《2015高中數(shù)學(xué) 1.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié) 新人教A版選修2-2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015高中數(shù)學(xué) 1.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié) 新人教A版選修2-2（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算既是導(dǎo)數(shù)的重點(diǎn)也是其難點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)經(jīng)常遇到困難，下面就學(xué)生在解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行總結(jié)。 一、概念不清 例1 若函數(shù)在x=a處的導(dǎo)數(shù)為A，求。 錯(cuò)解 因?yàn)樵趚=a處的導(dǎo)數(shù)為A ，即 。 所以 =A-A=0。 辨析：錯(cuò)解認(rèn)為“函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為A”，就可得到=A, 而由導(dǎo)數(shù)定義知，它們是不等價(jià)的，當(dāng)然結(jié)果是錯(cuò)誤的。 正解 由題意得=A， =]=A。所以=2A。 二、對(duì)定義理解不深刻 例2 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 錯(cuò)解 由導(dǎo)數(shù)定義，得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。 辨析 當(dāng)和時(shí)，結(jié)果是正確的。而函數(shù)是否有導(dǎo)數(shù)，應(yīng)該用定義求解。 正解

2、當(dāng)x<0時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，因?yàn)? ==1， ===0； 而，所以不存在。 三、不能正確應(yīng)用求導(dǎo)法則 例3 求的導(dǎo)數(shù)。 錯(cuò)解 ＝ ==。 辨析 由于求導(dǎo)法則不熟，未分清復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)，導(dǎo)致錯(cuò)誤。 正解 ==。 四、未掌握積函數(shù)的求導(dǎo)方法 例4 已知函數(shù)＝，求。 錯(cuò)解＝＝ ＝3（）＝。 分析 錯(cuò)因是未掌握積函數(shù)的求導(dǎo)公式，錯(cuò)把積的導(dǎo)數(shù)寫成了各因式導(dǎo)數(shù)的積。 正解 ＝ ＝＋ ＝3＋（）＝＋－＋。 五、未掌握商函數(shù)的求導(dǎo)方法 例5 已知函數(shù)＝，求。 錯(cuò)解 ＝＝＝。 分析 錯(cuò)因是未掌握商函數(shù)的求導(dǎo)公式，錯(cuò)把商的導(dǎo)數(shù)寫成了各導(dǎo)數(shù)的商。 正解 ＝＝ ＝＝。