《2013年高考數(shù)學總復習 第五章 第1課時 數(shù)列的概念與簡單表示法課時闖關(含解析) 新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2013年高考數(shù)學總復習 第五章 第1課時 數(shù)列的概念與簡單表示法課時闖關(含解析) 新人教版(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2013年高考數(shù)學總復習 第五章 第1課時 數(shù)列的概念與簡單表示法課時闖關(含解析) 新人教版一、選擇題1數(shù)列0,1,0,1,0,1,0,1,的一個通項公式是()A.BcosCcos Dcos解析:選D.令n1,2,3,逐一驗證四個選項,易得D正確2已知數(shù)列an滿足a10,則數(shù)列an是()A遞增數(shù)列 B遞減數(shù)列C擺動數(shù)列 D不確定解析:選B.0,則an0,an1b,那么兩個數(shù)列中序號與數(shù)值均相同的項的個數(shù)是()A0 B1C2 D3解析:選A.設an2bn1,(ab)n10,ab,n0,(ab)n10不成立5已知a11,ann(an1an)(nN*),則數(shù)列an的通項公式是()A2n1 B()n
2、1Cn2 Dn解析:選D.法一:由已知整理得(n1)annan1,數(shù)列是常數(shù)列且1,ann.法二:(累乘法)n2時, 兩邊分別相乘得n.又a11,ann.二、填空題6已知數(shù)列,則0.98是它的第_項解析:0.98,n7.答案:77數(shù)列an中,an,Sn9,則n_.解析:an,Sn()()()19,n99.答案:998已知數(shù)列an的前n項的乘積為Tn5n2,nN*,則數(shù)列an的通項公式為an_.解析:當n1時,a1T15125;當n2時,an52n1(nN*)當n1時,也適合上式,所以當nN*時,an52n1.答案:52n1(nN*)三、解答題9數(shù)列an的前n項和為Sn,a11,an1Sn(n1
3、,2,3,),求an.解:an1Sn,anSn1(n2),an1an(SnSn1)an(n2),an1an(n2)又a11,a2S1a1,an是從第二項起,公比為的等比數(shù)列,an10已知數(shù)列an滿足a11,anan13n2(n2)(1)求a2,a3;(2)求數(shù)列an的通項公式解:(1)由已知:an滿足a11,anan13n2(n2),a2a145,a3a2712.(2)由已知:anan13n2(n2)得:anan13n2,由遞推關系,得an1an23n5,a3a27,a2a14,累加得:ana1473n2,an(n2)當n1時,1a11,數(shù)列an的通項公式為an.11(探究選做)已知二次函數(shù)f(x)x2axa(a0,xR)有且只有一個零點,數(shù)列an的前n項和Snf(n)(nN*)(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)設cn1(nN*),定義所有滿足cmcm10得a4,f(x)x24x4.Snn24n4.當n1時,a1S11441;當n2時,anSnSn12n5.an由1可知,當n5時,恒有an0.又c13,c25,c33,c4,即c1c20,c2c30,c4c50,數(shù)列cn的變號數(shù)為3.