《（福建專用）2013年高考數(shù)學總復習 第二章第7課時 對數(shù)函數(shù)課時闖關（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（福建專用）2013年高考數(shù)學總復習 第二章第7課時 對數(shù)函數(shù)課時闖關（含解析）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（福建專用）2013年高考數(shù)學總復習 第二章第7課時 對數(shù)函數(shù)課時闖關（含解析）一、選擇題1已知log7log3(log2x)0，那么x等于()A. B.C. D.解析：選C.由條件知，log3(log2x)1，log2x3，x8，x.2設alog3，blog2，clog3，則()Aabc BacbCbac Dbca解析：選A.alog31，blog231，clog32b，ac.又1.bc.abc.3已知lgalgb0，則函數(shù)f(x)ax與函數(shù)g(x)logbx的圖象可能是()解析：選B.由已知可得a，則f(x)xbx，g(x)logbx.當0b1時，f(x)單調遞減，g(x)單調遞減，無適合

2、選項，故選B.4已知函數(shù)f(x)，則f(log23)的值為()A. B.C. D.解析：選A.因為10得loga(52a)loga1，故或解得1a0，且a1)的圖象關于直線yx對稱，則下列結論錯誤的是_f(x2)2f(x)；f(2x)f(x)f(2)；ff(x)f(2)；f(2x)2f(x)解析：由題意可知f(x)logax，分別代入各選項檢驗可知中f(2x)loga(2x)2f(x)2logaxlogax2.答案：三、解答題9計算：(1)|1lg0.001|lg6lg0.02；(2).解：(1)原式|13|lg32|lg30022lg3lg326.(2)原式1.10已知f(x)(axax)(

3、a0且a1)(1)判斷f(x)的奇偶性；(2)討論f(x)的單調性解：(1)函數(shù)定義域為R，關于原點對稱又因為f(x)(axax)f(x)，所以f(x)為奇函數(shù)(2)當a1時，a210，yax為增函數(shù)，yax為減函數(shù)，從而yaxax為增函數(shù)，所以f(x)為增函數(shù)當0a1時，a210，且a1時，f(x)在定義域內單調遞增1設函數(shù)f(x)若f(a)f(a)，則實數(shù)a的取值范圍是()A(1,0)(0,1)B(，1)(1，)C(1,0)(1，) D(，1)(0,1)解析：法一：若a0，由f(a)f(a)得log2aloga，由換底公式得log2alog2a，即2log2a0，a1.若af(a)得 (a

4、)log2(a)，由換底公式得log2(a)0，0a1，1a1時f(a)0，f(a)f(a)，同理1af(a)，故選C.2(2012福州質檢)已知f(x)loga(3a)xa是其定義域上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是()A(0,1) B(1,3)C(0,1)(1,3) D(3，)解析：選B.記u(3a)xa，當1a3時，ylogau在其定義域內為增函數(shù)，而u(3a)xa在其定義域內為減函數(shù)，所以此時f(x)在其定義域內為減函數(shù)，不符合要求當0a1，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的xa,2a，都有ya，a2滿足方程logaxlogayc，這時a的取值的集合為_解析：依題意有y，當xa,2a時，ya，

5、a2，因此，即2aac1a2，又常數(shù)c唯一，a22a，a2.答案：2三、解答題5已知函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yax1(a1且a1)的圖象關于直線yx1對稱，并且yf(x)在區(qū)間3，)上總有f(x)1.(1)求函數(shù)yf(x)的解析式；(2)求實數(shù)a的取值范圍解：(1)設點(x，y)是函數(shù)yf(x)的圖象上的任一點，且點(x，y)關于直線yx1的對稱點為(x0，y0)，則點(x0，y0)是函數(shù)yax1圖象上的點解得y0ax01，x1ay，yf(x)loga(x1)(2)yf(x)在區(qū)間3，)上總有f(x)1，且對任意x3，有x12，當a1時，有l(wèi)oga(x1)loga2，loga21，解得a2.1a2.當0a1時，有l(wèi)oga(x1)loga2，不符合題意，滿足題意的a的取值范圍是a|1a0，得1x3，函數(shù)定義域為(1,3)令g(x)x22x3.則g(x)在(，1)上遞增，在(1，)上遞減，又ylog4x在(0，)上遞增，所以f(x)的單調遞增區(qū)間是(1,1)，遞減區(qū)間是(1,3)(2)假設存在實數(shù)a使f(x)的最小值為0，則h(x)ax22x3應有最小值1，因此應有解得a.故存在實數(shù)a使f(x)的最小值等于0.