì)量器具的

4、計(jì)量特性反映了計(jì)量器具本身的質(zhì)量，是計(jì)量檢定時(shí)評(píng)定計(jì)量器具是否合格、能否繼續(xù)使用的重要依據(jù)。 示值： 測(cè)量范圍和量程： 標(biāo)尺范圍 標(biāo)稱范圍 測(cè)量范圍 量程 例如：水銀溫度計(jì)的標(biāo)稱范圍為：3020，則量程為50,準(zhǔn)確度和誤差： 準(zhǔn)確度包括兩個(gè)方面的含義，即測(cè)量的準(zhǔn)確度和計(jì)量器具的準(zhǔn)確度。前者是對(duì)測(cè)量而言，后者是對(duì)計(jì)量器具而言。 1）計(jì)量器具的準(zhǔn)確度：指計(jì)量器具給出接近于被測(cè)量真值的響應(yīng)的能力。 2）計(jì)量器具的示值誤差：指計(jì)量器具的示值與對(duì)應(yīng)輸入量的（約定）真值之差。 3）計(jì)量器具的準(zhǔn)確度用示值誤差進(jìn)行定量表達(dá)時(shí)的具體評(píng)定方式：,靈敏度與分辨力p84 靈敏度：計(jì)量器具的響應(yīng)變化(y)除以相應(yīng)的激勵(lì)

5、變化(x)。S = y/x 分辨力：是對(duì)計(jì)量器具的顯示裝置而言，是指顯示裝置能有效辨別的最小的示值差。 漂移和穩(wěn)定性p85： 漂移：僅對(duì)計(jì)量器具而言，是指測(cè)量?jī)x器計(jì)量特性的慢變化。 穩(wěn)定性：是指在規(guī)定的條件下，測(cè)量?jī)x器保持其計(jì)量特性隨時(shí)間恒定的能力。,3、計(jì)量基準(zhǔn)：p86,1）定義：計(jì)量基準(zhǔn)是為了定義、實(shí)現(xiàn)、保存或復(fù)現(xiàn)量的單位或一個(gè)或多個(gè)量值，用作參考的實(shí)物量具、測(cè)量?jī)x器、參考物質(zhì)或測(cè)量系統(tǒng)。 國(guó)際計(jì)量基準(zhǔn)（國(guó)際基準(zhǔn)）：經(jīng)國(guó)際協(xié)議承認(rèn)的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)； 國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)（國(guó)家基準(zhǔn)）：經(jīng)國(guó)家決定承認(rèn)的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)； 2）分類： 實(shí)物基準(zhǔn)：以實(shí)物來(lái)定義、復(fù)現(xiàn)計(jì)量單位的計(jì)量基準(zhǔn)，又稱“人工基準(zhǔn)”； 自然基準(zhǔn)：以自

6、然現(xiàn)象或物理效應(yīng)來(lái)定義計(jì)量單位，而以實(shí)物復(fù)現(xiàn)的計(jì)量基準(zhǔn)。,4、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)：p87,計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)是指準(zhǔn)確度低于計(jì)量基準(zhǔn)，按國(guó)家計(jì)量檢定系統(tǒng)表規(guī)定的準(zhǔn)確度等級(jí)，用于檢定較低等級(jí)計(jì)量器具的計(jì)量器具。,四、計(jì)量檢定p92,1、定義：計(jì)量檢定是查明和確認(rèn)計(jì)量器具是否符合法定要求的程序，她包括檢查、加標(biāo)記和/或出具檢定證書。 檢定具有以下特點(diǎn)： 五個(gè)特點(diǎn) 注意：檢定在法制方面具有強(qiáng)制性,2、與計(jì)量檢定有關(guān)的專業(yè)術(shù)語(yǔ),校準(zhǔn)：在規(guī)定條件下，為確定測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)所指示的量值，或?qū)嵨锪烤呋騾⒖嘉镔|(zhì)所代表的量值，與對(duì)應(yīng)的由標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值之間關(guān)系的一組操作。 定度： 定值： 分度： 比對(duì)： 計(jì)量確認(rèn)： 檢定與校準(zhǔn)的聯(lián)

7、系：p93,3、計(jì)量檢定的分類p95-97,按檢定方法：整體檢定、單元檢定； 按檢定的必要程度及其管理形式：強(qiáng)制檢定、非強(qiáng)制檢定； 按檢定目的和性質(zhì)等：首次檢定、后續(xù)檢定、周期檢定、抽樣檢定、仲裁檢定。,4、國(guó)家計(jì)量檢定系統(tǒng)p98 基礎(chǔ)培訓(xùn)各附件.xls 5、計(jì)量檢定規(guī)程p99 計(jì)量檢定規(guī)程屬于計(jì)量技術(shù)法規(guī)。 計(jì)量檢定規(guī)程一般分為：國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程、部門計(jì)量檢定規(guī)程、地方計(jì)量檢定規(guī)程。,6、計(jì)量檢定印、證的種類及其使用原則,計(jì)量檢定印、證的種類：p100 1）檢定證書： 2）檢定結(jié)果通知書： 3）檢定印記： 4）檢定合格證 5）注銷印,計(jì)量檢定印、證的使用原則：結(jié)論不同，使用的印/證不同 檢定

8、合格的計(jì)量器具：檢定證書、檢定合格證、加蓋檢定合格印； 檢定不合格的計(jì)量器具：出具檢定結(jié)果通知書；不能繼續(xù)使用的加蓋注銷印。,第2節(jié) 法定計(jì)量單位p102,一、量 量：不連續(xù)的量（如：貨幣量、計(jì)數(shù)量）；連續(xù)的量（可測(cè)量） 量制：是指彼此間存在確定關(guān)系的一組量。 基本量：長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、溫度、電流、發(fā)光強(qiáng)度和物質(zhì)的量。 導(dǎo)出量：速度（距離除以時(shí)間）。,量值： 例如：L = 108.01 m = 1.0801105 mm = 0.10801 km 二、 計(jì)量單位 是指為定量表示同種量的大小而約定地定義和采用的特定量。 例如：1 m，1 kg，1 s，1 等； 三、計(jì)量單位制：為給定量制按給定規(guī)則

9、確定的一組基本單位和導(dǎo)出單位稱為計(jì)量單位制。,二、國(guó)際單位制,1、米制的建立與發(fā)展p105,2、國(guó)際單位制的構(gòu)成p106,（1）國(guó)際單位制的構(gòu)成 國(guó)際單位制由SI單位和SI單位的倍數(shù)單位兩大部分內(nèi)容組成。 SI單位：SI基本單位和SI導(dǎo)出單位，是一貫計(jì)量單位； SI單位的倍數(shù)單位：十進(jìn)倍數(shù)單位、分?jǐn)?shù)單位，不是一貫計(jì)量單位；,（2）SI基本單位 長(zhǎng)度：米，m； 質(zhì)量：千克（公斤），kg； 時(shí)間：秒，s； 電流：安培，A； 熱力學(xué)溫度：開爾文，K； 物質(zhì)的量：摩爾，mol； 發(fā)光強(qiáng)度：坎德拉，cd。,（3）SI導(dǎo)出單位p108 SI導(dǎo)出單位是SI基本單位以代數(shù)形式表示的單位。包括： SI輔助單位在

10、內(nèi)的具有專門名稱的SI導(dǎo)出單位（表2-4，表2-5，共21個(gè)）； 組合形式的SI導(dǎo)出單位。,三、法定計(jì)量單位p112,1、定義： 法定計(jì)量單位是指由國(guó)家法律承認(rèn)，具有法定地位的計(jì)量單位。 我國(guó)現(xiàn)行的法定計(jì)量單位是以國(guó)際單位制為基礎(chǔ)，又結(jié)合我國(guó)實(shí)際情況，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、科學(xué)性強(qiáng)、使用方便、易于推廣等優(yōu)點(diǎn)。 2、法定計(jì)量單位的構(gòu)成 我國(guó)1984年2月27日頒布的中華人民共和國(guó)法定計(jì)量單位，是在國(guó)際單位制的基礎(chǔ)上，根據(jù)我國(guó)的實(shí)際情況，適當(dāng)?shù)倪x用了一些非國(guó)際單位制單位構(gòu)成的。,我國(guó)的法定計(jì)量單位：包括以下內(nèi)容,（1）國(guó)際單位制中的SI基本單位；7個(gè)（表2-3） （2）（表2-4，表2-5） （3）（表2

11、-7） （4）由以上單位構(gòu)成的組合形式的單位； （5）由SI詞頭（表2-6）和以上單位構(gòu)成的倍數(shù)單位（十進(jìn)倍數(shù)和分?jǐn)?shù)單位）。,3、法定計(jì)量單位的使用方法及其規(guī)則p120,（1）法定計(jì)量單位的名稱：p119 A、非組合形式的單位名稱：見表2-3、表2-4、表2-5、表2-7 B、組合形式的單位名稱：國(guó)際無(wú)統(tǒng)一規(guī)定，我國(guó)按漢語(yǔ)語(yǔ)法特點(diǎn)與習(xí)慣命名,（3）法定計(jì)量單位的使用 名稱一般只宜在口述和敘述性文字中使用；符號(hào)在公式、數(shù)據(jù)表、曲線圖、刻度盤和產(chǎn)品銘牌等中使用，也可用在敘述性文字中。應(yīng)優(yōu)先采用符號(hào)，專業(yè)性強(qiáng)、技術(shù)性強(qiáng)的書刊最好不要采用中文符號(hào)。,4、使用法定計(jì)量單位后量值的換算,對(duì)用非法定計(jì)量單位

12、表示的量值，必須根據(jù)不同的情況和要求，換算成用法定計(jì)量單位所表示的量值。 （1）準(zhǔn)確值的換算：p127 采用準(zhǔn)確的單位關(guān)系式；在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域,一些物理常量,他們屬于不帶有不確定度,換算的結(jié)果不應(yīng)修約。,（2）近似值的換算p128 A、以有效數(shù)位表達(dá)的近視值的換算 換算后量值的有效數(shù)位的確定方法： 取換算前后量值的有效數(shù)位的前兩位數(shù)，將其中的“大”數(shù)除以“小”數(shù)， 當(dāng)比值小于101/2（3.2），則換算前后量值的有效數(shù)位相同； 當(dāng)比值大于或等于101/2 （3.2），則換算前后的有效數(shù)位差一位；,B、帶有不確定度的近視值的換算,當(dāng)測(cè)量不確定度以絕對(duì)形式給出時(shí)， 測(cè)量結(jié)果的最終表達(dá)式為： Y y

13、+ U 量值換算時(shí)，應(yīng)使換算后所保留的有效位數(shù)的最后一位的一個(gè)單位值，等于或小于不確定度U； 若U的第1位有效數(shù)字大于或等于5時(shí)，U取1位有效數(shù)字，小于5時(shí)取2位有效數(shù)字。,（3）極限值的換算p129,極限值可分為極大值（max）和極小值（min）。 單位變換時(shí)，極限值可按近似值的量值換算方法進(jìn)行換算； 結(jié)果修約時(shí)，必須按規(guī)定的方向修約，以保證換算后的值仍在原來(lái)的極限范圍內(nèi)。 即，極小值不得更小，修約時(shí)只入不舍；極大值不得更大，修約時(shí)只舍不入。 例：極小值為3.0 in，按1 in =25.4 mm， 換算后得：76.2 mm，按只入不舍的原則修約，應(yīng)該為：77 mm,第3節(jié) 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處

14、理P130-150,一、誤差的定義、分類及表示方法 測(cè)量是人類認(rèn)識(shí)和改造客觀世界必不可少的手段之一。由于認(rèn)識(shí)能力和科學(xué)水平的限制，測(cè)得的數(shù)值和真實(shí)值并不一致，這種在數(shù)值上的差別就是誤差(error)即測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值就是誤差p131。 按誤差的性質(zhì)，P139可分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩大類。,1、系統(tǒng)誤差(systematic error),又叫可測(cè)誤差p145，在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)線多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差。 根據(jù)誤差的性質(zhì)和產(chǎn)生原因可分為：P137 (1) 方法誤差 這種誤差是由分析方法本身所造成的。 (2) 儀器和試劑誤差 (3) 人員誤差 (4)

15、環(huán)境誤差 在同一次測(cè)定中，以上四種誤差可能同時(shí)存在。,2、隨機(jī)誤差(accidental error),又稱偶然誤差p139，它是由于偶然因素所致，如測(cè)定時(shí)環(huán)境溫度、濕度和氣壓的微小波動(dòng)，儀器性能的微小變化等。其影響時(shí)大時(shí)小、時(shí)正時(shí)負(fù)，方向不定，致使幾次重復(fù)分析結(jié)果不相符合。 產(chǎn)生隨機(jī)誤差的原因一般不易察覺，難以控制。但多次測(cè)定則可發(fā)現(xiàn)隨機(jī)誤差服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，適當(dāng)增加平行測(cè)定的次數(shù)正負(fù)誤差能相互抵消或部分抵消，從而減少隨機(jī)誤差。 在分析工作中，除系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差外，還有“過失誤差”。這是由于操作者在工作中不遵守操作規(guī)程等所引起的差錯(cuò)，如丟損試液、看錯(cuò)刻度、記錄及計(jì)算錯(cuò)誤等。,3、準(zhǔn)確度和誤差p

16、132-133,準(zhǔn)確度(accuracy)是指測(cè)定結(jié)果與真實(shí)值的符合程度。測(cè)定結(jié)果越接近真實(shí)值，則準(zhǔn)確度越高。準(zhǔn)確度用誤差的大小來(lái)衡量。 測(cè)定結(jié)果Y與真實(shí)值Y0之差，稱為絕對(duì)誤差P132(absolute error)，常用E表示 絕對(duì)誤差(Y) Y Y0 準(zhǔn)確度除用絕對(duì)誤差表示外，還常用相對(duì)誤差表示。 相對(duì)誤差P133(relative error)表示誤差在真實(shí)值中所占的百分比，在相互比較時(shí)它能更客觀地映分析結(jié)果的準(zhǔn)確度。 相對(duì)誤差(r) Y /Y0 Y /Y,4、精密度和偏差p141-144 記,在分析工作中，為了得到準(zhǔn)確可靠的分析結(jié)果，經(jīng)常進(jìn)行多次平行測(cè)定。每次測(cè)定得一個(gè)測(cè)定值xi。若

17、進(jìn)行了n次測(cè)定，得到n個(gè)測(cè)定值x1，x2，xn。可求出n次測(cè)定結(jié)果的平均值，則個(gè)別測(cè)定值xi與平均值之差稱為偏差(deviation)。 所有個(gè)別測(cè)定結(jié)果與平均值的偏差的絕對(duì)值的平均值稱為平均偏差(average deviation),4、精密度和偏差,測(cè)定結(jié)果的相對(duì)平均偏差(relative average deviation)為,個(gè)別測(cè)定值的偏差指某次測(cè)定結(jié)果偏離平均值的情況，它有正負(fù)之分。平均偏差反映了一組(n次)測(cè)定結(jié)果相互之間的符合程度，即重復(fù)性的好壞，它沒有正負(fù)之分。 各次平行測(cè)定結(jié)果的相互符合程度，稱為精密度(precision)，精密度可由平均偏差和相對(duì)平均偏差的大小來(lái)衡量。,

18、4、精密度和偏差,標(biāo)準(zhǔn)偏差(standard deviation)，又稱均方差，當(dāng)測(cè)定次數(shù)趨于無(wú)限多時(shí)，稱為總體標(biāo)準(zhǔn)偏差，用表示P143,在一般的分析工作中，測(cè)定次數(shù)是有限的，這時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)偏差稱為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，以s表示 P143,相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差(relative standard deviation, RSD)，也稱變異系數(shù)(coefficient of variation)，以CV表示,準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系 精密度高，不一定準(zhǔn)確度高； 準(zhǔn)確度高，一定要精密度好。 精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件，精密度高的分析結(jié)果才有可能獲得高準(zhǔn)確度； 準(zhǔn)確度是反映系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩者的綜合指標(biāo)。,二、可疑數(shù)據(jù)的

19、取舍（粗大誤差的剔除） p148-150,在平行測(cè)定的一組數(shù)據(jù)中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)其中某一數(shù)據(jù)和其他數(shù)據(jù)相比相差很遠(yuǎn)，這一數(shù)據(jù)稱為可疑值，又稱極端值或離群值。,萊依達(dá)（3s）準(zhǔn)則,殘差絕對(duì)值超過測(cè)量列實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差3倍（3s）者，屬于小概率事件，應(yīng)剔除。 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差s: 3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差；3s 計(jì)算平均值； 檢查檢測(cè)值與平均值之差； =| - | 比較：差值與3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差： 若差值 小于3s，則保留檢測(cè)值； 若差值 大于3s，則剔除檢測(cè)值。,（2） 狄克巡法 將檢測(cè)值從小到大依次排列， x1，-，xn 檢查最1（n）值，則計(jì)算最?。ù螅┲档腝1（Qn）值， Q1=(x2-x1)/(xn-x1) Qn=(

20、xn-xn-1)/( xn-x1) 從Q值表中查Q0值 比較：Q1（Qn）值與Q0值： 若Q1（Qn）值小于Q0值，則保留檢測(cè)值； 若Q1（Qn）值大于Q0值，則剔除檢測(cè)值。 （3） 格魯布斯法,三、有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則p158-163,1、有效數(shù)字(significant figure) 是指在測(cè)量工作中實(shí)際上能測(cè)到的數(shù)字。在測(cè)量中記錄的數(shù)據(jù)的位數(shù)必須與所用的測(cè)量方法和所使用的儀器的精密程度相適應(yīng)；計(jì)算過程必須遵循有效數(shù)字的計(jì)算規(guī)則。 注意，如果數(shù)據(jù)中有“0”時(shí)，應(yīng)分析具體情況，然后才能肯定哪些數(shù)據(jù)中的“0”是有效數(shù)字，哪些數(shù)據(jù)中的“0”不是有效數(shù)字。p160,1、有效數(shù)字,例如：1.000

21、 2 五位有效數(shù)字 0.600 0；70.03%；5.200103 四位有效數(shù)字 0.034 2；5.2910-6 三位有效數(shù)字 0.004 0；0.30% 二位有效數(shù)字 0.4；0.005 一位有效數(shù)字 在分析測(cè)量中，經(jīng)常會(huì)遇到pH、pM、lgK等對(duì)數(shù)值，其有效數(shù)字的位數(shù)僅取決于小數(shù)部分?jǐn)?shù)字的位數(shù)，因整數(shù)部分只說明該數(shù)的方次。 例如，pH13.44，即H3.610-14 molL-1，有效數(shù)字為兩位，而不是四位。,2、修約規(guī)則p160-161,在計(jì)算和讀取數(shù)據(jù)時(shí)，數(shù)據(jù)的位數(shù)可能比規(guī)定的有效數(shù)字位數(shù)多，需要將多余的數(shù)字舍去，舍去多余的數(shù)字的過程稱為數(shù)字修約過程，所遵循的規(guī)則稱為數(shù)字修約規(guī)則。

22、現(xiàn)在國(guó)標(biāo)規(guī)定采用“四舍六入五留雙”的修約規(guī)則，即當(dāng)尾數(shù)4時(shí)舍去，尾數(shù)6時(shí)進(jìn)位；當(dāng)尾數(shù)恰為5而后面數(shù)為0時(shí)，如“5”的前一位是奇數(shù)則進(jìn)位，如“5”的前一位是偶數(shù)則舍去；當(dāng)5后面還有不為0的任何數(shù)時(shí)，無(wú)論5前面是奇數(shù)或偶數(shù)皆進(jìn)位。 四舍六入五留雙的規(guī)則避免了進(jìn)舍時(shí)的單向性，降低進(jìn)舍時(shí)產(chǎn)生的誤差。,3、運(yùn)算規(guī)則,在處理數(shù)據(jù)時(shí)，常遇到一些準(zhǔn)確度不相同的數(shù)據(jù)，對(duì)于這些數(shù)據(jù)必須按一定的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，常用的規(guī)則是： 1）記錄數(shù)據(jù)或計(jì)算結(jié)果只保留一位可疑數(shù)字。 2）當(dāng)有效數(shù)字位數(shù)確定后，其余數(shù)字(尾數(shù))應(yīng)一律棄去多余的或不正確的數(shù)字。舍棄辦法：采用“四舍六入五留雙”的原則。 3）計(jì)算有效數(shù)字時(shí)，若第一位有效數(shù)

23、字等于8或大于8，其有效數(shù)字的位數(shù)字的位數(shù)可以多算一位。例如：9.12實(shí)際上只有三位，但它接近于10.00，故可以認(rèn)為它是四位有效數(shù)字。,3、運(yùn)算規(guī)則,4）加減運(yùn)算p159 幾個(gè)數(shù)據(jù)相加減時(shí)，他們的和或差的有效數(shù)字的保留應(yīng)按小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)據(jù)為根據(jù)，即取決于絕對(duì)誤差最大的那個(gè)數(shù)據(jù)。 例如將0.0121、25.64和1.05782三數(shù)相加， 若各數(shù)最后一位為可疑數(shù)字，則25.64中的4已是可疑數(shù)字。因此，三數(shù)相加后，小數(shù)點(diǎn)后第二位已屬可疑，所以應(yīng)先把其他數(shù)字按四舍六入五留雙原則舍棄多余數(shù)字，然后再相加，0.0121應(yīng)寫成0.01；1.05782應(yīng)寫成1.06。 三者之和為：0.0125.641.0626.71,3、運(yùn)算規(guī)則,5）乘除運(yùn)算。p160 在乘除法運(yùn)算中通常根據(jù)有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)來(lái)進(jìn)行修約。例如：,相對(duì)誤差最大的數(shù)據(jù)0.0325有 3位有效數(shù)字位數(shù)，故計(jì)算結(jié)果應(yīng)為：0.0712。 運(yùn)算時(shí)可先修約，修約時(shí)應(yīng)多保留一位有效數(shù)字，多出的一位數(shù)字稱為安全數(shù)字。,第4節(jié) 有關(guān)計(jì)量技術(shù)基本知識(shí)p163-188,十大計(jì)量領(lǐng)域：幾何量、溫度、力學(xué)、電磁、無(wú)線電、時(shí)間頻率、聲學(xué)、光學(xué)、化學(xué)和電離輻射。 一、幾何量計(jì)量 二、溫度計(jì)量 三、力學(xué)計(jì)量 四、化學(xué)計(jì)量,