《2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 第5課時 橢圓隨堂檢測（含解析） 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 第5課時 橢圓隨堂檢測（含解析） 新人教版（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 第5課時 橢圓隨堂檢測（含解析） 新人教版1已知點M(，0)，橢圓y21與直線yk(x)交于點A、B，則ABM的周長為()A4B8C12 D16解析：選B.直線yk(x)過定點N(，0)，而M、N恰為橢圓y21的兩個焦點，由橢圓定義知ABM的周長為4a428.2.(2011高考遼寧卷)如圖，已知橢圓C1的中心在原點O，長軸左、右端點M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e.直線lMN，l與C1交于兩點，與C2交于兩點，這四點按縱坐標(biāo)從大到小依次為A，B，C，D.(1)設(shè)e，求|BC|與|AD|的比值；(2)當(dāng)e變化時，是否存在直線l，使

2、得BOAN，并說明理由解：(1)因為C1，C2的離心率相同，故依題意可設(shè)C1：1，C2：1(ab0)設(shè)直線l：xt(|t|a)，分別與C1，C2的方程聯(lián)立，求得A，B.當(dāng)e時，ba，分別用yA，yB表示A，B的縱坐標(biāo)，可知|BC|AD|.(2)當(dāng)t0時的l不符合題意，當(dāng)t0時，BOAN當(dāng)且僅當(dāng)BO的斜率kBO與AN的斜率kAN相等，即，解得ta.因為|t|a，又0e1，所以1，解得e1.所以當(dāng)0e時，不存在直線l，使得BOAN；當(dāng)eb0)上的兩點，m(，)，n(，)，且滿足mn0，橢圓的離心率e，短軸長為2，O為坐標(biāo)原點(1)求橢圓的方程；(2)若存在斜率為k的直線AB過橢圓的焦點F(0，c)(c為半焦距)，求直線AB的斜率k的值解：(1)2b2，b1，ea2，c.故橢圓的方程為x21.(2)設(shè)AB的方程為ykx，由(k24)x22kx10.x1x2，x1x2，由已知0mnx1x2(kx1)(kx2)(1)x1x2(x1x2)，解得k.