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1、專題訓(xùn)練3基本初等函數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)1. 下列各圖象所表示的函數(shù)能用二分法求零點的是()2. 當x越來越大時，下列函數(shù)中，增長速度最快的應(yīng)該是()A. y100x B. ylog100xC. yx100 D. y100x3. 函數(shù)f(x)ex的零點所在的區(qū)間是()A. B. C. D. 4. 下列函數(shù)f(x)中，滿足“對任意x1，x2(0，)，當x1f(x2)”的是()A. f(x) B. f(x)x2C. f(x)lg(x2) D. f(x)2x5. 函數(shù)f(x)的定義域為()A. B. (2，)C. D. 6. 設(shè)f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x內(nèi)近似解的過程中得f(1)0，f

2、(1.25)0，則方程的根落在區(qū)間()A. (1，1.25) B. (1.25，1.5)C. (1.5，2) D. 不能確定7. 若函數(shù)f(x)1是奇函數(shù)，則m的值是()A. 0 B. C. 1 D. 28. 已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)yf(x)滿足f(xy)f(x)f(y), 且f(x)不恒等于零，則yf(x)是()A. 奇函數(shù) B. 偶函數(shù)C. 非奇非偶函數(shù) D. 不能確定9. 已知關(guān)于x的不等式ax2bx20的解集是，則ab等于()A. 24 B. 24C. 14 D. 1410. 已知A，B兩地相距150 km，某人開汽車以60 km/h的速度從A地到達B地，在B地停留1 h后再以50

3、km/h的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x(km)表示為時間t(h)的函數(shù)關(guān)系式是()A. x60tB. x60t50tC. xD. x11. 建造一個容積為8 cm3，深為2 m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，那么水池的最低總造價為()A. 1700元 B. 1720元C. 1740元 D. 1760元12. 若函數(shù)f(x)x2bxc對任意實數(shù)都有f(2x)f(2x)，則()A. f(2)f(1)f(4)B. f(1)f(2)f(4)C. f(2)f(4)f(1)D. f(4)f(2)f(1)13. 若方程2ax2x10在(0，1)內(nèi)恰有一解，則實數(shù)

4、a的取值范圍是()A. ，) B. (1，)C. (，1) D. ，1)14. 已知函數(shù)f(x)a|x|(a1)，則下列不等式成立的是()A. f(1)f(2) B. f(2)f(1)C. f(5)f(3) D. f(5)f(3)15. 函數(shù)y |logx|的定義域為a，b，值域為0，2，則區(qū)間a，b的長度ba的最小值為()A. 3 B. C. 4 D. 16. 用二分法求f(x)0的近似解，已知f(1)2 ，f(3)0.625 ，f(2)0.984.若要求下一個f(m)，則m_17. 函數(shù)f(x)(xa)(x4)為偶函數(shù)，則實數(shù)a_.18. 已知方程lgx3x的解所在的區(qū)間為(k，k1)(k

5、N*)，則k_19. 某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線(OA為線段，AB為某二次函數(shù)圖象的一部分，O為原點)(1)寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)f(x)；(2)據(jù)進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于微克時，對治療有效，求服藥一次治療疾病有效的時間20. 在經(jīng)濟學(xué)中，已知函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)f(x1)f(x)某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺(xN*)的收入函數(shù)R(x)3000x20x2(單位：元)，其成本函數(shù)為C(x)500x4000(單位：

6、元)，利潤是收入與成本之差(1)求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x)；(2)利潤函數(shù)P(x)與邊際利潤函數(shù)MP(x)是否具有相同的最大值？沖刺A級21. 設(shè)f(x)是區(qū)間a，b上的單調(diào)函數(shù)，且f(a)f(b)0，則方程f(x)0在區(qū)間(a，b)()A. 至少有一實根 B. 至多有一實根C. 沒有實根 D. 必有唯一實根22. 已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，A(0，1)，B(3，1)是其圖像上的兩點，則0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；(2)如果對x3，1，f(x)0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍專題訓(xùn)練3基本初等函數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)1. C2. D3. B4. A5. C6. B7. D8. A9.

7、B10. D11. D12. A提示：由條件知對稱軸為x2，再由二次函數(shù)性質(zhì)，知ff(1)f(2)13. B提示：可分離變量來解，2a，且1，利用圖象知，2a2，即a1.14. A提示：可作出草圖(為分段函數(shù))，由圖易知答案15. B提示：利用數(shù)形結(jié)合，當a，b1時，長度最小16. 2.517. 418. 2提示：構(gòu)造函數(shù)f(x)lgxx3，該函數(shù)在上遞增，且f(2)0，僅有一個零點在(2，3)之間19. 解析：(1)由已知得y(2)當0t1時，4t，得t1；當1t5時，(t5)2，得1t.t，即所求時間為(小時)20. 解析：由題意知，x，且xN*.(1)P(x)R(x)C(x)3000x2

8、0x2(500x4000)20x22500x4000，MP(x)PP(x)2025004000(20x22500x4000)248040x.(2) P(x)20x22500x400020(x)274125，當x62或x63時，P(x)的最大值為74120 (元)因為MP(x)248040x是減函數(shù)，所以當x1時，MP(x)的最大值為2440 (元)因此，利潤函數(shù)P(x)與邊際利潤函數(shù)MP(x)不具有相同的最大值沖剌A級21. D解析：f(x)在上單調(diào)且兩端異號，則f(x)在上有且只有一個零點22. B解析：可作出草圖，直觀判斷23. 3解析：fff(log23)2log233.24. 1解析：由f(x)f，得f(x3)f(x)，知函數(shù)f(x)周期為3，f(1)f(2)1，f(2)f1，ff(0)2，f(1)f(2)ff671f(1)f(1)1.25. 解析：(1)4(a2)21600a4.(2)或或解得a或1a4或a1，a的取值范圍為(，4)