《(廣東專用)2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七章第一節(jié) 課時跟蹤訓(xùn)練 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(廣東專用)2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七章第一節(jié) 課時跟蹤訓(xùn)練 理(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時知能訓(xùn)練一、選擇題1(2012惠州模擬)如圖718,下列四個幾何體中,它們各自的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)中有且僅有兩個相同的是()圖718ABCD【解析】圓柱的正視圖和側(cè)視圖均為邊長為2的正方形,而俯視圖為圓;圓錐的正視圖和側(cè)視圖為全等的三角形,俯視圖為圓所以符合題意【答案】C圖7192如圖719所示,用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形得到一個邊長為1的正方形,則原來圖形的形狀是()【解析】由直觀圖知,原圖形在y軸上的對角線長應(yīng)為2.【答案】A3如圖7110所示是某一容器的三視圖,現(xiàn)向容器中勻速注水,容器中水面的高度h隨時間t變化的圖象是()圖7110【解析】由三視圖知該容器是一
2、倒放的圓錐形容器,因其下部體積較小,勻速注水時,開始水面上升較快,后來水面上升較慢,圖象B符合題意【答案】B4(2011浙江高考)若某幾何體的三視圖如圖7111所示,則這個幾何體的直觀圖可以是()圖7111【解析】A、C中所給幾何體的正視圖、俯視圖不符合要求,D中所給幾何體的側(cè)視圖不符合要求【答案】B5如圖7112所示,某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形,且體積為,則該幾何體的俯視圖可以是()圖7112【解析】由題意可知當(dāng)俯視圖是A時,即每個視圖是邊長為1的正方形,那么此幾何體是正方體,顯然體積是1,注意到題目中體積是,知其是正方體的一半,可知C正確【答案】C二、填空題6用一個平面去
3、截一個幾何體,得到的截面是一個三角形,則這個幾何體可能是_(寫出三個)【答案】正方體、圓錐、三棱錐(答案不唯一)7給出下列命題:如果一個幾何體的三視圖是完全相同的,則這個幾何體是正方體;如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形,則這個幾何體是長方體;如果一個幾何體的三視圖都是矩形,則這個幾何體是長方體;如果一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形,則這個幾何體是圓臺其中正確命題的個數(shù)是_【解析】球的三視圖也完全相同,故錯;平放的圓柱的正視圖和俯視圖都是矩形,故錯;正四棱臺的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形,故錯;由題意知正確【答案】18(2012珠海質(zhì)檢)在圖7113中,如圖所示,直三棱柱的側(cè)棱長和底面
4、邊長均為2,正視圖和俯視圖如圖所示,則其側(cè)視圖的面積為_圖7113【解析】其側(cè)視圖是底為2,高為2的矩形,側(cè)視圖的面積S22.【答案】2三、解答題9已知正三棱錐VABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖7114所示圖7114(1)畫出該三棱錐的直觀圖;(2)求出側(cè)視圖的面積【解】(1)如圖所示(2)根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得BC2,側(cè)視圖中,VA 2,SVBC226.圖711510如圖7115是一個幾何體的正視圖和俯視圖(1)試判斷該幾何體是什么幾何體;(2)畫出其側(cè)視圖,并求該平面圖形(側(cè)視圖)的面積【解】(1)由該幾何體的正視圖和俯視圖可知該幾何體是一個正六棱錐(2)該幾何體的側(cè)視圖,如圖其中ABA
5、C,ADBC,且BC的長是俯視圖正六邊形對邊間的距離,即BCa,AD是正棱錐的高,則ADa,所以該平面圖形(側(cè)視圖)的面積為Saaa2.圖711611如圖7116所示,為了制作一個圓柱形燈籠,先要制作4個全等的矩形骨架,總計耗用9.6米鐵絲,再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面)(1)當(dāng)圓柱底面半徑r取何值時,S取得最大值?并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米);(2)若要制作一個如圖放置的、底面半徑為0.3米的燈籠,請作出用于制作燈籠的三視圖(作圖時,不需考慮骨架等因素)【解】(1)由題意矩形的高即圓柱的母線長為1.22r,塑料片面積Sr22r(1.22r)r22.4r4r23r22.4r3(r20.8r)當(dāng)r0.4米時,S有最大值,約為1.51平方米(2)若燈籠底面半徑為0.3米,則高為1.220.30.6(米)制作燈籠的三視圖如圖所示