《(廣東專(zhuān)用)2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章第四節(jié) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練 理》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《(廣東專(zhuān)用)2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章第四節(jié) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練 理(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)知能訓(xùn)練一、選擇題1(2012陽(yáng)江模擬)將函數(shù)f(x)sin(x)的圖象向左平移個(gè)單位,若所得圖象與原圖象重合,則的值不可能等于()A4B6C8D12【解析】f(x)平移后,得ysin(x)的圖象,依題意2k,4k(kZ),因此6不滿(mǎn)足【答案】B2如果函數(shù)y3cos(2x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)中心對(duì)稱(chēng),那么|的最小值為()A. B. C. D.【解析】由題意得3cos(2)0,cos()0,即k,k,kZ.取k0得|的最小值為.【答案】A3將函數(shù)ysin x的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象的函數(shù)解析式是()Aysin(2x
2、) Bysin(2x)Cysin(x) Dysin(x)【答案】C4(2011課標(biāo)全國(guó)卷)設(shè)函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x),則()Ayf(x)在(0,)單調(diào)遞增,其圖象關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)Byf(x)在(0,)單調(diào)遞增,其圖象關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)Cyf(x)在(0,)單調(diào)遞減,其圖象關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)Dyf(x)在(0,)單調(diào)遞減,其圖象關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)【解析】f(x)sin(2x)cos(2x)sin(2x)cos 2x,當(dāng)0x時(shí),02x,故f(x)cos 2x在(0,)單調(diào)遞減又當(dāng)x時(shí),cos(2),因此x是f(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸【答案】D5(2011遼寧高考)已知函數(shù)f(x)Atan(x)(0
3、,|),yf(x)的部分圖象如圖346,則f()()圖346A2 B. C. D2【解析】由圖形知,T2(),2,又x是漸近線(xiàn),且|,2k,kZ,又f(0)1,從而可求A1,f(x)tan(2x),因此f()tan()tan .【答案】B二、填空題6已知函數(shù)ysin(x)(0,0)的圖象如圖347所示,則點(diǎn)(,)的坐標(biāo)是_圖347【解析】由圖象可得周期T2(),2,將點(diǎn)(,0)代入ysin(2x),得sin()0,令,得.(,)的坐標(biāo)為(2,)【答案】(2,)7函數(shù)f(x)tan x(0)的圖象的相鄰兩支截直線(xiàn)y所得線(xiàn)段長(zhǎng)為,則f()_.【解析】依題意,4,f(x)tan 4x,所以f()ta
4、n 0.【答案】08設(shè)定義在區(qū)間(0,)上的函數(shù)y6cos x的圖象與y5tan x的圖象交于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn),垂足為P1,直線(xiàn)PP1與函數(shù)ysin x的圖象交于點(diǎn)P2,則線(xiàn)段P1P2的長(zhǎng)為_(kāi)【解析】設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x0(0x0),則P1(x0,0),P2(x0,sin x0),依題設(shè),6cos x05tan x0,即6cos2x05sin x00.(3sin x02)(2sin x03)0.因此sin x0,故|P1P2|.【答案】三、解答題圖3489已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,|,xR)的圖象的一部分如圖348所示:(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)求函數(shù)f(x)圖
5、象的對(duì)稱(chēng)軸方程【解】(1)由題圖知A2,T8,T8,.又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2),2sin()2.|,f(x)2sin(x)(2)令xk,kZ.x4k1(kZ)故f(x)圖象的對(duì)稱(chēng)軸x4k1(kZ)10已知函數(shù)f(x),g(x)sin 2x.(1)函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)g(x)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化得出?(2)求函數(shù)h(x)f(x)g(x)的最小值,并求使h(x)取得最小值的x的集合【解】(1)f(x)cos 2xsin(2x)sin 2(x),所以要得到f(x)的圖象只需要把g(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再將所得的圖象向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度(2)h(x)f(x)g(x)cos 2xsin 2x
6、cos(2x),當(dāng)2x2k(kZ)時(shí),h(x)取最小值.h(x)取得最小值時(shí),x的集合為x|xk,kZ11(2012惠州模擬)已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)(0,0)為偶函數(shù),且函數(shù)yf(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為.(1)求f()的值;(2)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位后,再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)yg(x)的圖象,求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間【解】(1)f(x)sin(x)cos(x)2sin(x)cos(x)2sin(x)y2sin(x)是偶函數(shù),k,kZ.又0,.f(x)2sin(x)2cos x.由題意得2,所以2.故f(x)2cos 2x.因此f()2cos .(2)將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后,得到f(x)的圖象,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到f()的圖象所以g(x)f()2cos2()2cos()當(dāng)2k2k(kZ),即4kx4k(kZ)時(shí),g(x)單調(diào)遞減因此g(x)的遞減區(qū)間為4k,4k(kZ)