《山東省煙臺(tái)20中八年級(jí)數(shù)學(xué)《中位線定理》教案(1)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省煙臺(tái)20中八年級(jí)數(shù)學(xué)《中位線定理》教案(1)(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題中位線定理(一)課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力使學(xué)生掌握三角形中位線的定義和定理,能用綜合法證明三角形中位線定理。過程與方法經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理論證能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)證明過程中所運(yùn)用的歸納、概括及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)三角形中位線定理。教學(xué)難點(diǎn)探索證明三角形中位線定理的方法。教學(xué)方法引導(dǎo)自學(xué)法、嘗試教學(xué)法教學(xué)用具投影儀板書設(shè)計(jì)三角形中位線定理1、定義: 2、定理: 證明: 法1:法2:教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、 復(fù)習(xí)提問,導(dǎo)入新課。1、 什么叫三角形的中線?一個(gè)三角形有幾條中線?2、 如圖,ABC中,D是AB的中點(diǎn),E是AC的中點(diǎn),你能證明ADEABC
2、嗎?那么DE是不是ABC的中線?若不是中線,那么它是三角形的什么線呢?它有什么性質(zhì)?這節(jié)課我們就來研究以上問題。二、 新授:1、 自學(xué)課本P91回答下列問題。(1) 什么叫三角形中位線?它與三角形中線有什么區(qū)別?(2) 在圖8-22(1)中,請(qǐng)你測量一下ADE= 度,B= 度,DE= 厘米,BC= 厘米。由此可以猜想三角形的中位線DE與第三邊BC有怎樣的關(guān)系?(3) 怎樣運(yùn)用圖8-22(2)來證明你的猜想是正確的?(4) 你能用圖8-22(1)來證明這個(gè)猜想嗎?學(xué)生自學(xué),小組討論。2、 教師點(diǎn)撥:(1) 三角形中位線定義:連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線。區(qū)別:中線的兩個(gè)端點(diǎn)一個(gè)是頂點(diǎn)
3、,另一個(gè)是對(duì)邊的中點(diǎn)。中位線的兩個(gè)端點(diǎn)都是邊的中點(diǎn)。(2) 三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半。用符號(hào)語言表示:AD=DB,AE=EC DEBC DE=BC三、鞏固練習(xí):A組:1、如圖,A,B兩地被池塘隔開,在沒有任何工具的情況下,小明通過下面的方法估測出了A,B間的距離:先在AB外選一點(diǎn)C,然后步測出AC、BC的中點(diǎn)M,N,并測出MN的長為8米,由此他就知道了A,B間的距離是 米,道理是 。2、已知三角形各邊長分別為8厘米,10厘米和12厘米,則以各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長是 厘米。3、已知:如圖,在四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,CD,AC,B
4、D的中點(diǎn)。求證:四邊形FGEH是平行四邊形。B組:如圖,任意作一個(gè)四邊形,并將其四邊的中點(diǎn)依次連接起來,得到一個(gè)新的四邊形,這個(gè)新四邊形的形狀有什么特征?請(qǐng)證明你的結(jié)論。四、課堂小結(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了 和 要求能熟練應(yīng)用 來計(jì)算和證明。五、達(dá)標(biāo)測試:A組:1、 ABC的三條中線構(gòu)成的三角形周長是6厘米,則ABC的周長是 2、 如圖,D,E,F(xiàn)分別是ABC三邊的中點(diǎn),圖中的平行四邊形有( )A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)3、已知:如圖,DE是ABC的中位線,AF是BC邊上的中線, 求證:DE與AF互相平分。B組:如圖,O是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),AF平分BAC交BC于F,交OB于E。 求
5、證:OE= 1 三角形的中線?一個(gè)三角形有幾條中線?2 ABC中,D是AB的中點(diǎn),E是AC的中點(diǎn),你能證明ADEABC嗎?那么DE是不是ABC的中線?若不是中線,那么它是三角形的什么線呢?它有什么性質(zhì)?這節(jié)課我們就來研究以上問題。三、 新授:自學(xué)課本P91回答下列問題。什么叫三角形中位線?它與三角形中線有什么區(qū)別?在圖8-22(1)中,請(qǐng)你測量一下ADE= 度,B= 度,DE= 厘米,BC= 厘米。由此可以猜想三角形的中位線DE與第三邊BC有怎樣的關(guān)系?怎樣運(yùn)用圖8-22(2)來證明你的猜想是正確的?你能用圖8-22(1)來證明這個(gè)猜想嗎?教學(xué)反思三角形中位線定理的證明,在處理這個(gè)問題上,我把重點(diǎn)放在了讓學(xué)生體會(huì)思考證明思路上,尤其是輔助線的做法上,為什么要這樣做輔助線,這樣做輔助線以后,構(gòu)造了什么樣的圖形,形成了什么樣的隱含條件,這些條件在定理的證明過程中起到了什么作用,以及在證明過程中各個(gè)條件之間的轉(zhuǎn)換。把這些問題交給學(xué)生自己思考,交流,提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。在這一點(diǎn)上,也是我自認(rèn)為比較成功的地方。4用心 愛心 專心