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2013年高考數(shù)學總復習 第七章 第7課時 拋物線課時闖關（含解析） 新人教版1設拋物線的頂點在原點，焦點F在y軸上，且拋物線上的點P(k，2)到點F的距離為4，則k的值為_解析：由題意可設拋物線的方程為x22py(p0)，則24，p4，k224(2)，k4或4.答案：4或42已知拋物線y24x的焦點為F，準線與x軸的交點為M，N為拋物線上的一點，且滿足|NF|MN|，則NMF_.解析：作NNl(l為準線)于N，則|NN|NF|.又|NF|MN|，|NN|MN|.NMN60，NMF30.答案：303已知以向量v(1，)為方向向量的直線l過點(0，)，拋物線C：y22px(p0)的頂點關于直線l的對稱點在該拋物線的準線上(1)求拋物線C的方程；(2)設A、B是拋物線C上兩個動點，過A作平行于x軸的直線m，直線OB與直線m交于點N，若p20(O為原點，A、B異于原點)，試求點N的軌跡方程解：(1)由題意可得直線l的方程為yx，過原點垂直于l的直線方程為y2x.解得x.拋物線的頂點關于直線l的對稱點在該拋物線的準線上，2，p2.拋物線C的方程為y24x.(2)設A(x1，y1)，B(x2，y2)，N(x，y)，由題意知yy1.由OOp20，得x1x2y1y240，又y4x1，y4x2，解得y1y28，直線ON：yx，即yx.由及yy1得點N的軌跡方程為x2(y0)
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