《2019高考數(shù)學(xué)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練小題分層練8中檔小題保分練4文》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練小題分層練8中檔小題保分練4文(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、小題分層練(八)中檔小題保分練(4)(建議用時(shí):40分鐘)一、選擇題1下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在(0,)上單調(diào)遞增的函數(shù)是()Ayx21By|x1|Cy|x3| Dy2|x|C對(duì)于A(yíng):是偶函數(shù),但在(0,)單調(diào)遞減,故A錯(cuò);對(duì)于B:不是偶函數(shù),故B錯(cuò);對(duì)于C:是偶函數(shù),在(0,)單調(diào)遞增,故C對(duì);對(duì)于D:是偶函數(shù),在(0,)上y2x單調(diào)遞減,故選C.2(2018屆福建德化三校聯(lián)考)定義運(yùn)算ab則函數(shù)f(x)1x的圖象是下圖中()ABCDD由題意可得f(x)1x則答案為D.3(2018惠州二模)將函數(shù)ysin的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的(縱坐標(biāo)不變),再往上平移1個(gè)單位,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)在
2、下面哪個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增()A. B.C. D.C將函數(shù)ysin的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,可得ysin的圖象,再往上平移1個(gè)單位,得函數(shù)ysin1的圖象ysin1的單調(diào)區(qū)間與函數(shù)ysin2x相同,令2k2x2k,kZ,解得kxk,kZ.當(dāng)k0時(shí),該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,故選C.4(2018茂名模擬)在A(yíng)BC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若2bcos Cc2a,且b,c3,則a()A. 1B.C2D. 4D2bcos Cc2a,由正弦定理可得2sin Bcos Csin C2sin A2sin(BC)2sin Bcos C2cos Bsin C,sin C2cos Bsin C,s
3、in C0,0B,B.由余弦定理可得b2a2c22accos B,b,c3,解得a4.5某幾何體的三視圖如圖41所示,則此幾何體的體積為()圖41A62 B62C3 D.D由該幾何體的三視圖可知,該幾何體是一個(gè)三棱錐和一個(gè)三棱柱所構(gòu)成的簡(jiǎn)單組合體,所以其體積為VV1V2,而V11,V212,所以VV1V22,故應(yīng)選D.6等差數(shù)列l(wèi)og3(2x),log3(3x),log3(4x2),的第四項(xiàng)等于()A. 3 B. 4 Clog318 Dlog324 Alog3(2x)、log3(3x)、log3(4x2)成等差數(shù)列,log3(2x)log3(4x2)2log3(3x),log3(2x)(4x2
4、)log3(3x)2,解得x4.等差數(shù)列的前三項(xiàng)為log38,log312,log318,公差dlog312log38log3,數(shù)列的第四項(xiàng)為log318log3log3273,選A.7(2018南寧聯(lián)考)在如圖42所示的正方體ABCDA1B1C1D1中,E、F分別棱是B1B、AD的中點(diǎn),異面直線(xiàn)BF與D1E所成角的余弦值為()圖42A. B.C. D.D如圖,過(guò)E點(diǎn)作EMAB,過(guò)M點(diǎn)作MNAD,連接EN,取MN中點(diǎn)G,所以面EMN面ABCD,EGBF,異面直線(xiàn)BF與D1E所成角,轉(zhuǎn)化為D1EG,不妨設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2,GE,D1G,D1E3,在D1GE中,由余弦定理cosD1EG,選D.8過(guò)雙
5、曲線(xiàn)1(a0,b0)的右焦點(diǎn)F作直線(xiàn)yx的垂線(xiàn),垂足為A,交雙曲線(xiàn)的左支于B點(diǎn),若2,則該雙曲線(xiàn)的離心率為()A. B2 C. D.C設(shè)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)(c,0),由于直線(xiàn)AB與直線(xiàn)yx垂直,所以直線(xiàn)AB方程為y(xc),聯(lián)立求出點(diǎn)A,由已知2,得點(diǎn)B,把B點(diǎn)坐標(biāo)代入方程1,1,整理得ca,故離心率e,選C.(教師備選)1(2018沈陽(yáng)一模)已知一個(gè)算法的程序框圖如圖所示,當(dāng)輸出的結(jié)果為0時(shí),輸入的實(shí)數(shù)x的值為()A. 3 B. 3或9 C. 3或9 D. 9或3B結(jié)合流程圖可知,該流程圖等價(jià)于計(jì)算分段函數(shù):f(x)的函數(shù)值,且函數(shù)值為0,據(jù)此分類(lèi)討論:當(dāng)x0時(shí),x80,x3;當(dāng)x0時(shí),
6、2log3x0,x9,綜上可得,輸入的實(shí)數(shù)x的值為3或9.2(2018南昌一模)已知F1,F(xiàn)2為雙曲線(xiàn)C:1(b0)的左右焦點(diǎn),點(diǎn)A為雙曲線(xiàn)C左支上一點(diǎn),AF1交右支于點(diǎn)B,AF2B是等腰直角三角形,AF2B,則雙曲線(xiàn)C的離心率為()A4 B2 C2 D.D畫(huà)出圖象如下圖所示,根據(jù)雙曲線(xiàn)的定義有|AF2|AF1|BF1|BF2|2a2,根據(jù)等腰直角三角形有|AF2|BF2|,解得|BF2|AF2|4,|AF1|42,|AB|4,|BF1|42,在三角形BF1F2中,由余弦定理得|F1F2|24c242(42)224(42)cos24,解得c,故離心率為.選D.9(2018北京朝陽(yáng)一模)某學(xué)校舉
7、辦科技節(jié)活動(dòng),有甲、乙、丙、丁四個(gè)團(tuán)隊(duì)參加“智能機(jī)器人”項(xiàng)目比賽,該項(xiàng)目只設(shè)置一個(gè)一等獎(jiǎng)在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,小張、小王、小李、小趙四位同學(xué)對(duì)這四個(gè)參賽團(tuán)隊(duì)獲獎(jiǎng)結(jié)果預(yù)測(cè)如下:小張說(shuō):“甲或乙團(tuán)隊(duì)獲得一等獎(jiǎng)”;小王說(shuō):“丁團(tuán)隊(duì)獲得一等獎(jiǎng)”;小李說(shuō):“乙、丙兩個(gè)團(tuán)隊(duì)均未獲得一等獎(jiǎng)”;小趙說(shuō):“甲團(tuán)隊(duì)獲得一等獎(jiǎng)”若這四位同學(xué)中只有兩位預(yù)測(cè)結(jié)果是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的團(tuán)隊(duì)是()A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁D若甲獲得一等獎(jiǎng),則小張、小李、小趙的預(yù)測(cè)都正確,與題意不符;若乙獲得一等獎(jiǎng),則只有小張的預(yù)測(cè)正確,與題意不符;若丙獲得一等獎(jiǎng),則四人的預(yù)測(cè)都錯(cuò)誤,與題意不符;若丁獲得一等獎(jiǎng),則小王、小李的預(yù)測(cè)正確,
8、小張、小趙的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤,符合題意,故選D. 10(2018咸陽(yáng)二模)已知定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x),且f(x)f(x)1,設(shè)af(2)1,bef(3)1,則a,b的大小關(guān)系為()Aab BabCab D無(wú)法確定A令g(x)exf(x)ex,則g(x)ex(f(x)f(x)exex(f(x)f(x)1)0.即g(x)在R上為增函數(shù)所以g(3)g(2),即e3f(3)e3e2f(2)e2,整理得ef(3)1f(2)1,即ab,故選A.二、填空題(教師備選)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則f(g(2)_.2函數(shù)f(x)為奇函數(shù),所以f(2)g(2),f(2)2222,g(2)f(2)2222
9、,f(g(2)f(2)2222.11某公司的班車(chē)在7:30,8:00,8:30發(fā)車(chē),小明在7:50至8:30之間到達(dá)發(fā)車(chē)站乘坐班車(chē),且到達(dá)發(fā)車(chē)站的時(shí)刻是隨機(jī)的,則他等車(chē)時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率是_7:30的班車(chē)小明顯然是坐不到的當(dāng)小明在7:50之后8:00之前到達(dá),或者8:20之后8:30之前到達(dá)時(shí),他等車(chē)的時(shí)間將不超過(guò)10分鐘,故所求概率為.(教師備選)(2018百校聯(lián)盟聯(lián)考)在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線(xiàn)l:xky0與圓C:x2y24的內(nèi)接正三角形ABC交邊AB于點(diǎn)P,交邊AC于點(diǎn)Q,且PQBC,則的值為_(kāi)因?yàn)閳A心O為三角形ABC的中心,所以邊長(zhǎng)為2,由于直線(xiàn)l:xky0與圓C:x2y24的內(nèi)接正三角形ABC交邊AB于點(diǎn)P,交邊AC于點(diǎn)Q,且PQBC,因此由三角形重心的性質(zhì)可得,()()6.12(2018太原二模)已知三棱錐ABCD中,ABACBC2,BDCD,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)A在平面BCD射影恰好為DE的中點(diǎn),則該三棱錐外接球的表面積為_(kāi)由題意可知BC面EAD,BDCD,DE1,設(shè)DE中點(diǎn)是F,則AF面BCD,AF,外接球球心在過(guò)點(diǎn)E垂直面BCD的直線(xiàn)上,即與AF平行的直線(xiàn)上設(shè)球心為O,半徑為R,由OAOB,R21OE22,解得OE2,R2,S4.