《(廣東專用)2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第八章第三節(jié) 課時跟蹤訓(xùn)練 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(廣東專用)2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第八章第三節(jié) 課時跟蹤訓(xùn)練 理(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時知能訓(xùn)練一、選擇題1(2012廣州模擬)若圓心在x軸上,半徑為的圓O位于y軸左側(cè),且與直線x2y0相切,則圓O的方程是()A(x)2y25B(x)2y25C(x5)2y25 D(x5)2y25【解析】設(shè)圓心為(a,0)(a0),則r,解得a5,所以,圓的方程為(x5)2y25.【答案】D2已知圓C:x2y2mx40上存在兩點關(guān)于直線xy30對稱,則實數(shù)m的值為()A8 B4C6 D無法確定【解析】因為圓上兩點A、B關(guān)于直線xy30對稱,所以直線xy30過圓心(,0),從而30,即m6.【答案】C3已知兩點A(2,0),B(0,2),點C是圓x2y22x0上任意一點,則ABC面積的最小值是(
2、)A3 B3C3 D.【解析】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2y21,直線AB的方程為xy20,圓心(1,0)到直線AB的距離d,則點C到直線AB的最短距離為1,又|AB|2,SABC的最小值為2(1)3.【答案】A4點P(4,2)與圓x2y24上任一點連線的中點軌跡方程是()A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24 D(x2)2(y1)21【解析】設(shè)圓上任一點坐標(biāo)為(x0,y0),則xy4,連線中點坐標(biāo)為(x,y),則代入xy4中得(x2)2(y1)21.【答案】A5(2011重慶高考)在圓x2y22x6y0內(nèi),過點E(0,1)的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四
3、邊形ABCD的面積為()A5 B10C15 D20【解析】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y3)210,則圓心F(1,3)半徑r,由題意知ACBD,且AC2,|BD|22,所以四邊形ABCD的面積為S|AC|BD|2210.【答案】B二、填空題6(2012潮州模擬)直線x2y2k0與2x3yk0的交點在圓x2y29的外部,則k的范圍是_【解析】由,得.(4k)2(3k)29,即25k29,解得k或k.【答案】(,)(,)7圓C的圓心在直線2xy70上,且與y軸交于點A(0,4),B(0,2),則圓C的方程是_【解析】圓心也在直線y3上,故圓心為(2,3),半徑為.所求圓的方程為(x2)2(y3)25
4、.【答案】(x2)2(y3)258(2012佛山模擬)已知圓C的圓心是直線xy10與x軸的交點,且圓C與直線xy30相切則圓C的方程為_【解析】由題意可得圓心(1,0),圓心到直線xy30的距離即為圓的半徑,故r,所以圓的方程為(x1)2y22.【答案】(x1)2y22三、解答題9(2011福建高考改編)已知直線l:yxm,mR,若以點M(2,0)為圓心的圓與直線l相切于點P,且點P在y軸上,求該圓的方程【解】法一依題意,點P的坐標(biāo)為(0,m),因為MPl,所以11,解得m2,即點P的坐標(biāo)為(0,2),從而圓的半徑r|MP|2,故所求圓的方程為(x2)2y28.法二設(shè)所求圓的半徑為r,則圓的方
5、程可設(shè)為(x2)2y2r2.依題意,所求圓與直線l:xym0相切于點P(0,m),則解得所以所求圓的方程為(x2)2y28.10.圖831如圖831,矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2,0),邊AB所在直線的方程為x3y60,點T(1,1)在邊AD所在直線上求:(1)邊AD所在直線的方程;(2)矩形ABCD外接圓的方程【解】(1)直線AB的斜率為,ADAB,kAD3.T(1,1)在邊AD所在直線上,直線AD的方程為y13(x1),即3xy20.(2)點A為直線AB,AD的交點,點A坐標(biāo)為方程組的解,解之得A(0,2)矩形的對角線的交點即為其外接圓的圓心,所求圓的方程為(x2)2y28.11
6、已知以點P為圓心的圓過點A(1,0)和B(3,4),線段AB的垂直平分線交圓P于點C、D,且|CD|4.(1)求直線CD的方程;(2)求圓P的方程;(3)設(shè)點Q在圓P上,試探究使QAB的面積為8的點Q共有幾個?證明你的結(jié)論【解】(1)kAB1,AB的中點坐標(biāo)為(1,2),直線CD的方程為y2(x1),即xy30.(2)設(shè)圓心P(a,b),則由P在CD上得ab30,又直徑|CD|4,|PA|2,(a1)2b240,代入消去a得b24b120,解得b6或b2.當(dāng)b6時,a3,當(dāng)b2時,a5.圓心P(3,6)或P(5,2),圓P的方程為(x3)2(y6)240或(x5)2(y2)240.(3)|AB|4, 當(dāng)QAB面積為8時,點Q到直線AB的距離為2.又圓心到直線AB的距離為4,圓P的半徑r2,且422,故點Q不在劣弧上,圓上共有兩個點Q,使QAB的面積為8.