《(江蘇專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第2課時(shí) 古典概型課時(shí)闖關(guān)(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第2課時(shí) 古典概型課時(shí)闖關(guān)(含解析)(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(江蘇專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第2課時(shí) 古典概型 課時(shí)闖關(guān)(含解析)A級雙基鞏固一、填空題1甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線,乙從該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線,則所得的兩條直線相互垂直的概率是_解析:正方形四個(gè)頂點(diǎn)可以確定6條直線,甲、乙各自任選一條共有36個(gè)等可能的基本事件兩條直線相互垂直的情況有5種(4組鄰邊和對角線),包括10個(gè)基本事件,所以概率等于.答案:2(2012蘇州質(zhì)檢)一袋中裝有大小相同,編號分別為1,2,3,4,5,6,7,8的八個(gè)球,從中有放回地每次取一個(gè)球,共取2次,則取得兩個(gè)球的編號和不小于15的概率為_解析:基本事件為(1,1)
2、,(1,2),(1,8),(2,1),(2,2),(8,8),共64種兩球編號之和不小于15的情況有三種,分別為(7,8),(8,7),(8,8),所求概率為.答案:3(2012合肥質(zhì)檢)已知A1,2,3,BxR|x2axb0,aA,bA,則ABB的概率是_解析:ABB,B可能為,1,2,3,1,2,2,3,1,3當(dāng)B時(shí),a24bn,又只剩下一半情況,即有15種,因此P(A).答案:2(2011高考江蘇卷)從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù),則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍的概率是_解析:采用列舉法:從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù),基本事件為:1,2,1,3,1,4,2,3,
3、2,4,3,4,共6個(gè),符合“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍”的基本事件有1,2,2,4,共2個(gè),所以所求的概率為.答案:3有一對酷愛運(yùn)動(dòng)的年輕夫婦給他們12個(gè)月大的嬰兒3塊分別寫有“20”,“08”和“北京”的字塊,如果嬰兒能夠排成“2008北京”或“北京2008”,則他們就給嬰兒獎(jiǎng)勵(lì)假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排,那么這個(gè)嬰兒能得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是_解析:“20”,“08”,“北京”三字塊的排法共有“2008北京”、“20北京08”、“0820北京”、“08北京20”、“北京2008”、“北京0820”6種情況,而得到獎(jiǎng)勵(lì)的情況有2種,故嬰兒能得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率為.答案:4已知一組拋物線yax2bx1,其中a為
4、2,4,6,8中任取的一個(gè)數(shù),b為1,3,5,7中任取的一個(gè)數(shù),從這些拋物線中任意抽取兩條,它們在與直線x1交點(diǎn)處的切線互相平行的概率是_解析:拋物線只有4416(條),從中任取兩條有120種不同取法,yaxb在x1處的斜率為ab.故符合ab3,只有0對,ab5共有1對,ab7有3對,ab9有6對,ab11有3對,ab13只有1對,共有14對,P.答案:二、解答題5在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號為1,2,3,4的四個(gè)小球,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)小球,每個(gè)小球被取出的可能性相等(1)求取出的兩個(gè)小球上的標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率;(2)求取出的兩個(gè)小球上的標(biāo)號之和能被3整除的概率解:設(shè)從甲、乙
5、兩個(gè)盒子中各取1個(gè)小球,其標(biāo)號分別記為x、y,用(x,y)表示抽取結(jié)果,則所有可能結(jié)果有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16種(1)所取兩個(gè)小球上的標(biāo)號為相鄰整數(shù)的結(jié)果有(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),共6種故所求概率P.(2)所取兩個(gè)小球上的標(biāo)號和能被3整除的結(jié)果有(1,2),(2,1),(2,4),(3,3),(4,2),共5種故所求概率P.6先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a、b
6、.(1)求直線axby50與圓x2y21相切的概率;(2)將a、b、5的值分別作為三條線段的長,求這三條線段能圍成等腰三角形的概率解:(1)先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a、b,則事件總數(shù)為6636.直線axby50與圓x2y21相切的充要條件是1,即:a2b225,且a、b1,2,3,4,5,6,滿足條件的情況只有a3,b4;a4,b3兩種情況直線axby50與圓x2y21相切的概率是.(2)三角形的一邊長為5,當(dāng)a1時(shí),b5,即(1,5,5),共1種情況;當(dāng)a2時(shí),b5時(shí),即(2,5,5),共1種情況;當(dāng)a3時(shí),b3,5,即(3,3,5),(3,5,5),共2種情況;當(dāng)a4時(shí),b4,5,即(4,4,5),(4,5,5),共2種情況;當(dāng)a5時(shí),b1,2,3,4,5,6,即(5,1,5),(5,2,5),(5,3,5),(5,4,5),(5,5,5),(5,6,5),共6種情況;當(dāng)a6時(shí),b5,6,即(6,6,5),(6,5,5),共2種情況;故滿足條件的不同情況共有14種,故三條線段能圍成等腰三角形的概率為.