《2015年高二數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練3 基本初等函數(shù)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2015年高二數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練3 基本初等函數(shù)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題訓(xùn)練3基本初等函數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)1. 下列各圖象所表示的函數(shù)能用二分法求零點的是()2. 當x越來越大時,下列函數(shù)中,增長速度最快的應(yīng)該是()A. y100x B. ylog100xC. yx100 D. y100x3. 函數(shù)f(x)ex的零點所在的區(qū)間是()A. B. C. D. 4. 下列函數(shù)f(x)中,滿足“對任意x1,x2(0,),當x1f(x2)”的是()A. f(x) B. f(x)x2C. f(x)lg(x2) D. f(x)2x5. 函數(shù)f(x)的定義域為()A. B. (2,)C. D. 6. 設(shè)f(x)3x3x8,用二分法求方程3x3x80在x內(nèi)近似解的過程中得f(1)0,f
2、(1.25)0,則方程的根落在區(qū)間()A. (1,1.25) B. (1.25,1.5)C. (1.5,2) D. 不能確定7. 若函數(shù)f(x)1是奇函數(shù),則m的值是()A. 0 B. C. 1 D. 28. 已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)yf(x)滿足f(xy)f(x)f(y), 且f(x)不恒等于零,則yf(x)是()A. 奇函數(shù) B. 偶函數(shù)C. 非奇非偶函數(shù) D. 不能確定9. 已知關(guān)于x的不等式ax2bx20的解集是,則ab等于()A. 24 B. 24C. 14 D. 1410. 已知A,B兩地相距150 km,某人開汽車以60 km/h的速度從A地到達B地,在B地停留1 h后再以50
3、km/h的速度返回A地,把汽車離開A地的距離x(km)表示為時間t(h)的函數(shù)關(guān)系式是()A. x60tB. x60t50tC. xD. x11. 建造一個容積為8 cm3,深為2 m的長方體無蓋水池,如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元,那么水池的最低總造價為()A. 1700元 B. 1720元C. 1740元 D. 1760元12. 若函數(shù)f(x)x2bxc對任意實數(shù)都有f(2x)f(2x),則()A. f(2)f(1)f(4)B. f(1)f(2)f(4)C. f(2)f(4)f(1)D. f(4)f(2)f(1)13. 若方程2ax2x10在(0,1)內(nèi)恰有一解,則實數(shù)
4、a的取值范圍是()A. ,) B. (1,)C. (,1) D. ,1)14. 已知函數(shù)f(x)a|x|(a1),則下列不等式成立的是()A. f(1)f(2) B. f(2)f(1)C. f(5)f(3) D. f(5)f(3)15. 函數(shù)y |logx|的定義域為a,b,值域為0,2,則區(qū)間a,b的長度ba的最小值為()A. 3 B. C. 4 D. 16. 用二分法求f(x)0的近似解,已知f(1)2 ,f(3)0.625 ,f(2)0.984.若要求下一個f(m),則m_17. 函數(shù)f(x)(xa)(x4)為偶函數(shù),則實數(shù)a_.18. 已知方程lgx3x的解所在的區(qū)間為(k,k1)(k
5、N*),則k_19. 某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測,服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線(OA為線段,AB為某二次函數(shù)圖象的一部分,O為原點)(1)寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)f(x);(2)據(jù)進一步測定:每毫升血液中含藥量不少于微克時,對治療有效,求服藥一次治療疾病有效的時間20. 在經(jīng)濟學(xué)中,已知函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)f(x1)f(x)某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置,生產(chǎn)x臺(xN*)的收入函數(shù)R(x)3000x20x2(單位:元),其成本函數(shù)為C(x)500x4000(單位:
6、元),利潤是收入與成本之差(1)求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x);(2)利潤函數(shù)P(x)與邊際利潤函數(shù)MP(x)是否具有相同的最大值?沖刺A級21. 設(shè)f(x)是區(qū)間a,b上的單調(diào)函數(shù),且f(a)f(b)0,則方程f(x)0在區(qū)間(a,b)()A. 至少有一實根 B. 至多有一實根C. 沒有實根 D. 必有唯一實根22. 已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù),A(0,1),B(3,1)是其圖像上的兩點,則0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;(2)如果對x3,1,f(x)0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍專題訓(xùn)練3基本初等函數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)1. C2. D3. B4. A5. C6. B7. D8. A9.
7、B10. D11. D12. A提示:由條件知對稱軸為x2,再由二次函數(shù)性質(zhì),知ff(1)f(2)13. B提示:可分離變量來解,2a,且1,利用圖象知,2a2,即a1.14. A提示:可作出草圖(為分段函數(shù)),由圖易知答案15. B提示:利用數(shù)形結(jié)合,當a,b1時,長度最小16. 2.517. 418. 2提示:構(gòu)造函數(shù)f(x)lgxx3,該函數(shù)在上遞增,且f(2)0,僅有一個零點在(2,3)之間19. 解析:(1)由已知得y(2)當0t1時,4t,得t1;當1t5時,(t5)2,得1t.t,即所求時間為(小時)20. 解析:由題意知,x,且xN*.(1)P(x)R(x)C(x)3000x2
8、0x2(500x4000)20x22500x4000,MP(x)PP(x)2025004000(20x22500x4000)248040x.(2) P(x)20x22500x400020(x)274125,當x62或x63時,P(x)的最大值為74120 (元)因為MP(x)248040x是減函數(shù),所以當x1時,MP(x)的最大值為2440 (元)因此,利潤函數(shù)P(x)與邊際利潤函數(shù)MP(x)不具有相同的最大值沖剌A級21. D解析:f(x)在上單調(diào)且兩端異號,則f(x)在上有且只有一個零點22. B解析:可作出草圖,直觀判斷23. 3解析:fff(log23)2log233.24. 1解析:由f(x)f,得f(x3)f(x),知函數(shù)f(x)周期為3,f(1)f(2)1,f(2)f1,ff(0)2,f(1)f(2)ff671f(1)f(1)1.25. 解析:(1)4(a2)21600a4.(2)或或解得a或1a4或a1,a的取值范圍為(,4)