《2013屆高三數(shù)學二輪復習 專題一 第2講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2013屆高三數(shù)學二輪復習 專題一 第2講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講函數(shù)的圖象與性質(zhì)自主學習導引真題感悟1(2012陜西)下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為Ayx1 Byx3 Cy Dyx|x|解析利用排除法求解A選項中的函數(shù)為非奇非偶函數(shù)B、C、D選項中的函數(shù)均為奇函數(shù)，但B、C選項中的函數(shù)不為增函數(shù)，故選D.答案D2(2012山東)函數(shù)y的圖象大致為解析利用函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值的變化規(guī)律求解yf(x)，f(x)f(x)，f(x)是奇函數(shù)，其圖象關于原點對稱，排除選項A；當x從正方向趨近0時，yf(x)趨近，排除選項B；當x趨近時，yf(x)趨近0，排除選項C.故選擇選項D.答案D考題分析高考考查函數(shù)的性質(zhì)主要是單調(diào)性、奇偶性與周期性的應用，考查圖象

2、時一般以圖象的應用與識別為主，題目立意多樣、角度很靈活，高、中、低檔題目皆有，題型有選擇題，也有填空題，若為解答題，則與導數(shù)相結(jié)合網(wǎng)絡構(gòu)建高頻考點突破考點一：函數(shù)及其表示【例1】(1)(2012衡水模擬)函數(shù)y 的定義域為A(0,8B(2,8C(2,8D8，)(2)(2012石家莊二模)已知函數(shù)f(x)則f(f(1)f的值是A7 B2 C5 D3審題導引(1)根據(jù)函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征列出不等式組并解之；(2)根據(jù)自變量的范圍代入解析式求解規(guī)范解答(1)2x8，函數(shù)的定義域為(2,8(2)f(1)log210，log30，f(f(1)ff(0)190117.答案(1)B(2)A【規(guī)律總結(jié)】1求函

3、數(shù)定義域的類型和相應方法(1)若已知函數(shù)的解析式，則這時函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值范圍，只需構(gòu)建并解不等式(組)即可(2)對于復合函數(shù)求定義域問題，若已知f(x)的定義域a，b，其復合函數(shù)f(g(x)的定義域應由不等式ag(x)b解出(3)實際問題或幾何問題除要考慮解析式有意義外，還應使實際問題有意義2求f(g(x)類型的函數(shù)值應遵循先內(nèi)后外的原則；而對于分段函數(shù)的求值、圖象、解不等式等問題，必須依據(jù)條件準確地找出利用哪一段求解；特別地對具有周期性的函數(shù)求值要用好其周期性【變式訓練】1已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)f(x)的定義域是_解析要使函數(shù)g(x)有意義，

4、則需f(x)0，由函數(shù)f(x)的圖象知2x8，即函數(shù)g(x)f(x)的定義域為(2,8答案(2,82已知函數(shù)f(x)2x，且g(x)則函數(shù)g(x)的最小值是_解析易知g(x)當x0，g(x)(2x2x)ln 20，g(x)ming(0)0，當x0時，g(x)(2x2x)ln 20，g(x)g(0)0.故函數(shù)g(x)的最小值為g(0)0.答案0考點二：函數(shù)的圖象【例2】(1)(2012豐臺二模)已知函數(shù)ysin axb(a0)的圖象如圖所示，則函數(shù)yloga(xb)的圖象可能是(2)(2012武威模擬)函數(shù)y的圖象大致是審題導引(1)利用已知函數(shù)的圖象求出a，b的范圍，再選擇yloga(xb)的

5、圖象；(2)利用函數(shù)y的性質(zhì)，結(jié)合排除法求解規(guī)范解答(1)由ysin axb的圖象知其周期T2，0a1.又0b1，故選A.(2)x1是y的零點，且當x1時，y0，當0x1時，y0，故可排除A、B.當x0時，y，由于函數(shù)yx的增長速度要大于函數(shù)yln x的增長速度，故當x時，y0.故可排除D，選C.答案(1)A(2)C【規(guī)律總結(jié)】函數(shù)圖象的識別方法(1)性質(zhì)法：在觀察分析圖象時，要注意到圖象的分布及變化趨勢具有的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)的解析式，從函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、定義域、值域、特殊點的函數(shù)值等方面去分析函數(shù)，找準解析式與圖象的對應關系(2)圖象變換法：根據(jù)函數(shù)解析式之間的關系，或利用基本初等

6、函數(shù)的圖象去選擇未知函數(shù)的圖象【變式訓練】3(2012蘭州模擬)函數(shù)y，x(，0)(0，)的圖象可能是下列圖象中的解析因函數(shù)y是偶函數(shù)，故排除A，又x時，xsin x，即1，排除B，D，故選C.答案C4(2012湖北)已知定義在區(qū)間0,2上的函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則yf(2x)的圖象為解析由yf(x)的圖象寫出f(x)的解析式由yf(x)的圖象知f(x).當x0,2時，2x0,2，所以f(2x)，故yf(2x).圖象應為B.答案B考點三：函數(shù)的性質(zhì)及應用【例3】(1)(2012湘潭二模)已知函數(shù)f(x)x2cos x，則f(0.5)，f(0)，f(0.6)的大小關系是Af(0)f(0.

7、5)f(0.6) Bf(0.5)f(0.6)f(0)Cf(0)f(0.6)f(0.5) Df(0.5)f(0)f(0.6)(2)(2012聊城二模)設函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意xR都有f(x)f(x4)，當x(2,0)時，f(x)2x，則f(2 012)f(2 011)的值為A B. C2 D2審題導引(1)利用函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性比較各數(shù)的大??；(2)利用函數(shù)的周期性與奇偶性求解規(guī)范解答(1)f(x)2xsin x，當x0時，f(x)0，即f(x)x2cos x在(0，)上是增函數(shù)，又f(x)是偶函數(shù)，f(0.5)f(0.5)，f(0)f(0.5)f(0.6)(2)由

8、題可知函數(shù)的周期為4，故f(2 012)f(2 011)f(0)f(1)021.答案(1)A(2)A【規(guī)律總結(jié)】函數(shù)性質(zhì)的綜合應用求解函數(shù)奇偶性、單調(diào)性與周期性等性質(zhì)相結(jié)合的題目的一般思路，即把自變量化歸到已知區(qū)間中，然后根據(jù)函數(shù)的有關性質(zhì)進行求解，如例3第(1)題中要比較f(0.5)，f(0)，f(0.6)的大小，就要根據(jù)函數(shù)的周期性和奇偶性將三個自變量都化歸到0，)內(nèi)，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性比較它們的大小易錯提示常見周期函數(shù)的幾種形式函數(shù)周期性多與函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性等性質(zhì)相結(jié)合，常涉及函數(shù)周期的求解，常見形式主要有以下幾種：(1)如果f(xa)f(xb)(ab)，那么函數(shù)f(x)是周期函數(shù)

9、，其中一個周期為T|ab|；(2)如果f(xa)f(xb)(ab)，那么函數(shù)f(x)是周期函數(shù)，其中一個周期為T2|ab|；(3)如果f(xa)f(x)，那么函數(shù)f(x)是周期函數(shù)，其中一個周期為T2a；(4)如果f(xa)或者f(xa)，那么函數(shù)f(x)是周期函數(shù)，其中一個周期為T2a；(5)如果函數(shù)f(x)既有對稱中心，又有對稱軸，則該函數(shù)是一個周期函數(shù)，若其中的對稱中心為(a，m)，與其相鄰的對稱軸為xb，則該函數(shù)的一個周期為T4|ab|.【變式訓練】5(2012東莞二模)已知函數(shù)f(x)(xR)的最大值為M，最小值為m，則Mm的值為_解析f(x)1，令g(x)，易知g(x)是R上的奇函

10、數(shù)，設g(x)的最大值為a，則其最小值為a，M1a，m1a，Mm2.答案26(2012龍巖模擬)已知函數(shù)f(x1)是奇函數(shù)，f(x1)是偶函數(shù)，且f(0)2，則f(2 012)A2 B0C2 D3解析f(x1)是奇函數(shù)，則函數(shù)yf(x1)的圖象關于(0,0)對稱，函數(shù)yf(x)的圖象關于(1,0)對稱，即f(2x)f(x)0.f(x1)是偶函數(shù)，即其圖象關于直線x0對稱，函數(shù)yf(x)的圖象關于直線x1對稱，即f(x)f(2x)由兩式得f(2x)f(2x)，即f(x4)f(x)，可得f(x8)f(x)，所以函數(shù)yf(x)的周期T8.f(2 012)f(25184)f(4)，在式中，令x0得f(

11、4)f(0)2，f(2 012)2.答案A名師押題高考【押題1】在同一個坐標系中畫出函數(shù)yax，ysin ax的部分圖象，其中a0且a1，則下列所給圖象中可能正確的是解析當a1時，ysin ax的周期T2，可排除A，C.當0a1時，ysin ax的周期T2，可排除B，故選D.答案D押題依據(jù)高考對函數(shù)的圖象的考查有識圖、用圖、作圖三個方面，利用函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)圖象變換的方法考查對函數(shù)圖象及性質(zhì)的理解是高考的熱點，本題考查利用函數(shù)解析式中參數(shù)范圍對函數(shù)圖象的影響，難度較小，故押此題【押題2】設f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x0時，f(x)x2，若對任意的xt，t2，不等式f(xt)2f(x)恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是A，)B，)C，3) D，)解析當x0時，f(x)x2且f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(xt)2f(x)f(x)，且f(x)是定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，xtx，整理得，(1)xt，由于y(1)x在xt，t2時單調(diào)遞增，所以(1)(t2)t，解得t.答案A 押題依據(jù)利用函數(shù)的單調(diào)性求解參數(shù)的范圍，是一類重要的題型，是高考的熱點本題利用函數(shù)的奇偶性推出函數(shù)的單調(diào)性并能恰當?shù)丶右詰?，對函?shù)的奇偶性考查較為容易，而著重考查了函數(shù)的單調(diào)性，符合高考的要求，故押此題