《（江蘇專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第7課時 函數(shù)的圖象及函數(shù)與方程課時闖關(guān)（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第7課時 函數(shù)的圖象及函數(shù)與方程課時闖關(guān)（含解析）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（江蘇專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第7課時 函數(shù)的圖象及函數(shù)與方程 課時闖關(guān)（含解析）A級雙基鞏固一、填空題1若函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過點(1,1)，則函數(shù)yf(4x)的圖象經(jīng)過點_解析：令4x1，則函數(shù)yf(4x)的圖象過點(3,1)答案：(3,1)2.已知函數(shù)f(x)ax3bx2cxd的圖象如圖所示，則b的范圍為_解析：法一：(定性法)根據(jù)解一元高次不等式的“數(shù)軸標(biāo)根法”可知，圖象從右上端起，應(yīng)有a0；又由圖象知f(x)0的三個實根為非負(fù)數(shù)，據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系知x1x2x30，即b0.法二：(定量法)據(jù)圖象知f(0)0，f(1)0，f(2)0，f(x)x3bx2xx(x1)(x2)

2、，當(dāng)x2時，有f(x)0，b0.法三：(模型函數(shù)法)構(gòu)造函數(shù)f(x)a(x0)(x1)(x2)ax3bx2cxd，即ax33ax22axax3bx2cxd，又由圖象知x2時，f(x)0即a0.b3a0，b(，0)答案：(，0)3(2010高考天津卷改編)函數(shù)f(x)exx2的零點所在的區(qū)間可以是以下區(qū)間中的_(2，1)，(1,0)，(0,1)，(1,2)解析：因為f(0)e00210，f(1)e10，f(0)f(1)0，所以函數(shù)f(x)在(0,1)內(nèi)有一個零點，其他三個區(qū)間均不符合條件答案：4(2010高考福建卷改編)函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為_解析：由f(x)0，得或解得x3或xe2，故零點個

3、數(shù)為2.答案：25已知函數(shù)f(x)x是奇函數(shù)，g(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時，g(x)lnx，則函數(shù)yf(x)g(x)的圖象大致為_解析：f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，f(x)g(x)是奇函數(shù)，故yf(x)g(x)圖象關(guān)于原點對稱排除，當(dāng)自變量x從正的趨向零時f(x)0，g(x)0，故f(x)g(x)2,2x24x5，當(dāng)x1,5時恒成立，即k在1,5上恒成立，設(shè)g(x)，只要求出g(x)在1,5上的最大值，設(shè)tx3，則t2,8，且xt3，g(t)(t)10.故當(dāng)t4時，g(t)max2.k2.10設(shè)函數(shù)f(x)ax2bxc，且f(1)，3a2c2b.(1)求證：a0且32c2b，

4、3a0即a0.又由*得2c3a2b，而3a2c，故3a3a2b，3.又2c2b，3a2b2b，.故有30，則f(0)f(1)0，可知f(x)在(0,1)內(nèi)有零點，從而f(x)在(0,2)內(nèi)有零點；若c0而f(1)0，故f(1)f(2)0，可知f(x)在(1,2)內(nèi)至少有一個零點(3)設(shè)x1，x2是f(x)的兩個零點，則x1x2，x1x2，|x1x2|2(x1x2)24x1x2()2()2()24()6.令t，由(1)可知t(3，)，于是|x1x2|2t24t6(t2)22，|x1x2|2.于是nm|x1x2|，nm的最小值為.B級能力提升一、填空題1已知函數(shù)f(x)若函數(shù)g(x)f(x)m有3

5、個零點，則實數(shù)m的取值范圍是_解析：函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，該函數(shù)的圖象與直線ym有三個交點時m(0,1)，此時函數(shù)g(x)f(x)m有3個零點答案：(0,1)2若二次函數(shù)f(x)x22mx2m1的兩個零點均在(0,1)內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是_解析：若拋物線與x軸交點落在區(qū)間(0,1)內(nèi)，則所以m1.答案：(，13(2011高考課標(biāo)全國卷改編)函數(shù)y的圖象與函數(shù)y2sin x的圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和為_解析：令1xt，則x1t.由2x4，知21t4，所以3t3.又y2sin x2sin 2sin t.在同一坐標(biāo)系下作出y和y2sin t的圖象由圖可知兩函數(shù)圖象在上共有8個交點，且這8個

6、交點兩兩關(guān)于原點對稱因此這8個交點的橫坐標(biāo)的和為0，即t1t2t80.也就是1x11x21x80，因此x1x2x88.答案：84設(shè)m，k為整數(shù)，方程mx2kx20在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的根，則mk的最小值為_解析：方程mx2kx20在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的根可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)fmx2kx2在區(qū)間上有兩個不同的零點f2，故需滿足將k看做函數(shù)值，m看做自變量，畫出可行域如圖陰影部分所示，因為m，k均為整數(shù)，結(jié)合可行域可知k7，m6時，mk最小，最小值為13.答案：13二、解答題5已知f(x)是二次函數(shù)，不等式f(x)0)，對稱軸為x，故f(x)在1,4上最大值為f(1)6a，a2，故f(x)2x210x.(

7、2)據(jù)題意，方程2x210x0在(m，m1)內(nèi)有兩個不同實根(mN)，即方程2x310x2370在(m，m1)(mN)內(nèi)有兩個不同實根設(shè)h(x)2x310x237，則h(x)6x220x2x(3x10)，令h(x)0，則x10，x2.x(，0)0h(x)h(x)又h0，h(4)50故h(x)在和內(nèi)各有一零點，g(x)在(3,4)內(nèi)有且只有兩個零點，故存在滿足條件的m3.6m為何值時，f(x)x22mx3m4.(1)有且僅有一個零點；(2)有兩個零點且均比1大；(3)若f(x)有一個零點x(0,1), 求m的取值范圍解：(1)若函數(shù)f(x)x22mx3m4有且僅有一個零點，則等價于4m24(3m4)0，即4m212m160，即m23m40.解得m4或m1.(2)法一：方程思想若f(x)有兩個零點且均比1大，設(shè)兩個零點分別為x1，x2，則x1x22m，x1x23m4，故只需故5m1，m的取值范圍是m|5m1法二：函數(shù)思想若f(x)有兩個零點且均比1大，結(jié)合二次函數(shù)圖象可知只需滿足故5m1，m的取值范圍是m|5m1(3)若f(x)只有一個零點x(0,1)，則，即，方程無解若f(x)有兩個零點，其中有一個零點x(0,1)，則f(0)f(1)0，即(3m4)(5m5)0，m1.m的取值范圍為m|m1