《2013高考數(shù)學(xué) 易錯題 失分點(diǎn)+補(bǔ)救訓(xùn)練 數(shù)列遞推關(guān)系轉(zhuǎn)化》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013高考數(shù)學(xué) 易錯題 失分點(diǎn)+補(bǔ)救訓(xùn)練 數(shù)列遞推關(guān)系轉(zhuǎn)化（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、失分點(diǎn)16對數(shù)列的遞推關(guān)系轉(zhuǎn)化不當(dāng)致誤例16已知函數(shù)f(x)，數(shù)列an滿足a1，an1f(an),bn，nN*，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式正解f(x)，an1f(an)，.1(1)，又bn，1，bn12bn，又b12，bn是以2為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，bn2n.補(bǔ)救訓(xùn)練16已知函數(shù)f(x)滿足：對任意的xR，x0，恒有f()x成立，數(shù)列an、bn滿足a11，b11，且對任意nN*，均有an1，bn1bn.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求數(shù)列an、bn的通項(xiàng)公式；(3)對于0,1，是否存在kN*，使得當(dāng)nk時，bn(1)f(an)恒成立？若存在，試求k的最小值；若不存在，請說明理由解(1)令

2、t，則t0，f()x，f(t)(t0)，即f(x)(x0)(2)f(an)，an1，2，即2，是以1為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列，12(n1)2n1，an.又bn1bn2n1，bnbn12n3，bn1bn22n5，bn2bn32n7，b3b23，b2b11，把以上各式累加得，bnb1135(2n3)n22n1，bnn22n2.(3)對于0,1時，bn(1)f(an)恒成立，等價于0,1時，n22n2(1)(2n1)恒成立，等價于0,1時，(2n1)n24n30恒成立，設(shè)g()(2n1)n24n30，對于0,1，(2n1)n24n30恒成立，則有解得n3或n1.由此可見存在kN*，使得當(dāng)nk時，bn(1)f(an)恒成立，其最小值為3.