《(廣東專用)2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四章第四節(jié) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(廣東專用)2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四章第四節(jié) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練 理(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)知能訓(xùn)練一、選擇題1共點(diǎn)力f1(lg 2,lg 2),f2(lg 5,lg 2)作用在物體上,產(chǎn)生位移s(2lg 5,1),則共點(diǎn)力對(duì)物體所做的功W為()Alg 2Blg 5C1D2【解析】合力所做的功Wfs(f1f2)s(lg 2lg 5,lg 2lg 2)(2lg 5,1)2.【答案】D2若a,b是非零向量,且ab,|a|b|,則函數(shù)f(x)(xab)(xba)是()A一次函數(shù)且是奇函數(shù) B一次函數(shù)但不是奇函數(shù)C二次函數(shù)且是偶函數(shù) D二次函數(shù)但不是偶函數(shù)【解析】ab,ab0,|a|b|,f(x)(xab)(xba)x2abxb2xa2abx(b2a2)x(|b|2|a|2),f(x)是
2、奇函數(shù),為一次函數(shù)【答案】A3若ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列且()0,則ABC一定是()A等邊三角形 B等腰非等邊三角形C等腰直角三角形 D直角非等腰三角形【解析】取邊BC的中點(diǎn)D,則2,20,ADBC,ABAC.由A、B、C成等差數(shù)列,得B60,所以ABC是等邊三角形【答案】A圖4434(2012梅州調(diào)研)若函數(shù)yAsin(x)(A0,0,|)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖443所示,M,N分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),且0(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則A等于()A. B.C. D.【解析】,T,M(,A),N(,A)又A(A)0,A.【答案】B5已知直線xya與圓x2y24交于A、B兩點(diǎn),且|,其
3、中O為原點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值為()A2 B2C2或2 D.或【解析】由|,知,點(diǎn)O到AB的距離d,即,解得a2.【答案】C二、填空題6已知在ABC中,a,b,ab0,SABC,|a|3,|b|5,則BAC等于_【解析】SABC|a|b|sinBAC,sinBAC,又ab0,BAC為鈍角,BAC150.【答案】1507已知i,j分別是與x,y軸方向相同的單位向量,一動(dòng)點(diǎn)P與M(1,1)連結(jié)而成的向量與另一向量n4i6j垂直,動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是_【解析】設(shè)P(x,y),則(1x,1y)i,j分別是x,y軸上的單位向量,n(4,6)n,n0,即4(1x)6(1y)0,整理得2x3y10.動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程
4、為2x3y10(x1)【答案】2x3y10(x1)8在ABC中,A,BC,向量m(,cos B),n(1,tan B),且mn,則邊AC的長(zhǎng)為_【解析】mn,sin B,由正弦定理知,AC.【答案】三、解答題9求分別與向量a(,1)和b(1,)夾角相等,且模為的向量c的坐標(biāo)【解】法一設(shè)c(x,y),則acxy,bcxy.由a,cb,c,得,xyxy,即x(2)y. 又|c|,x2y22. 由得或c(,)或(,)法二|a|b|2,ab0,AOB為等腰直角三角形,如圖|,AOC1BOC1,C1為AB的中點(diǎn),C1(,)同理可得C2(,)c(,)或(,)10設(shè)過(guò)點(diǎn)P(x,y)的直線分別與x軸的正半軸和
5、y軸的正半軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱,O為坐標(biāo)原點(diǎn)若2,且1,求P點(diǎn)的軌跡方程【解】設(shè)A(x0,0)(x00),B(0,y0)(y00),P(x,y)與Q關(guān)于y軸對(duì)稱,Q(x,y),由2,即(x,yy0)2(x0x,y),可得(x,y0)又(x,y),(x0,y0)(x,3y)1,x23y21(x0,y0)點(diǎn)P的軌跡方程為x23y21(x0,y0)11已知向量a(cos ,sin ),b(cos ,sin ),且a,b滿足關(guān)系式|kab|akb|(k0)(1)求a與b的數(shù)量積用k表示的解析式f(k);(2)a能否和b垂直?a能否和b平行?若不能,說(shuō)明理由;若能,則求出相應(yīng)的k的值;(3)求a與b的夾角的最大值【解】(1)由已知得|a|b|1.|kab|akb|,(kab)23(akb)2,即8kab2k22,f(k)ab(k0)(2)abf(k)0,a不可能與b垂直若ab,由于ab0,知a與b同向,有ab|a|b|cos 0|a|b|1.1,解之得k2.當(dāng)k2時(shí),ab.(3)設(shè)a與b的夾角為,則cos ab(k0),cos (k),當(dāng)且僅當(dāng)k1時(shí),取等號(hào)又0,且余弦函數(shù)ycos x在0,上為減函數(shù),a與b的夾角的最大值為.