《山東省煙臺(tái)20中八年級(jí)數(shù)學(xué)《中位線定理》教案（1）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省煙臺(tái)20中八年級(jí)數(shù)學(xué)《中位線定理》教案（1）（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課題中位線定理（一）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力使學(xué)生掌握三角形中位線的定義和定理，能用綜合法證明三角形中位線定理。過程與方法經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理論證能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)證明過程中所運(yùn)用的歸納、概括及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)三角形中位線定理。教學(xué)難點(diǎn)探索證明三角形中位線定理的方法。教學(xué)方法引導(dǎo)自學(xué)法、嘗試教學(xué)法教學(xué)用具投影儀板書設(shè)計(jì)三角形中位線定理1、定義： 2、定理： 證明： 法1：法2：教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、 復(fù)習(xí)提問，導(dǎo)入新課。1、 什么叫三角形的中線？一個(gè)三角形有幾條中線？2、 如圖，ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，你能證明ADEABC

2、嗎？那么DE是不是ABC的中線？若不是中線，那么它是三角形的什么線呢？它有什么性質(zhì)？這節(jié)課我們就來研究以上問題。二、 新授：1、 自學(xué)課本P91回答下列問題。（1） 什么叫三角形中位線？它與三角形中線有什么區(qū)別？（2） 在圖8-22（1）中，請(qǐng)你測量一下ADE= 度，B= 度，DE= 厘米，BC= 厘米。由此可以猜想三角形的中位線DE與第三邊BC有怎樣的關(guān)系？（3） 怎樣運(yùn)用圖8-22（2）來證明你的猜想是正確的？（4） 你能用圖8-22（1）來證明這個(gè)猜想嗎？學(xué)生自學(xué)，小組討論。2、 教師點(diǎn)撥：（1） 三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線。區(qū)別：中線的兩個(gè)端點(diǎn)一個(gè)是頂點(diǎn)

3、，另一個(gè)是對(duì)邊的中點(diǎn)。中位線的兩個(gè)端點(diǎn)都是邊的中點(diǎn)。（2） 三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半。用符號(hào)語言表示：AD=DB，AE=EC DEBC DE=BC三、鞏固練習(xí)：A組：1、如圖，A，B兩地被池塘隔開，在沒有任何工具的情況下，小明通過下面的方法估測出了A，B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后步測出AC、BC的中點(diǎn)M，N，并測出MN的長為8米，由此他就知道了A，B間的距離是 米，道理是 。2、已知三角形各邊長分別為8厘米，10厘米和12厘米，則以各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長是 厘米。3、已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，CD，AC，B

4、D的中點(diǎn)。求證：四邊形FGEH是平行四邊形。B組：如圖，任意作一個(gè)四邊形，并將其四邊的中點(diǎn)依次連接起來，得到一個(gè)新的四邊形，這個(gè)新四邊形的形狀有什么特征？請(qǐng)證明你的結(jié)論。四、課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了 和 要求能熟練應(yīng)用 來計(jì)算和證明。五、達(dá)標(biāo)測試：A組：1、 ABC的三條中線構(gòu)成的三角形周長是6厘米，則ABC的周長是 2、 如圖，D，E，F(xiàn)分別是ABC三邊的中點(diǎn)，圖中的平行四邊形有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)3、已知：如圖，DE是ABC的中位線，AF是BC邊上的中線， 求證：DE與AF互相平分。B組：如圖，O是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，AF平分BAC交BC于F，交OB于E。 求

5、證：OE= 1 三角形的中線？一個(gè)三角形有幾條中線？2 ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，你能證明ADEABC嗎？那么DE是不是ABC的中線？若不是中線，那么它是三角形的什么線呢？它有什么性質(zhì)？這節(jié)課我們就來研究以上問題。三、 新授：自學(xué)課本P91回答下列問題。什么叫三角形中位線？它與三角形中線有什么區(qū)別？在圖8-22（1）中，請(qǐng)你測量一下ADE= 度，B= 度，DE= 厘米，BC= 厘米。由此可以猜想三角形的中位線DE與第三邊BC有怎樣的關(guān)系？怎樣運(yùn)用圖8-22（2）來證明你的猜想是正確的？你能用圖8-22（1）來證明這個(gè)猜想嗎？教學(xué)反思三角形中位線定理的證明，在處理這個(gè)問題上，我把重點(diǎn)放在了讓學(xué)生體會(huì)思考證明思路上，尤其是輔助線的做法上，為什么要這樣做輔助線，這樣做輔助線以后，構(gòu)造了什么樣的圖形，形成了什么樣的隱含條件，這些條件在定理的證明過程中起到了什么作用，以及在證明過程中各個(gè)條件之間的轉(zhuǎn)換。把這些問題交給學(xué)生自己思考，交流，提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。在這一點(diǎn)上，也是我自認(rèn)為比較成功的地方。4用心 愛心 專心