《2013高考數(shù)學總復(fù)習 考點專練44 文 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2013高考數(shù)學總復(fù)習 考點專練44 文 新人教A版(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點專練(四十四)一、選擇題1(2012年大同調(diào)研)直線ykx2與圓x2y21沒有公共點的充要條件是()Ak(,)Bk(,)Ck(,)(,)Dk(,)(,)解析:由直線ykx2與圓x2y21沒有公共點可知,圓心(0,0)到直線ykx2的距離大于圓的半徑,即1,由此解得k0)及直線l:xy30,當直線l被C截得弦長為2時,則a等于()A. B2 C.1 D.1解析:圓心(a,2)到直線l的距離d,由2()24,得a1.答案:C4若直線yxb與曲線y3有公共點,則b的取值范圍是()A1,12 B12,12C12,3 D12,3解析:曲線y3表示圓(x2)2(y3)24的下半圓,如圖所示,當直線yx
2、b經(jīng)過點(0,3)時,b取最大值3,當直線與半圓相切時,b取最小值,由2b12或12(舍),故bmin12,b的取值范圍為12,3答案:C5已知圓C1:x2y22mxm24,圓C2:x2y22x2my8m2(m3),則兩圓的位置關(guān)系是()A相交 B內(nèi)切 C外切 D相離解析:將兩圓方程分別化為標準式圓C1:(xm)2y24圓C2:(x1)2(ym)29,則|C1C2|523兩圓相離答案:D6已知點P(a,b)(ab0)是圓x2y2r2內(nèi)的一點,直線m是以P為中點的弦所在直線,直線l的方程為axbyr2,那么()Aml,且l與圓相交 Bml,且l與圓相切Cml,且l與圓相離 Dml,且l與圓相離解
3、析:點P(a,b)(ab0)在圓內(nèi),a2b2r.l與圓相離答案:C二、填空題7過點A(2,4)向圓x2y24所引切線的方程為_解析:顯然x2為所求切線之一另設(shè)直線方程為y4k(x2),即kxy42k0,那么2,k,即3x4y100.答案:x2或3x4y1008(2011年湖北)過點(1,2)的直線l被圓x2y22x2y10截得的弦長為,則直線l的斜率為_解析:將圓的方程化成標準方程為(x1)2(y1)21,其圓心為(1,1),半徑r1.由弦長為得弦心距為.設(shè)直線方程為y2k(x1),即kxyk20,化簡得7k224k170,k1或k.答案:1或9在平面直角坐標系xOy中,已知圓x2y24上有且
4、只有四個點到直線12x5yc0的距離為1,則實數(shù)c的取值范圍是_解析:如圖,圓x2y24的半徑為2,圓上有且僅有四個點到直線的距離為1,問題轉(zhuǎn)化為原點(0,0)到直線12x5yc0的距離小于1.即1,|c|13,13c13.答案:(13,13)三、解答題10(2012年棗莊月考)已知:圓C:x2y28y120,直線l:axy2a0.(1)當a為何值時,直線l與圓C相切;(2)當直線l與圓C相交于A、B兩點,且|AB|2時,求直線l的方程解:將圓C的方程x2y28y120配方得標準方程為x2(y4)24,則此圓的圓心為(0,4),半徑為2.(1)若直線l與圓C相切,則有2.解得a.(2)過圓心C
5、作CDAB,則根據(jù)題意和圓的性質(zhì),得解得a7或a1.故所求直線方程為7xy140或xy20.11自點A(3,3)發(fā)出的光線l射到x軸上,被x軸反射,其反射光線所在直線與圓x2y24x4y70相切,求光線l所在直線的方程解:已知圓(x2)2(y2)21關(guān)于x軸的對稱圓C的方程為(x2)2(y2)21,如圖所示可設(shè)光線l所在直線方程為y3k(x3),直線l與圓C相切,圓心C(2,2)到直線l的距離d1,解得k或k.光線l所在直線的方程為3x4y30或4x3y30.12(2012年湛江六校聯(lián)考)已知圓C:x2y22x4y40,問是否存在斜率為1的直線l,使l被圓C截得的弦為AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過
6、原點,若存在,寫出直線l的方程;若不存在,說明理由解:依題意,設(shè)l的方程為yxbx2y22x4y40聯(lián)立消去y得:2x22(b1)xb24b40,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則有以AB為直徑的圓過原點,即x1x2y1y20,而y1y2(x1b)(x2b)x1x2b(x1x2)b22x1x2b(x1x2)b20,由得b24b4b(b1)b20,即b23b40,b1或b4,滿足條件的直線l存在,其方程為xy10或xy40.熱點預(yù)測13(1)已知直線xya與圓x2y24交于A,B 兩點,且|OO|(其中O為坐標原點),則實數(shù)a等于()A2B2C2或2D.或(2)(2013屆江西省百所重點高中階段性診斷考試)已知A(2,0),B(0,2),實數(shù)k是常數(shù),M、N是圓x2y2kx0上不同的兩點,P是圓:x2y2kx0上的動點,如果M、N關(guān)于直線xy10對稱,則PAB面積的最大值是_解析:(1)由|知OAOB,所以由題意可得,所以a2.(2)由題意知圓心(,0)在直線xy10上,10,圓心坐標為(1,0),半徑為1,又可得直線AB的方程為xy20,圓心到直線AB的距離為,PAB面積的最大值為2(1)3.答案:(1)C(2)3