《2013高考數學總復習 考點專練17 文 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2013高考數學總復習 考點專練17 文 新人教A版(6頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、考點專練(十七)一、選擇題1(2012年河南鄭州5月模擬)直線ykx1與曲線yx3axb相切于點A(1,2),則ab()A8B6 C1D5解析:由題意得ykx1過點A(1,2),2k1,即k1.曲線y3x2a,又直線ykx1與曲線相切于點(1,2),yk,且y|x13a,即13a,a2,代入曲線方程yx3axb,可解得b3,ab(2)38.故選A.答案:A2已知函數f(x)的導函數為f (x),且滿足f(x)2xf (1)lnx,則f (1)()AeB1 C1De解析:f (x)2f (1),令x1,得f (1)1,選B.答案:B3曲線y在點(1,1)處的切線方程為()Ay2x1By2x1Cy
2、2x3Dy2x2解析:y,在點(1,1)處的切線方程的斜率為2.切線方程為y12(x1),即y2x1.答案:A4(2012年湖南衡陽第二次聯考)已知函數f(x)ex,則當x1x2時,下列結論正確的是()解析:設A(x1,f(x1),B(x2,f(x2),則ex2表示曲線f(x)ex在B點處的切線的斜率,而表示直線AB的斜率,由數形結合可知:,故選C.答案:C5(2012年四川成都石室中學高三診斷)設函數f(x)g(x)x2,曲線yg(x)在點(1,g(1)處的切線方程為y2x1,則曲線yf(x)在點(1,f(1)處切線的斜率為()AB2 C4D解析:曲線yg(x)在點(1,g(1)處的切線方程
3、為y2x1,g(1)k2.又f(x)g(x)2x,f(1)g(1)24,故切線的斜率為4,故選C.答案:C6(2012年江西八所重點高中4月模擬)定義方程f(x)f(x)的實數根x0叫做函數f(x)的“新不動點”,如果函數g(x)x2(x(0,),h(x)sin x2cos x,x(0,),(x)e1x2的“新不動點”分別為,那么,的大小關系是()AB CD2,0)(1)求f(x)的最小值;(2)若曲線yf(x)在點(1,f(1)處的切線方程為yx,求a,b的值解:(1)法一:由題設和均值不等式可知,f(x)axb2b,其中等號成立當且僅當ax1,即當x時,f(x)取最小值2b.法二:f(x)的導數f(x)a,當x時,f(x)0,f(x)在上遞增;當0x時,f(x),則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是()An2 012?Bn2 013?Cn2 012?Dn2 013?解析:由已知得f(x)3ax2x.f(x)在x1處取得極大值,f(1)0,即3a10,得a.f(x)x2x,g(n).結合框圖可知其功能是求和Sng(1)g(2)g(n),要使S,則需在判斷框中填入n2 013?即可答案:B