《2014年高考物理復(fù)習(xí) 第2章 實(shí)驗(yàn)3 驗(yàn)證力的平行4邊形定則訓(xùn)練題（含解析） 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014年高考物理復(fù)習(xí) 第2章 實(shí)驗(yàn)3 驗(yàn)證力的平行4邊形定則訓(xùn)練題（含解析） 新人教版（11頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、實(shí)驗(yàn)三　驗(yàn)證力的平行四邊形定則 考綱解讀1.知道什么是等效替代法.2.能用作圖法驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)力合成時(shí)遵守平行四邊形定則． 基本實(shí)驗(yàn)要求 1．實(shí)驗(yàn)原理 互成角度的兩個(gè)力F1、F2與另外一個(gè)力F′產(chǎn)生相同的效果，看F1、F2用平行四邊形定則求出的合力F與F′在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)是否相等． 2．實(shí)驗(yàn)器材 木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細(xì)繩、彈簧測力計(jì)兩個(gè)、三角板、刻度尺． 3．實(shí)驗(yàn)步驟 (1)用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上． (2)用兩個(gè)彈簧測力計(jì)分別鉤住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O.如實(shí)驗(yàn)原理圖所示． (3)用鉛筆描下結(jié)

2、點(diǎn)O的位置和兩個(gè)細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧測力計(jì)的讀數(shù)，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F. (4)只用一個(gè)彈簧測力計(jì)，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到與前面相同的位置O，記下彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F′和細(xì)繩的方向． (5)比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，看它們在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等． 規(guī)律方法總結(jié) 1．正確使用彈簧測力計(jì) (1)將兩只彈簧測力計(jì)調(diào)零后水平互鉤對拉過程中，讀數(shù)相同，可選；若不同，應(yīng)另換或調(diào)校，直至相同為止． (2)使用時(shí)，讀數(shù)應(yīng)盡量大些，但不能超出范圍． (3)被測力的方向應(yīng)與軸線方向一致． (4)讀數(shù)時(shí)應(yīng)正對、平視刻度． 2．注意事項(xiàng) (1

3、)位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同． (2)角度合適：用兩個(gè)彈簧測力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之間為宜． (3)在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些．細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向． (4)統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些． 3．誤差分析 (1)誤差除彈簧測力計(jì)本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等． (2)減小誤差的辦法： ①實(shí)驗(yàn)過程中讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視彈簧測力計(jì)的刻度，要按有效數(shù)字和彈簧測力計(jì)的精度正確讀數(shù)和記錄

4、． ②作圖時(shí)用刻度尺借助于三角板，使表示兩力的對邊一定要平行. 考點(diǎn)一　對實(shí)驗(yàn)原理及誤差分析的考查 例1　在探究求合力的方法時(shí)，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細(xì)繩．實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過兩細(xì)繩用兩個(gè)彈簧測力計(jì)互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個(gè)彈簧測力計(jì)通過細(xì)繩拉橡皮條． (1)實(shí)驗(yàn)對兩次拉伸橡皮條的要求中，應(yīng)該將橡皮條和繩的結(jié)點(diǎn)沿相同方向拉到________位置(填“同一”或“不同”)． (2)同學(xué)們在操作過程中有如下討論，其中對減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的說法是________(填字母代號)． A．用兩個(gè)彈簧測力計(jì)通過細(xì)繩拉橡皮條時(shí)，拉力間的

5、角度要小一些 B．彈簧測力計(jì)、細(xì)繩、橡皮條要盡量與木板平行 C．用兩彈簧測力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)兩彈簧測力計(jì)示數(shù)之差應(yīng)盡可能小 D．標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些 解析　(1)只有拉到同一位置時(shí)，兩次的作用效果才能相同． (2)用兩個(gè)彈簧測力計(jì)通過細(xì)繩拉橡皮條時(shí)，兩力間的角度應(yīng)較大一些，便于實(shí)驗(yàn)結(jié)果更準(zhǔn)確，故A錯(cuò)誤；彈簧測力計(jì)、細(xì)繩、橡皮條要盡量與木板平行，如果不平行會(huì)導(dǎo)致在木板上畫出的力的圖示與實(shí)際不符，故B正確；兩彈簧測力計(jì)示數(shù)之差的大小對實(shí)驗(yàn)沒有影響，故C錯(cuò)誤；標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)比較近時(shí)，所畫直線的方向誤差就較大，故D正確． 答案　(1)同一　(2)BD 考點(diǎn)二　對實(shí)驗(yàn)過程及數(shù)

6、據(jù)處理的考查 例2　(2011·江蘇·10)某同學(xué)用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”．彈簧測力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物M.彈簧測力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置．分別讀出彈簧測力計(jì)A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和拉線的方向． 圖1 (1)本實(shí)驗(yàn)用的彈簧測力計(jì)示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為________N. (2)下列不必要的實(shí)驗(yàn)要求是________．(請?zhí)顚戇x項(xiàng)前對應(yīng)的字母) A．應(yīng)測量重物M所受的重力 B．彈簧測力計(jì)應(yīng)在使用前校零 C．拉線方向應(yīng)與木板平面平行 D．改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)

7、驗(yàn)，每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置 (3)某次實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測力計(jì)A的指針稍稍超出量程，請您提出兩個(gè)解決辦法． 解析　(1)由題圖知，彈簧測力計(jì)A的分度值為0.2 N，讀數(shù)為3.6 N. (2)驗(yàn)證力的平行四邊形定則，一定要記好合力與兩分力的大小與 方向，與結(jié)點(diǎn)位置無關(guān)，D錯(cuò)；M的重力即合力，A對；測量前 彈簧測力計(jì)調(diào)零才能測量準(zhǔn)確，B對；拉線與木板平行才能保證 力在木板平面內(nèi)，C對． (3)對O點(diǎn)受力分析如圖所示，可見若減小FOA，可調(diào)節(jié)FOB的大小或方向、調(diào)節(jié)OA方向或減小物重G等． 答案　(1)3.6　(2)D　(3)①減小彈簧測力計(jì)B的拉力；②減小重物M的質(zhì)量(或

8、將A更換成較大量程的彈簧測力計(jì)、改變彈簧測力計(jì)B拉力的方向等) 例3　如圖2所示，某同學(xué)在家中嘗試驗(yàn)證平行四邊形定則，他找到三條 相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、 鉛筆、細(xì)繩、白紙、釘子，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：將兩條橡皮筋的一端分別 掛在墻上的兩個(gè)釘子A、B上，另一端與第三條橡皮筋連接，結(jié)點(diǎn)為O， 將第三條橡皮筋的另一端通過細(xì)繩掛一重物． 圖2 (1)為完成該實(shí)驗(yàn)，下述操作中必需的是________． A．測量細(xì)繩的長度 B．測量橡皮筋的原長 C．測量懸掛重物后橡皮筋的長度 D．記錄懸掛重物后結(jié)點(diǎn)O的位置 (2)釘子位置固定，欲

9、利用現(xiàn)有器材，改變條件再次驗(yàn)證，可采用的方法是_____________． 解析　(1)用橡皮筋驗(yàn)證平行四邊形定則需要測量的是三條橡皮筋的伸長量及其拉伸的方向，與細(xì)繩的長度無關(guān)，故上述操作中A不需要，B和C是需要的；為了確保力的合成的等效性，懸掛重物后結(jié)點(diǎn)O的位置必須相同，所以上述操作中的D也是必需的． (2)因?yàn)獒斪拥奈恢靡压潭?，為了繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可改變重物的質(zhì)量再次進(jìn)行驗(yàn)證． 答案　(1)BCD　(2)更換不同的小重物 10．等效法和作圖法在驗(yàn)證平行四邊形定則中的應(yīng)用 1．等效法是指兩個(gè)彈簧測力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋使橡皮筋產(chǎn)生的形變與一個(gè)彈簧測力計(jì)單獨(dú)拉橡皮筋產(chǎn)生的形變相

10、同．應(yīng)使兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮筋時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置與一個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮筋時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置是同一個(gè)位置． 2．作圖法是用來驗(yàn)證兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉力的合力與單個(gè)彈簧測力計(jì)拉力的大小、方向是否相同的，反映在圖上就是兩力是否重合．在實(shí)驗(yàn)中的體現(xiàn)是：先選定標(biāo)度作出兩個(gè)力的圖示，依據(jù)平行四邊形作出對角線，然后再根據(jù)同樣標(biāo)度作出用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉時(shí)力的圖示(兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮筋時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置與一個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮筋時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置相同)，看兩個(gè)力的圖示是否重合． 例4　將橡皮筋的一端固定在A點(diǎn)，另一端拴上兩根細(xì)繩，每根細(xì)繩分別連著一個(gè)量程為5 N、最小刻度為0.1 N的彈簧測力計(jì)，沿著兩個(gè)不同的方向拉彈簧測力計(jì)，當(dāng)橡皮

11、筋的活動(dòng)端拉到O點(diǎn)時(shí)，兩根細(xì)繩相互垂直，如圖3所示．這時(shí)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)可從圖中讀出． 圖3 (1)由圖可讀得兩個(gè)相互垂直的拉力的大小分別為________ N和________ N. (2)在如圖4所示的方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個(gè)力及它們的合力． 圖4 解析　(1)彈簧測力計(jì)的最小刻度為0.1 N，讀數(shù)時(shí)應(yīng)估讀一位，所以讀數(shù)分別為 2.50 N(4.00 N)和4.00 N(2.50 N)． (2)取一個(gè)小方格的邊長表示0.50 N，作出兩個(gè)力及它們的合力如圖所示． 答案　(1)2.50(4.00)　4.00(2.50)　(2)見解析圖 1．對于“驗(yàn)證

12、力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)，某同學(xué)有以下認(rèn)識： A．實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)分力的夾角取得越大越好 B．細(xì)繩以及彈簧測力計(jì)所在平面必須與木板平行 C．拉橡皮條的細(xì)繩要長些，用鉛筆畫出兩個(gè)定點(diǎn)的位置時(shí)，應(yīng)使這兩個(gè)點(diǎn)的距離盡量遠(yuǎn)些 D．作圖要用細(xì)芯鉛筆，圖的比例要盡量大些，要用嚴(yán)格的幾何作圖法作出平行四邊形，圖旁要畫出表示力的比例線段，且注明每個(gè)力的大小和方向 以上操作可以減小誤差的是________． 答案　BCD 解析　如果兩個(gè)分力夾角太大，則合力很小，用平行四邊形作圖法得出的合力的誤差也越大，所以實(shí)驗(yàn)中不能把夾角取得太大，一般以不大于100°為最佳，A錯(cuò)；為了減小摩擦，橡皮條、細(xì)繩、彈簧測力

13、計(jì)應(yīng)在同一平面內(nèi)，且彈簧測力計(jì)的方向要與拉力的方向保持在一條直線上，以免掛鉤與彈簧測力計(jì)之間產(chǎn)生摩擦，B對；為了減小力的方向的誤差，橡皮條的細(xì)繩要長些，標(biāo)記方向時(shí)所畫的兩個(gè)點(diǎn)的距離要盡量遠(yuǎn)些，C正確；由于我們畫力的圖示時(shí)總是有一定的誤差，為了減小畫圖時(shí)產(chǎn)生的誤差，要用細(xì)芯鉛筆，畫的圖要適當(dāng)大一些，而且每個(gè)力都不應(yīng)該太小，所以D正確． 2．(2010·天津理綜·9(2))在探究求合力的方法時(shí)，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細(xì)繩．實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過兩細(xì)繩用兩個(gè)彈簧秤互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個(gè)彈簧秤通過細(xì)繩拉橡皮條． ①實(shí)驗(yàn)對兩次拉伸橡皮條

14、的要求中，下列說法正確的是________(填字母代號)． A．將橡皮條拉伸相同長度即可 B．將橡皮條沿相同方向拉到相同長度 C．將彈簧秤都拉伸到相同刻度 D．將橡皮條和繩的結(jié)點(diǎn)拉到相同位置 ②同學(xué)們在操作過程中有如下議論，其中對減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的說法是________(填字母代號)． A．兩細(xì)繩必須等長 B．彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行 C．用兩彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)兩彈簧秤示數(shù)之差應(yīng)盡可能大 D．拉橡皮條的細(xì)繩要長些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些 答案?、貰D?、贐D 3．某同學(xué)利用如圖5所示的裝置來驗(yàn)證力的平行四邊形定則：在豎直 木板上鋪有白紙，固定兩個(gè)光滑的滑

15、輪A和B，將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn) O，每個(gè)鉤碼的重量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀出 三根繩子的拉力F1、F2和F3，回答下列問題： (1)改變鉤碼個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)?zāi)芡瓿傻氖? (　　) A．鉤碼個(gè)數(shù)N1＝N2＝2，N3＝4 B．鉤碼個(gè)數(shù)N1＝N3＝3，N2＝4 圖5 C．鉤碼個(gè)數(shù)N1＝N2＝N3＝4 D．鉤碼個(gè)數(shù)N1＝3，N2＝4，N3＝5 (2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個(gè)步驟是 (　　) A．標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向 B．量出OA、OB、OC三段繩子的長度 C．用量角器量出三段繩子之間的夾角 D

16、．用天平測出鉤碼的質(zhì)量 (3)在作圖時(shí)，你認(rèn)為圖6中________是正確的．(填“甲”或“乙”) 圖6 答案　(1)BCD　(2)A　(3)甲 解析　(1)實(shí)驗(yàn)中的分力與合力的關(guān)系必須滿足： |F1－F2|

17、2)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________． A．理想實(shí)驗(yàn)法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法 (3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，主要的步驟是： A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上； B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩，細(xì)繩的另一端系著繩套； C．用兩個(gè)彈簧測力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O，記錄下O點(diǎn)的位置，讀出兩個(gè)彈簧測力計(jì)的示數(shù)； D．按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F；

18、 E．只用一只彈簧測力計(jì)，通過細(xì)繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)，記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個(gè)力F′的圖示； F．比較F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論． 上述步驟中，①有重要遺漏的步驟的序號是______和________； ②遺漏的內(nèi)容分別是___________________________和____________________________． 答案　(1)F′　(2)B　(3)①C　E?、贑中應(yīng)加上“記下兩條細(xì)繩的方向”　E中應(yīng)說明“把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O” 解析　(1)由一個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮條至O點(diǎn)的拉力一定沿AO方向；而根據(jù)平行四

19、邊形定則作出的合力，由于誤差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′. (2)一個(gè)力的作用效果與兩個(gè)力的作用效果相同，它們的作用效果可以等效替代，故B正確． (3)①根據(jù)“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)的操作規(guī)程可知，有重要遺漏的步驟的序號是C、E. ②在C中未記下兩條細(xì)繩的方向，E中未說明是否把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O. 5．(2012·浙江理綜·22)在“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)中，現(xiàn)有木板、白紙、圖釘、橡皮筋、細(xì)繩套和一把彈簧秤． (1)為完成實(shí)驗(yàn)，某同學(xué)另找來一根彈簧，先測量其勁度系數(shù)，得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表： 彈力F(N) 0.50 1.00 1.50 2.

20、00 2.50 3.00 3.50 伸長量x(10－2 m) 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42 根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖8中作出F－x圖象并求得該彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m； 圖8 圖9 (2)某次實(shí)驗(yàn)中，彈簧秤的指針位置如圖9所示，其讀數(shù)為________N；同時(shí)利用(1)中結(jié)果獲得彈簧上的彈力值為2.50 N，請?jiān)谙铝刑摼€框中畫出這兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F合； (3)由圖得到F合＝________N. 答案　(1)見解析圖　53(說明：±2范圍內(nèi)都可) (2)2.10(說明：有效數(shù)字位數(shù)正確，±0.02范圍

21、內(nèi)都可)　見解析圖　(3)3.3(說明：±0.02范圍內(nèi)都可) 解析　(1)以水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)镕軸，建立直角坐標(biāo)系，然后描點(diǎn)，選盡可能多的點(diǎn)連成一條線，其圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)k，在直線上任取一點(diǎn)，如(6× 10－2,3.2)，則k＝ N/m≈53 N/m. (2)彈簧秤的讀數(shù)為2.10 N，選標(biāo)度 合力的圖示如圖所示． (3)經(jīng)測量，合力F合＝3.3 N. 6．某同學(xué)在做“互成角度的兩個(gè)力的合成”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用坐標(biāo)紙記下了橡皮筋的結(jié)點(diǎn)位置O點(diǎn)以及兩只彈簧測力計(jì)拉力的大小和方向，如圖10(a)所示． 圖10 (1)試在圖(a)中作出無實(shí)驗(yàn)誤差情況

22、下F1和F2的合力圖示，并用F表示此力． (2)有關(guān)此實(shí)驗(yàn)，下列敘述正確的是________． A．兩彈簧測力計(jì)的拉力可以同時(shí)比橡皮筋的拉力大 B．橡皮筋的拉力是合力，兩彈簧測力計(jì)的拉力是分力 C．兩次拉橡皮筋時(shí)，需將橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O，這樣做的目的是保證兩次彈簧測力計(jì)拉力的效果相同 D．若只增大某一只彈簧測力計(jì)的拉力大小而要保證橡皮筋結(jié)點(diǎn)位置不變，只需調(diào)整另一只彈簧測力計(jì)拉力的大小即可 (3)如圖(b)所示是甲和乙兩位同學(xué)在做以上實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的結(jié)果，其中哪一個(gè)比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)？(力F′是用一只彈簧測力計(jì)拉時(shí)的圖示)_______________________________

23、___． (4)在以上比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的一位同學(xué)中，造成誤差的主要原因是：(至少寫出兩種情況)________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 答案　(1)見解析圖　(2)AC　(3)甲同學(xué)實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果　(4)見解析 解析　(1)以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，其對角線OF即為所求的合力(如圖所示．) (2)兩只彈簧測力計(jì)的拉力與橡皮筋的拉力的合力為零，它們之間不是合力與分力的關(guān)系，B錯(cuò)誤；結(jié)點(diǎn)位置不變，合力不變，當(dāng)一只彈簧測力計(jì)的拉力大小改變時(shí)，另一只彈簧測力計(jì)的拉力的大小和方向必須都改變，故D錯(cuò)誤；正確的選項(xiàng)只有A、C. (3)用平行四邊形定則求出的合力可以與橡皮筋拉力的方向有偏差，但用一只彈簧測力計(jì)拉結(jié)點(diǎn)的拉力與橡皮筋拉力一定在同一直線上，故甲同學(xué)實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)． (4)①F1的方向比真實(shí)方向偏左； ②F2的大小比真實(shí)值偏小且方向比真實(shí)方向偏左； ③作圖時(shí)兩虛線沒有分別與F1線和F2線平行．(任選其二)．