《(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第6課時(shí) 離散型隨機(jī)變量及其分布列課時(shí)闖關(guān)(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第6課時(shí) 離散型隨機(jī)變量及其分布列課時(shí)闖關(guān)(含解析)(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第6課時(shí) 離散型隨機(jī)變量及其分布列課時(shí)闖關(guān)(含解析)P一、選擇題1袋中裝有10個(gè)紅球、5個(gè)黑球每次隨機(jī)抽取1個(gè)球后,若取得黑球則另?yè)Q1個(gè)紅球放回袋中,直到取到紅球?yàn)橹谷舫槿〉拇螖?shù)為,則表示“放回5個(gè)紅球”事件的是()A4B5C6 D5解析:選C.“放回五個(gè)紅球”表示前五次摸到黑球,第六次摸到紅球,故6.2設(shè)隨機(jī)變量X等可能取值1,2,3,n,如果P(X4)0.3,那么()An3 Bn4Cn9 Dn10解析:選D.P(Xk)(k1,2,3,n),0.3P(X4)P(X1)P(X2)P(X3).n10.3設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量,其分布列為:X101P0
2、.512qq2則q等于()A1 B1C1 D1解析:選C.由分布列的性質(zhì)得:,q1.4(2012安溪質(zhì)檢)一盒中有12個(gè)乒乓球,其中9個(gè)新的,3個(gè)舊的,從盒中任取3個(gè)球來(lái)用,用完后裝回盒中,此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量,其分布列為P(X),則P(X4)的值為()A. B.C. D.解析:選C.由題意知取出的3個(gè)球必為2個(gè)舊球1個(gè)新球,故P(X4).5已知隨機(jī)變量X的分布列為P(Xk),k1,2,則P(2X4)等于()A. B.C. D.解析:選A.P(2X4)P(X3)P(X4).二、填空題6(2012三明質(zhì)檢)從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,則所選3人中女生人數(shù)不超過(guò)1人的概
3、率是_解析:設(shè)所選女生人數(shù)為X,則X服從超幾何分布,其中N6,M2,n3,則P(X1)P(X0)P(X1).答案:7隨機(jī)變量X的分布列為Xx1x2x3Pp1p2p3若p1,p2,p3成等差數(shù)列,則公差d的取值范圍是_解析:由題意,p2p1d,p3p12d.則p1p2p33p13d1,p1d.又0p11,0d1,即d.同理,由0p31,得d,d.答案:8設(shè)隨機(jī)變量X只能取5,6,7,16這12個(gè)值,且取每一個(gè)值的概率均相等,則P(X8)_,若P(Xx),則x的范圍是_解析:X取每一個(gè)值的概率都相等P(X8)P(X9)P(X10)P(X11)P(X12)P(X16).若P(Xx),則P(Xx)P(
4、X5)x(5,6答案:(5,6三、解答題9某校積極響應(yīng)全民健身?xiàng)l例,把每周五下午500600定為職工活動(dòng)時(shí)間,并成立了行政和教師兩支籃球隊(duì),但由于工作性質(zhì)所限,每月(假設(shè)為4周)每支球隊(duì)只能組織兩次活動(dòng),且兩支球隊(duì)的活動(dòng)時(shí)間是相互獨(dú)立的(1)求這兩支球隊(duì)每月兩次都在同一時(shí)間活動(dòng)的概率;(2)設(shè)這兩支球隊(duì)每月能同時(shí)活動(dòng)的次數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列解:(1)設(shè)這兩支球隊(duì)在同一時(shí)間活動(dòng)為事件A,則P(A).(2)由題易知0,1,2,P(0),P(1),P(2).所以,的分布列如下:012P10.從集合1,2,3,4,5的所有非空子集中,等可能地取出一個(gè)(1)記性質(zhì)r:集合中的所有元素之和為10,求所
5、取出的非空子集滿足性質(zhì)r的概率;(2)記所取出的非空子集的元素個(gè)數(shù)為X,求X的分布列解:(1)記“所取出的非空子集滿足性質(zhì)r”為事件A.基本事件總數(shù)nCCCCC31;事件A包含的基本事件是1,4,5,2,3,5,1,2,3,4;事件A包含的基本事件數(shù)m3.P(A).(2)依題意,X的所有可能取值為1,2,3,4,5.又P(X1),P(X2),P(X3),P(X4),P(X5).故X的分布列為:X12345P一、選擇題1(2012煙臺(tái)質(zhì)檢)隨機(jī)變量X的概率分布規(guī)律為P(Xn)(n1,2,3,4),其中a是常數(shù),則P的值為()A. B.C. D.解析:選D.由題意得1,即a1,解得a,PP(X1)
6、P(X2).2已知隨機(jī)變量X的概率分布如下表:X12345678910Pm則P(X10)()A. B.C. D.解析:選C.由題易知:P(X1)P(X2)P(X10)1,即m1,m1121.二、填空題3(2012荊門調(diào)研)由于電腦故障,使得隨機(jī)變量X的分布列中部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失(以“x,y”代替),其表如下:X123456P0.200.100.x50.100.1y0.20則丟失的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次為_(kāi)解析:由于0.200.10(0.1x0.05)0.10(0.10.01y)0.201,得10xy25,于是兩個(gè)數(shù)據(jù)分別為2,5.答案:2,54已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如下:X0123P0.10.3ab則a
7、b的最大值為_(kāi)解析:由離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)得:010.3ab1得:ab0.6.由基本不等式得:ab20.09.即ab的最大值為0.09.答案:0.09三、解答題5袋中有3個(gè)白球,2個(gè)紅球和若干個(gè)黑球(球的大小均相同),從中任取2個(gè)球,設(shè)每取出一個(gè)黑球得0分,每取出一個(gè)白球得1分,每取出一個(gè)紅球得2分,已知得0分的概率為.(1)求袋中黑球的個(gè)數(shù)及得2分的概率;(2)設(shè)所得分?jǐn)?shù)為,求的分布列解:(1)設(shè)有黑球x個(gè),則,解得x4.P(2).(2)可取0,1,2,3,4,的分布列為01234P6為了參加師大附中第23屆田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)的開(kāi)幕式,高三年級(jí)某6個(gè)班聯(lián)合到集市購(gòu)買了6根竹竿,作為班旗的旗桿
8、之用,它們的長(zhǎng)度分別為3.8,4.3,3.6,4.5,4.0,4.1.(單位:米)(1)若從中隨機(jī)抽取兩根竹竿,求長(zhǎng)度之差不超過(guò)0.5米的概率;(2)若長(zhǎng)度不小于4米的竹竿價(jià)格為每根10元,長(zhǎng)度小于4米的竹竿價(jià)格為每根a元從這6根竹竿中隨機(jī)抽取兩根,若期望這兩根竹竿的價(jià)格之和為18元,求a的值解:(1)因?yàn)?根竹竿的長(zhǎng)度從小到大依次為3.6,3.8,4.0,4.1,4.3,4.5,其中長(zhǎng)度之差超過(guò)0.5米的兩根竹竿長(zhǎng)可能是3.6和4.3,3.6和4.5,3.8和4.5.設(shè)“抽取兩根竹竿的長(zhǎng)度之差不超過(guò)0.5米”為事件A,則P(),所以P(A)1P()1.故所求的概率為.(2)設(shè)任取兩根竹竿的價(jià)格之和為,則的可能取值為2a,a10,20.其中P(2a),P(a10),P(20).所以E2a(a10)20.令18,得a7.