《2015高中數(shù)學(xué) 2.1.2系統(tǒng)抽樣練習 新人教A版必修3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015高中數(shù)學(xué) 2.1.2系統(tǒng)抽樣練習 新人教A版必修3（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、系統(tǒng)抽樣（練） 一、選擇題 1．某校高三年級有12個班，每個班隨機的按1～50號排學(xué)號，為了了解某項情況，要求每班學(xué)號為20的同學(xué)去開座談會，這里運用的是(　　) A．抽簽法　　　　　　 B．隨機數(shù)表法 C．系統(tǒng)抽樣法 D．以上都不是 [答案]　C 2．下列抽樣試驗中，最適宜用系統(tǒng)抽樣法的是(　　) A．某市的4個區(qū)共有2 000名學(xué)生，這4個區(qū)的學(xué)生人數(shù)之比為3：2：8：2，從中抽取200人入樣 B．從某廠生產(chǎn)的2 000個電子元件中隨機抽取5個入樣 C．從某廠生產(chǎn)的2 000個電子元件中隨機抽取200個入樣 D．從某廠生產(chǎn)的20個電子元件中隨機抽取5個入樣 [答案

2、]　C 3．總體容量為520，若采用系統(tǒng)抽樣法，當抽樣間隔為下列哪個值時，不需要剔除個體(　　) A．6　　　　 B．7　　　　 C．8　　　　 D．9 [答案]　C 4．為了了解參加某次知識競賽的1252名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，那么從總體中應(yīng)隨機剔除的個體數(shù)目為(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 [答案]　A [解析]　因為1252＝50×25＋2，所以應(yīng)隨機剔除2個個體，故選A. 5．從2007名學(xué)生中選取50名參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系統(tǒng)

3、抽樣的方法抽取，則每人入選的可能性(　　) A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，且為 D．都相等，且為 [答案]　C 6．(2012·山東卷)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為1,2，……，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為(　　) A．7 B．9 C．10 D．15 [答案]　C [解析]　采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人，將整體分成32組

4、，每組30人，即l＝30，第k組的號碼為(k－1)30＋9，令451≤(k－1)30＋9≤750，而k∈Z，解得16≤k≤25，則滿足16≤k≤25的整數(shù)k有10個，故答案應(yīng)選C. 7．用系統(tǒng)抽樣法(按等距離的規(guī)則)從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將這160名學(xué)生從1到160編號．按編號順序平均分成20段(1～8號，9～16號，…，153～160號)，若第16段應(yīng)抽出的號碼為125，則第1段中用簡單隨機抽樣確定的號碼是(　　) A．7 B．5 C．4 D．3 [答案]　B [解析]　用系統(tǒng)抽樣知，每段中有8人，第16段應(yīng)為從121到128這8個號碼，125是其中的第

5、5個號碼，所以第一段中被確定的號碼是5. 8．系統(tǒng)抽樣又稱為等距抽樣，從m個個體中抽取n個個體作為樣本(m>n)，先確定抽樣間隔，即抽樣距k＝的整數(shù)部分，從第一段1,2，…，k個號碼中隨機地抽取一個入樣號碼i0，則i0，i0＋k，…，i0＋(n－1)k號碼入樣構(gòu)成樣本，所以每個個體入樣的可能性(　　) A．與i0有關(guān) B．與編號有關(guān) C．不一定相等 D．相等 [答案]　D 二、填空題 9．從高三(八)班42名學(xué)生中，抽取7名學(xué)生了解本次考試數(shù)學(xué)成績狀況，已知本班學(xué)生學(xué)號是1～42號，現(xiàn)在該班數(shù)學(xué)老師已經(jīng)確定抽取6號，那么，用系統(tǒng)抽樣法確定其余學(xué)生號碼為________．

6、[答案]　12,18,24,30,36,42 10．某學(xué)校有學(xué)生4 022人．為調(diào)查學(xué)生對2012年倫敦奧運會的了解狀況，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為30的樣本，則分段間隔是________． [答案]　134 [解析]　由于不是整數(shù)，所以應(yīng)從4 022名學(xué)生中用簡單隨機抽樣剔除2名，則分段間隔是＝134. 11．一個總體中的100個個體的編號分別為0,1,2,3，…，99，依次將其分成10個小段，段號分別為0,1,2，…，9.現(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0段隨機抽取的號碼為l，那么依次錯位地取出后面各段的號碼，即第k段中所抽取的號碼的個位數(shù)為l＋k或

7、l＋k－10(l＋k≥10)，則當l＝6時，所抽取的10個號碼依次是________． [答案]　6,17,28,39,40,51,62,73,84,95 [解析]　在第0段隨機抽取的號碼為6，則由題意知，在第1段抽取的號碼應(yīng)是17，在第2段抽取的號碼應(yīng)是28，依次類推，故正確答案為6,17,28,39,40,51,62,73,84,95. 12．某單位有技術(shù)工人36人，技術(shù)員24人，行政人員12人，現(xiàn)需從中抽取一個容量為n(4

8、析]　總體容量為72，由題意可知72能被n整除，70能被n＋1整除，因為，4

9、5名學(xué)生，依次下去，第59段是編號為291～295的5名學(xué)生． (3)采用簡單隨機抽樣的方法，從第一段5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)編號為l(1≤l≤5)． (4)那么抽取的學(xué)生編號為l＋5k(k＝0,1,2，…，58)，得到59個個體作為樣本，如當l＝3時的樣本編號為3,8,13，…，288,293. 14．某集團有員工1 019人，其中獲得過國家級表彰的有29人，其他人員990人．該集團擬組織一次出國學(xué)習，參加人員確定為：獲得過國家級表彰的人員5人，其他人員30人．如何確定人選？ [解析]　獲得過國家級表彰的人員選5人，適宜使用抽簽法；其他人員選30人，適用使用系統(tǒng)抽樣法． (1

10、)確定獲得過國家級表彰的人員人選： ①用隨機方式給29人編號，號碼為1,2，…，29； ②將這29個號碼分別寫在一個小紙條上，揉成小球，制成號簽； ③將得到的號簽放入一個不透明的袋子中，攪拌均勻； ④從袋子中逐個抽取5個號簽，并記錄上面的號碼； ⑤從總體中將與抽取的號簽的號碼相一致的個體取出，人選就確定了． (2)確定其他人員人選： 第一步：將990人其他人員重新編號(分別為1,2，…，990)，并分成30段，每段33人； 第二步，在第一段1,2，…，33這33個編號中用簡單隨機抽樣法抽出一個(如3)作為起始號碼； 第三步，將編號為3,36,69，…，960的個體抽出，人選就

11、確定了． (1)，(2)確定的人選合在一起就是最終確定的人選． 15．一個總體中的1000個個體編號為0,1,2，…，999，并依次將其分為10個小組，組號為0,1,2，…，9.要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0組隨機抽取的號碼為x，那么依次錯位地得到后面各組的號碼，即第k組中抽取的號碼的后兩位數(shù)為x＋33k的后兩位數(shù)． (1)當x＝24時，寫出所抽取樣本的10個號碼； (2)若所抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位數(shù)是87，求x的取值范圍． [解析]　(1)當x＝24時，按規(guī)則可知所抽取樣本的10個號碼依次為：24,157,290,323,456,589,62

12、2,755,888,921. (2)當k＝0,1,2，…，9時，33k的值依次為0,33,66,99,132,165,198,231,264,297. 又抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位數(shù)是87，從而x可以為87,54,21,88,55,22,89,56,23,90. ∴x的取值范圍是{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}． 16．下面給出某村委調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣，閱讀并回答問題： 本村人口：1 200人，戶數(shù)300，每戶平均人口數(shù)4人； 應(yīng)抽戶數(shù)：30戶； 抽樣間隔：＝40； 確定隨機數(shù)字：取一張人民幣，編碼的后兩位數(shù)為12； 確定第

13、一樣本戶：編碼的后兩位數(shù)為12的戶為第一樣本戶； 確定第二樣本戶：12＋40＝52,52號為第二樣本戶； …… (1)該村委采用了何種抽樣方法？ (2)抽樣過程中存在哪些問題，并修改． (3)何處是用簡單隨機抽樣． [解析]　(1)系統(tǒng)抽樣． (2)本題是對某村各戶進行抽樣，而不是對某村人口抽樣，抽樣間隔為＝10，其他步驟相應(yīng)改為確定隨機數(shù)字：取一張人民幣，編碼的后兩位數(shù)為02(或其他00～09中的一個)；確定第一樣本戶：編號為02的戶為第一樣本戶；確定第二樣本戶：02＋10＝12，編號為12的戶為第二樣本戶；…. (3)確定隨機數(shù)字用的是簡單隨機抽樣，取一張人民幣，編碼的后兩位數(shù)為02.