《2015高中數(shù)學 2.3數(shù)學歸納法預習 新人教A版選修2-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015高中數(shù)學 2.3數(shù)學歸納法預習 新人教A版選修2-2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學歸納法預習 【學習目標】 1. 了解數(shù)學歸納法的原理，并能以遞推思想作指導，理解數(shù)學歸納法的操作步驟; 2. 能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題，并能嚴格按照數(shù)學歸納法證明問題的格式書寫; 3. 數(shù)學歸納法中遞推思想的理解. 【自主學習】（閱讀教材P92—P95，獨立完成下列問題） 問題：在多米諾骨牌游戲中,能使所有多米諾骨牌全部倒下的條件是什么? 新知：數(shù)學歸納法兩大步： （1）歸納奠基：證明當n取第一個值n0時命題成立; （2）歸納遞推：假設(shè)n=k（k≥n0， k∈N*）時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立. 只要完成這兩個步驟，就可以斷定命題對從n0開

2、始的所有正整數(shù)n都成立. 原因：在基礎(chǔ)和遞推關(guān)系都成立時，可以遞推出對所有不小于n0的正整數(shù)n0+1，n0+2，…，命題都成立. 試試：在數(shù)列中， ，先算出a2，a3，a4的值，再推測通項an的公式 你能證明數(shù)列的通項公式這個猜想嗎? 【合作探究】 例1 用數(shù)學歸納法證明 變式：用數(shù)學歸納法證明 【目標檢測】 1. 用數(shù)學歸納法證明： ，在驗證時，左端計算所得項為（ ） A.1 B. C. D. 2. 用數(shù)學歸納法證明 時，從n=k到n=k+1，左端需要

3、增加的代數(shù)式為 （ ） A. B. C. D. 3. 設(shè)，那么等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知數(shù)列的前n項和，而，通過計算，猜想 【作業(yè)布置】 任課教師自定 學習反思：本節(jié)課我學到了什么？本節(jié)課我的學習效率如何？本節(jié)課還有哪些我沒學懂？ 【學習目標】 1. 了解數(shù)學歸納法的原理，并能以遞推思想作指導，理解數(shù)學歸納法的操作步

4、驟; 2. 能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題，并能嚴格按照數(shù)學歸納法證明問題的格式書寫; 3. 數(shù)學歸納法中遞推思想的理解. 【自主學習】 復習1：數(shù)學歸納法的基本步驟？ 復習2．用數(shù)學歸納法證明1 + 2 + 22+…+2n–1 = 2n – 1(n∈N*)的過程如下： ①當n = 1時，左邊 = 20 = 1，右邊 = 21 – 1 = 1，等式成立； ②假設(shè)n = k時，等式成立，即1 + 2 + 22 +…+2k–1 = 2k – 1. 則當n = k+ 1時， 1 + 2 + 22 +…+2k–1 + 2k =，所以n = k + 1時等式成

5、立. 由此可知對任何自然數(shù)n，等式都成立. 上述證明錯在何處 . 【合作探究】 例1已知數(shù)列 ，猜想的表達式，并證明. 【目標檢測】 1. 給出四個等式: 1=1 1-4=-(1+2) 1-4+9=1+2+3 1-4+9-16=-(1+2+3+4) …… 猜測第個等式，并用數(shù)學歸納法證明. 2. 用數(shù)學歸納法證明: 【作業(yè)布置】 任課教師自定 學習反思：本節(jié)課我學到了什么？本節(jié)課我的學習效率如何？本節(jié)課還有哪些我沒學懂？