《（江蘇專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第2課時(shí) 古典概型課時(shí)闖關(guān)（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第2課時(shí) 古典概型課時(shí)闖關(guān)（含解析）（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（江蘇專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第2課時(shí) 古典概型 課時(shí)闖關(guān)（含解析）A級雙基鞏固一、填空題1甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，乙從該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是_解析：正方形四個(gè)頂點(diǎn)可以確定6條直線，甲、乙各自任選一條共有36個(gè)等可能的基本事件兩條直線相互垂直的情況有5種(4組鄰邊和對角線)，包括10個(gè)基本事件，所以概率等于.答案：2(2012蘇州質(zhì)檢)一袋中裝有大小相同，編號分別為1,2,3,4,5,6,7,8的八個(gè)球，從中有放回地每次取一個(gè)球，共取2次，則取得兩個(gè)球的編號和不小于15的概率為_解析：基本事件為(1,1)

2、，(1,2)，(1,8)，(2,1)，(2,2)，(8,8)，共64種兩球編號之和不小于15的情況有三種，分別為(7,8)，(8,7)，(8,8)，所求概率為.答案：3(2012合肥質(zhì)檢)已知A1,2,3，BxR|x2axb0，aA，bA，則ABB的概率是_解析：ABB，B可能為，1，2，3，1,2，2,3，1,3當(dāng)B時(shí)，a24bn，又只剩下一半情況，即有15種，因此P(A).答案：2(2011高考江蘇卷)從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍的概率是_解析：采用列舉法：從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，基本事件為：1,2，1,3，1,4，2,3，

3、2,4，3,4，共6個(gè)，符合“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍”的基本事件有1,2，2,4，共2個(gè)，所以所求的概率為.答案：3有一對酷愛運(yùn)動(dòng)的年輕夫婦給他們12個(gè)月大的嬰兒3塊分別寫有“20”，“08”和“北京”的字塊，如果嬰兒能夠排成“2008北京”或“北京2008”，則他們就給嬰兒獎(jiǎng)勵(lì)假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個(gè)嬰兒能得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是_解析：“20”，“08”，“北京”三字塊的排法共有“2008北京”、“20北京08”、“0820北京”、“08北京20”、“北京2008”、“北京0820”6種情況，而得到獎(jiǎng)勵(lì)的情況有2種，故嬰兒能得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率為.答案：4已知一組拋物線yax2bx1，其中a為

4、2,4,6,8中任取的一個(gè)數(shù)，b為1,3,5,7中任取的一個(gè)數(shù)，從這些拋物線中任意抽取兩條，它們在與直線x1交點(diǎn)處的切線互相平行的概率是_解析：拋物線只有4416(條)，從中任取兩條有120種不同取法，yaxb在x1處的斜率為ab.故符合ab3，只有0對，ab5共有1對，ab7有3對，ab9有6對，ab11有3對，ab13只有1對，共有14對，P.答案：二、解答題5在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號為1,2,3,4的四個(gè)小球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性相等(1)求取出的兩個(gè)小球上的標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率；(2)求取出的兩個(gè)小球上的標(biāo)號之和能被3整除的概率解：設(shè)從甲、乙

5、兩個(gè)盒子中各取1個(gè)小球，其標(biāo)號分別記為x、y，用(x，y)表示抽取結(jié)果，則所有可能結(jié)果有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16種(1)所取兩個(gè)小球上的標(biāo)號為相鄰整數(shù)的結(jié)果有(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)，(3,4)，(4,3)，共6種故所求概率P.(2)所取兩個(gè)小球上的標(biāo)號和能被3整除的結(jié)果有(1,2)，(2,1)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，共5種故所求概率P.6先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a、b

6、.(1)求直線axby50與圓x2y21相切的概率；(2)將a、b、5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率解：(1)先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a、b，則事件總數(shù)為6636.直線axby50與圓x2y21相切的充要條件是1，即：a2b225，且a、b1,2,3,4,5,6，滿足條件的情況只有a3，b4；a4，b3兩種情況直線axby50與圓x2y21相切的概率是.(2)三角形的一邊長為5，當(dāng)a1時(shí)，b5，即(1,5,5)，共1種情況；當(dāng)a2時(shí)，b5時(shí)，即(2,5,5)，共1種情況；當(dāng)a3時(shí)，b3,5，即(3,3,5)，(3,5,5)，共2種情況；當(dāng)a4時(shí)，b4,5，即(4,4,5)，(4,5,5)，共2種情況；當(dāng)a5時(shí)，b1,2,3,4,5,6，即(5,1,5)，(5,2,5)，(5,3,5)，(5,4,5)，(5,5,5)，(5,6,5)，共6種情況；當(dāng)a6時(shí)，b5,6，即(6,6,5)，(6,5,5)，共2種情況；故滿足條件的不同情況共有14種，故三條線段能圍成等腰三角形的概率為.