《（廣東專用）2014高考數(shù)學第一輪復習用書 第69課 直線與圓錐曲線的位置關系 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（廣東專用）2014高考數(shù)學第一輪復習用書 第69課 直線與圓錐曲線的位置關系 文（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第69課 直線與圓錐曲線的位置關系 1（2011全國高考）在平面直角坐標系中，曲線與坐標軸的交點都在圓上（1）求圓的方程；（2）若圓與直線交于兩點，且，求的值【解析】（1）曲線與軸的交點為，與軸的交點為（故可設的圓心為，則，解得圓的半徑為圓的方程為（2），判別式設， ，由于，又 由得，滿足故2.（2012西城一模）已知橢圓的離心率為，一個焦點為（1）求橢圓的方程；（2）設直線交橢圓于，兩點，若點，都在以點為圓心的圓上，求的值【解析】（1）， ， 橢圓的方程為（2）由，得，設， 設線段的中點為，則， 點，都在以點為圓心的圓上， ， 解得 ，符合題意 3.已知點，動點滿足，記動點的軌跡為（1）求的

2、方程；（2）直線與曲線交于不同的兩點、，若存在點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍【解析】（1）由橢圓的定義可知，動點的軌跡是以、為焦點，長軸長為的橢圓 ， 的方程是（2）設、，的中點為由 ，得 ， 斜率 又， ， ， 即 當時，； 當時， 故所求的取范圍是4（2012昌平二模）已知橢圓: ，過點, 離心率為（1）求橢圓的方程；（2）是否存在過點的直線與橢圓交于兩個不同的點，且使成立？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由【解析】（1）由題意可知,， ，橢圓的方程為 （2） 點M為PN的中點，設 則 當直線的斜率不存在時，,易知不符合條件，此時直線方程不存在 當直線的斜率存在時，設方程為，由，

3、得 ，解得，（*） 設，則，由可得消去，可得，故， 綜上：存在這樣直線的方程為：5（2012東莞一模）已知橢圓的一個頂點為，且焦點在軸上若右焦點到直線的距離為（1）求橢圓的標準方程；（2）設直線與橢圓相交于不同的兩點、當時，求的取值范圍【解析】（1）依題意可設橢圓方程為，則右焦點,由題設，解得， 故所求橢圓的方程為 （2）設，為弦的中點，由， 得，直線與橢圓相交， ，從而，又，則 ，即 ， 把代入得 ，解得 ， 由得，解得綜上求得的取值范圍是6（2012天津高考）已知橢圓，點在橢圓上（1）求橢圓的離心率；（2）設為橢圓的右頂點，為坐標原點，若在橢圓上且滿足,求直線的斜率的值【解析】（1）點在橢圓上， ， ， ， （2）為橢圓的右頂點，設，則，或（舍去），直線的斜率