《2019高考數(shù)學(xué)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練小題分層練5中檔小題保分練1文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練小題分層練5中檔小題保分練1文(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、小題分層練(五)中檔小題保分練(1)(建議用時(shí):40分鐘)一、選擇題1(2018太原高二模)已知公比q1的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a11,S33a3,則S5()A1B5C.D.D由題意得3a1q2,解得q,q1(舍),所以S5,選D.2設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c滿足:a21log23,ba,cln a,則a,b,c的大小關(guān)系為()A. cab BcbaC. acb Dbc aA由題意得a21log232log2,b01,cln0,所以cab.選A.3(2018江西新余高三二模)函數(shù)y的圖象大致為()ABCDB函數(shù)y的定義域?yàn)閤|x0且x1,故排除A,f(x)f(x),排除C,當(dāng)x2時(shí),y0,故排除
2、D,故選B.4已知函數(shù)f(x)則f(2 019)()A1 B0 C1 Dlog32Bf(2 019)f(2 017)f(2 015)f(1)f(1)log310,故選B.5某幾何體的三視圖如圖34所示,且該幾何體的體積是3,則正視圖中的x的值是()圖34A. 2 B. C. D. 3D根據(jù)三視圖判斷幾何體為四棱錐,其直觀圖如圖所示,則V2x3x3,故選D.6(2018衡水金卷高三調(diào)研卷二模)已知將函數(shù)f(x)sin(0)的圖象向左平移個(gè)單位長度得到函數(shù)g(x)的圖象,若函數(shù)g(x)圖象的兩條相鄰的對稱軸間的距離為,則函數(shù)g(x)的一個(gè)對稱中心為()A. B.C. D.D由題意,將函數(shù)f(x)s
3、in(0)的圖象向左平移個(gè)單位長度得到g(x)sin2x的圖象,因?yàn)楹瘮?shù)g(x)圖象的兩條相鄰的對稱軸間的距離為,所以,所以T,解得1,所以g(x)sin,由2xk,kZ,解得x(kZ),當(dāng)k1時(shí),x,所以函數(shù)g(x)的一個(gè)對稱中心為,故選D.7(2018東北三省四市)已知邊長為2的等邊三角形ABC,D為BC的中點(diǎn),以AD為折痕,將ABC折成直二面角BADC,則過A,B,C,D四點(diǎn)的球的表面積為()A3 B4 C5 D6 C由題意,知過A,B,C,D四點(diǎn)的球的直徑為以DA,DB,DC為鄰邊的長方體的對角線的長,而DA,DBDC1,則R,所以球的表面積為S425.8(2018湖南株洲高三二模)九
4、章算術(shù)中盈不足章中有這樣一則故事:“今有良馬與駑馬發(fā)長安,至齊. 齊去長安三千里. 良馬初日行一百九十三里,日增一十二里;駑馬初日行九十七里,日減二里” 為了計(jì)算每天良馬和駑馬所走的路程之和,設(shè)計(jì)框圖如圖35. 若輸出的S的值為 360,則判斷框中可以填()圖35Ai6? Bi7?Ci8? Di9?C模擬程序的運(yùn)行可得S0,i1;執(zhí)行循環(huán)體,S290,i2;不滿足判斷框內(nèi)的條件,執(zhí)行循環(huán)體, S300,i3;不滿足判斷框內(nèi)的條件,執(zhí)行循環(huán)體,S310,i4;不滿足判斷框內(nèi)的條件,執(zhí)行循環(huán)體,S320,i5;不滿足判斷框內(nèi)的條件,執(zhí)行循環(huán)體,S330,i6;不滿足判斷框內(nèi)的條件,執(zhí)行循環(huán)體,S3
5、40,i7;不滿足判斷框內(nèi)的條件,執(zhí)行循環(huán)體,S350,i8;不滿足判斷框內(nèi)的條件,執(zhí)行循環(huán)體,S360,i9.由題意,此時(shí),應(yīng)該滿足判斷框內(nèi)的條件,退出循環(huán),輸出S的值為360.可得判斷框中的條件為i8?.9(2018甘肅蘭州高三一診)若雙曲線y21的兩條漸近線分別與拋物線x22py(p0)的準(zhǔn)線交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)若OAB的面積為1,則p的值為()A1 B. C2 D. 4B雙曲線y21的兩條漸近線方程是yx,又拋物線x22py(p0)的準(zhǔn)線方程是y,故A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是xp,又OAB的面積為1,2p1,p0,p.10(2018重慶二模)為培養(yǎng)學(xué)生分組合作能力,現(xiàn)將某班分成A
6、、B、C三個(gè)小組,甲、乙、丙三人分到不同組某次數(shù)學(xué)建??荚囍腥顺煽兦闆r如下:在B組中的那位的成績與甲不一樣,在A組中的那位的成績比丙低,在B組中的那位的成績比乙低若甲、乙、丙三人按數(shù)學(xué)建??荚嚦煽冇筛叩降团判?,則排序正確的是()A. 甲、丙、乙 B. 乙、甲、丙C. 乙、丙、甲 D. 丙、乙、甲C因?yàn)樵贐組中的那位的成績與甲不一樣,在B組中的那位的成績比乙低所以甲、乙都不在B組,所以丙在B組. 假設(shè)甲在A組,乙在C組,由題得甲、乙、丙三人按數(shù)學(xué)建??荚嚦煽冇筛叩降团判蚴且?、丙、甲假設(shè)甲在C組,乙在A組,由題得矛盾,所以排序正確的是乙、丙、甲故選C. 11已知a0,x,y滿足約束條件若z2xy
7、的最小值為1,則a()A. B. C1 D2B由約束條件畫出可行域(如圖所示的ABC及其內(nèi)部),由得A(1,2a),當(dāng)直線2xyz0過點(diǎn)A時(shí),z2xy取得最小值,所以1212a,解得a,故選B.12(2018北京師范大學(xué)附中二模)設(shè)函數(shù)f(x)ex,若不等式f(x)0有正實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的最小值為()A. 3 B. 2 Ce2 De D原問題等價(jià)于aex(x23x3),令g(x)ex(x23x3),則ag(x)min,而g(x)ex(x2x),由g(x)0可得:x(,0)(1,),由g(x)0可得:x(0,1),據(jù)此可知,函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,)上的最小值為g(1)e,綜上可得:實(shí)數(shù)a的最小
8、值為e.二、填空題13(2018淄博聯(lián)考)在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則事件“sin xcos x”發(fā)生的概率是_sin xcos xsinsin2kx2k,kZ,因?yàn)閤,所以x,因此概率是.(教師備選)我國古代數(shù)學(xué)名著張丘建算經(jīng)中有如下問題:“今有粟二百五十斛委注平地,下周五丈四尺;問高幾何?”意思是:有粟米250斛,把它自然地堆放在平地上,自然地成為一個(gè)圓錐形的糧堆,其底面周長為54尺,則圓錐形的高約為多少尺?(注: 1斛1.62立方尺,3 )若使題目中的圓錐形谷堆內(nèi)接于一個(gè)球狀的外罩,則該球的直徑為_212尺因?yàn)?50斛2501.62立方尺,設(shè)圓錐形的高為h尺,底面半徑為r尺,則2r54,r
9、9,因此2501.62392hh5,設(shè)球的半徑為R,則R292(5R)2,可得R10.6(尺),2R21.2(尺)14(2018河北保定高三一模)已知a,b,c分別為ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對邊a3,b2,且accos Ba2b2bc,則B_.(或30)因?yàn)閍ccos Ba2b2bc,所以(a2c2b2)a2b2bc,b2c2a2bccos A,sin A由正弦定理得,sin B,ba,B.(教師備選)已知直線xyk0(k0)與圓x2y24交于不同的兩點(diǎn)A,B,O是坐標(biāo)原點(diǎn),且有|,那么k的取值范圍是_,2)在ABO中,設(shè)AB的中點(diǎn)為D,連接OD,則ODAB,|.2|,|2|,又|2|24,|21.直線xyk0(k0)與圓x2y24交于不同的兩點(diǎn)A,B,|24,1|24,124,又k0,k2.