《2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 第4課時(shí) 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 第4課時(shí) 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 第4課時(shí) 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版一、選擇題1(2012撫順質(zhì)檢)直線2xy0與圓C：(x2)2(y1)29相交于A，B兩點(diǎn)，則ABC(C為圓心)的面積等于()A2B2C4 D4解析：選A.圓C的圓心C(2，1)，半徑r3，C到直線2xy0的距離d，|AB|24，SABC42.2若直線xy2n0與圓x2y2n2相切，其中nN*，則n的值為()A1 B2C4 D1或2解析：選D.圓心(0,0)到直線的距離為：d2n1.由n2n1，結(jié)合選項(xiàng)，得n1或2.3若實(shí)數(shù)x，y滿足(x5)2(y12)2142，則x2y2的最小值是()A2 B1

2、C. D.解析：選B.圓心(5,12)到原點(diǎn)的距離為13，14131，x2y21.4過點(diǎn)(0，1)作直線l與圓x2y22x4y200交于A、B兩點(diǎn)，如果|AB|8，則直線l的方程為()A3x4y40B3x4y40C3x4y40或y10D3x4y40或y10解析：選C.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y2)225.圓心為(1,2)，半徑r5，又|AB|8，從而圓心到直線的距離等于3.由點(diǎn)到直線的距離公式得直線方程為3x4y40或y10.故選C.5在直線y2x1上有一點(diǎn)P，過點(diǎn)P且垂直于直線4x3y30的直線與圓x2y22x0有公共點(diǎn)，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)取值范圍是()A(，1)(1，)B(1,1)C，D(，

3、)解析：選C.過點(diǎn)P且垂直于直線4x3y30的直線的斜率是k，設(shè)點(diǎn)P(x0,2x01)，其方程是y2x01(xx0)，由圓心(1,0)到直線的距離小于或等于1可解得二、填空題6(2011高考重慶卷)過原點(diǎn)的直線與圓x2y22x4y40相交所得弦的長為2，則該直線的方程為_解析：圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式為221，又相交所得弦長為2，故相交弦為圓的直徑，由此得直線過圓心，故所求直線方程為2xy0.答案：2xy07已知圓C1：x2y26x70與圓C2：x2y26y270相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的中垂線方程為_解析：AB的中垂線即為圓C1、圓C2的連心線C1C2，又C1(3,0)，C2(0,3)，C1

4、C2的方程為xy30.答案：xy308過原點(diǎn)O作圓x2y26x8y200的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為P、Q，則線段PQ的長為_解析：圓x2y26x8y200可化為(x3)2(y4)25.圓心(3,4)到原點(diǎn)的距離為5.故cos，如圖，cosPO1Q2cos21，|PQ|2()2()22()216.|PQ|4.答案：4三、解答題9如圖，圓C通過不同的三點(diǎn)P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1)，已知圓C在點(diǎn)P處的切線斜率為1，試求圓C的方程解：設(shè)圓C的方程為x2y2DxEyF0，則k、2為x2DxF0的兩根k2D,2kF，即D(k2)，F(xiàn)2k，又圓過R(0,1)，故1EF0.E2k1.故所求圓的方程

5、為x2y2(k2)x(2k1)y2k0，圓心坐標(biāo)為(，)圓C在點(diǎn)P處的切線斜率為1，kCP1，k3.所求圓C的方程為x2y2x5y60.10已知圓C：x2y24x6y120，點(diǎn)A(3,5)，求：(1)過點(diǎn)A的圓的切線方程；(2)O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)OA，OC，求AOC的面積S.解：(1)C：(x2)2(y3)21.當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)，有直線x3，C(2,3)到直線的距離為1，滿足條件當(dāng)k存在時(shí)，設(shè)直線y5k(x3)，即ykx53k，1，解得k.直線方程為x3或yx.(2)|AO|，lAO：5x3y0，點(diǎn)C到直線OA的距離d，Sd|AO|.11(探究選做)已知點(diǎn)P(0,5)及圓C：x2y24x

6、12y240.(1)若直線l過點(diǎn)P且被圓C截得的線段長為4，求l的方程；(2)求過P點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)的軌跡方程解：(1)如圖所示，|AB|4，設(shè)D是線段AB的中點(diǎn)，則CDAB，|AD|2，|AC|4.在RtACD中，可得|CD|2.設(shè)所求直線l的斜率為k，則直線l的方程為：y5kx，即kxy50.由點(diǎn)C到直線AB的距離公式：2，得k，此時(shí)直線l的方程為3x4y200.又直線l的斜率不存在時(shí)，也滿足題意，此時(shí)方程為x0.所求直線l的方程為x0或3x4y200.(2)設(shè)過P點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)為D(x，y)，則CDPD，0，(x2，y6)(x，y5)0，化簡得所求軌跡方程為x2y22x11y300.